-    NORBERGITE     -    Mg3SiO4F2

The crystal structure is fully relaxed (both unit cell parameters and atