-    MIMETITE     -    Pb5(AsO4)3Cl

The crystal structure is fully relaxed (both unit cell parameters and atomic positions under symmetry constraints) starting from an experimental structure similar to the one reported in AMCSD 

Crystal Structure 


Because of the translational symmetry all the calculations are performed in the primitive unit cell and not in the conventional unit cell. The following information regarding the structure is given with respect to this primitive unit cell, which sometimes can take an unintuitive shape.

Symmetry (experimental): 

Space group:  176  P6_3/m 
Lattice parameters (Å):  10.2110  10.2110  7.4185 
Angles (°):  90  90  120 

Symmetry (theoretical): 

Space group:  176  P6_3/m 
Lattice parameters (Å):  10.1398  10.1398  7.2572 
Angles (°):  90  90  120 

Cell contents: 

Number of atoms:  42 
Number of atom types: 
Chemical composition: 

Atomic positions (theoretical):

Pb:  0.3333  0.6667  0.5044 
Pb:  0.0098  0.2507  0.2500 
As:  0.3797  0.4076  0.2500 
O:  0.4925  0.3284  0.2500 
O:  0.4844  0.6024  0.2500 
O:  0.2627  0.3585  0.0640 
Cl:  0.0000  0.0000  0.0000 
Pb:  0.6667  0.3333  0.0044 
Pb:  0.7591  0.0098  0.7500 
As:  0.9721  0.3797  0.7500 
O:  0.1640  0.4925  0.7500 
O:  0.8819  0.4844  0.7500 
O:  0.9042  0.2627  0.5640 
Cl:  0.0000  0.0000  0.5000 
Pb:  0.7493  0.7591  0.2500 
As:  0.5924  0.9721  0.2500 
O:  0.6716  0.1640  0.2500 
O:  0.3976  0.8819  0.2500 
O:  0.6415  0.9042  0.0640 
Pb:  0.9902  0.7493  0.7500 
As:  0.6203  0.5924  0.7500 
O:  0.5075  0.6716  0.7500 
O:  0.5156  0.3976  0.7500 
O:  0.7373  0.6415  0.5640 
Pb:  0.2409  0.9902  0.2500 
As:  0.0279  0.6203  0.2500 
O:  0.8360  0.5075  0.2500 
O:  0.1181  0.5156  0.2500 
O:  0.0958  0.7373  0.0640 
Pb:  0.2507  0.2409  0.7500 
As:  0.4076  0.0279  0.7500 
O:  0.3284  0.8360  0.7500 
O:  0.6024  0.1181  0.7500 
O:  0.3585  0.0958  0.5640 
Pb:  0.6667  0.3333  0.4956 
O:  0.7373  0.6415  0.9360 
Pb:  0.3333  0.6667  0.9956 
O:  0.0958  0.7373  0.4360 
O:  0.3585  0.0958  0.9360 
O:  0.2627  0.3585  0.4360 
O:  0.9042  0.2627  0.9360 
O:  0.6415  0.9042  0.4360 
Atom type 

We have listed here the reduced coordinates of all the atoms in the primitive unit cell.
It is enough to know only the position of the atoms from the assymetrical unit cell and then use the symmetry to build the whole crystal structure.

Visualization of the crystal structure: 

Size:

Nx:  Ny:  Nz: 
You can define the size of the supercell to be displayed in the jmol panel as integer translations along the three crys­tallo­gra­phic axis.
Please note that the structure is represented using the pri­mi­tive cell, and not the conventional one.
   

Dielectric Properties 


We define:

  • The Born effective charges, also called dynamical charges, are tensors that correspond to the energy derivative with respect to atomic displacements and electric fields or, equivalently, to the change in atomic force due to an electric field: The sum of the Born effective charges of all nuclei in one cell must vanish, element by element, along each of the three directions of the space.
  • The dielectric tensors are the energy derivative with respect to two electric fields. They also relate the induced polarization to the external electric field.

Born effective charges (Z): 

Pb: 3.3281 0.0066 -0.0000 
-0.0066 3.3281 0.0000 
-0.0000 -0.0000 3.8814 
Eig. Value: 3.3281 3.3281 3.8814 
Pb: 3.1383 -0.1447 -0.0000 
-0.1150 3.5813 0.0000 
-0.0000 -0.0000 3.8800 
Eig. Value: 3.1030 3.6166 3.8800 
As: 4.0751 -0.4466 -0.0000 
-0.2104 4.0343 0.0000 
-0.0000 -0.0000 2.9101 
Eig. Value: 4.3838 3.7255 2.9101 
O: -3.2536 0.5091 -0.0000 
0.4483 -1.6016 -0.0000 
0.0000 0.0000 -1.7492 
Eig. Value: -3.3823 -1.4729 -1.7492 
O: -2.4019 -0.3196 -0.0000 
-0.5634 -2.9835 -0.0000 
0.0000 -0.0000 -1.5962 
Eig. Value: -2.1640 -3.2214 -1.5962 
O: -1.9803 -0.2047 -0.1852 
-0.2260 -1.9334 -0.3611 
-0.1281 -0.2716 -2.6634 
Eig. Value: -2.0207 -1.7161 -2.8401 
Cl: -1.7978 -0.1354 0.0000 
0.1354 -1.7978 -0.0000 
-0.0000 -0.0000 -2.1168 
Eig. Value: -1.7978 -1.7978 -2.1168 
Pb: 3.3281 0.0066 0.0000 
-0.0066 3.3281 -0.0000 
0.0000 0.0000 3.8814 
Eig. Value: 3.3281 3.3281 3.8814 
Pb: 3.5830 -0.1417 0.0000 
-0.1120 3.1366 -0.0000 
-0.0000 -0.0000 3.8800 
Eig. Value: 3.6166 3.1030 3.8800 
As: 4.3290 0.0638 0.0000 
0.3000 3.7804 -0.0000 
-0.0000 -0.0000 2.9101 
Eig. Value: 4.3838 3.7255 2.9101 
O: -2.4291 -0.9243 0.0000 
-0.9851 -2.4260 0.0000 
-0.0000 -0.0000 -1.7492 
Eig. Value: -3.3823 -1.4729 -1.7492 
O: -2.4558 0.5946 0.0000 
0.3507 -2.9296 -0.0000 
-0.0000 -0.0000 -1.5962 
Eig. Value: -2.1640 -3.2214 -1.5962 
O: -1.7586 0.0980 0.2201 
0.0767 -2.1551 -0.3410 
0.1712 -0.2467 -2.6634 
Eig. Value: -1.7161 -2.0207 -2.8401 
Cl: -1.7978 -0.1354 -0.0000 
0.1354 -1.7978 0.0000 
0.0000 -0.0000 -2.1168 
Eig. Value: -1.7978 -1.7978 -2.1168 
Pb: 3.3581 0.2419 -0.0000 
0.2716 3.3615 -0.0000 
0.0000 -0.0000 3.8800 
Eig. Value: 3.1030 3.6166 3.8800 
As: 3.7600 0.0285 0.0000 
0.2647 4.3494 0.0000 
0.0000 0.0000 2.9101 
Eig. Value: 3.7255 4.3838 2.9101 
O: -1.6000 0.5064 0.0000 
0.4456 -3.2551 -0.0000 
0.0000 -0.0000 -1.7492 
Eig. Value: -1.4729 -3.3823 -1.7492 
O: -3.2205 0.0908 -0.0000 
-0.1531 -2.1649 0.0000 
-0.0000 -0.0000 -1.5962 
Eig. Value: -3.2214 -2.1640 -1.5962 
O: -2.1316 0.1387 0.4053 
0.1173 -1.7821 0.0201 
0.2993 0.0249 -2.6634 
Eig. Value: -2.0207 -1.7161 -2.8401 
Pb: 3.1383 -0.1447 0.0000 
-0.1150 3.5813 0.0000 
-0.0000 -0.0000 3.8800 
Eig. Value: 3.1030 3.6166 3.8800 
As: 4.0751 -0.4466 0.0000 
-0.2104 4.0343 0.0000 
-0.0000 -0.0000 2.9101 
Eig. Value: 4.3838 3.7255 2.9101 
O: -3.2536 0.5091 0.0000 
0.4483 -1.6016 -0.0000 
0.0000 -0.0000 -1.7492 
Eig. Value: -3.3823 -1.4729 -1.7492 
O: -2.4019 -0.3196 -0.0000 
-0.5634 -2.9835 -0.0000 
0.0000 0.0000 -1.5962 
Eig. Value: -2.1640 -3.2214 -1.5962 
O: -1.9803 -0.2047 0.1852 
-0.2260 -1.9334 0.3611 
0.1281 0.2716 -2.6634 
Eig. Value: -2.0207 -1.7161 -2.8401 
Pb: 3.5830 -0.1417 0.0000 
-0.1120 3.1366 -0.0000 
-0.0000 0.0000 3.8800 
Eig. Value: 3.6166 3.1030 3.8800 
As: 4.3290 0.0638 0.0000 
0.3000 3.7804 0.0000 
-0.0000 -0.0000 2.9101 
Eig. Value: 4.3838 3.7255 2.9101 
O: -2.4291 -0.9243 0.0000 
-0.9851 -2.4260 0.0000 
0.0000 0.0000 -1.7492 
Eig. Value: -3.3823 -1.4729 -1.7492 
O: -2.4558 0.5946 0.0000 
0.3507 -2.9296 -0.0000 
-0.0000 0.0000 -1.5962 
Eig. Value: -2.1640 -3.2214 -1.5962 
O: -1.7586 0.0980 -0.2201 
0.0767 -2.1551 0.3410 
-0.1712 0.2467 -2.6634 
Eig. Value: -1.7161 -2.0207 -2.8401 
Pb: 3.3581 0.2419 -0.0000 
0.2716 3.3615 -0.0000 
-0.0000 0.0000 3.8800 
Eig. Value: 3.1030 3.6166 3.8800 
As: 3.7600 0.0285 -0.0000 
0.2647 4.3494 0.0000 
0.0000 0.0000 2.9101 
Eig. Value: 3.7255 4.3838 2.9101 
O: -1.6000 0.5064 0.0000 
0.4456 -3.2551 0.0000 
0.0000 -0.0000 -1.7492 
Eig. Value: -1.4729 -3.3823 -1.7492 
O: -3.2205 0.0908 0.0000 
-0.1531 -2.1649 0.0000 
0.0000 0.0000 -1.5962 
Eig. Value: -3.2214 -2.1640 -1.5962 
O: -2.1316 0.1387 -0.4053 
0.1173 -1.7821 -0.0201 
-0.2993 -0.0249 -2.6634 
Eig. Value: -2.0207 -1.7161 -2.8401 
Pb: 3.3281 0.0066 -0.0000 
-0.0066 3.3281 0.0000 
-0.0000 0.0000 3.8814 
Eig. Value: 3.3281 3.3281 3.8814 
O: -1.9803 -0.2047 -0.1852 
-0.2260 -1.9334 -0.3611 
-0.1281 -0.2716 -2.6634 
Eig. Value: -2.0207 -1.7161 -2.8401 
Pb: 3.3281 0.0066 0.0000 
-0.0066 3.3281 -0.0000 
0.0000 0.0000 3.8814 
Eig. Value: 3.3281 3.3281 3.8814 
O: -1.7586 0.0980 0.2201 
0.0767 -2.1551 -0.3410 
0.1712 -0.2467 -2.6634 
Eig. Value: -1.7161 -2.0207 -2.8401 
O: -2.1316 0.1387 0.4053 
0.1173 -1.7821 0.0201 
0.2993 0.0249 -2.6634 
Eig. Value: -2.0207 -1.7161 -2.8401 
O: -1.9803 -0.2047 0.1852 
-0.2260 -1.9334 0.3611 
0.1281 0.2716 -2.6634 
Eig. Value: -2.0207 -1.7161 -2.8401 
O: -1.7586 0.0980 -0.2201 
0.0767 -2.1551 0.3410 
-0.1712 0.2467 -2.6634 
Eig. Value: -1.7161 -2.0207 -2.8401 
O: -2.1316 0.1387 -0.4053 
0.1173 -1.7821 -0.0201 
-0.2993 -0.0249 -2.6634 
Eig. Value: -2.0207 -1.7161 -2.8401 
Atom type 

Dielectric tensors: 

 
Ɛ4.9199 0.0000 0.0000 
0.0000 4.9199 0.0000 
0.0000 0.0000 4.9662 
Eig. Value: 4.9199 4.9199 4.9662 
Refractive index (N): 2.2181 0.0000 0.0000 
0.0000 2.2181 0.0000 
0.0000 0.0000 2.2285 
Eig. Value: 2.2181 2.2181 2.2285 
Ɛ00.0000 0.0000 0.0000 
0.0000 0.0000 0.0000 
0.0000 0.0000 0.0000 
Eig. Value: 0.0000 0.0000 0.0000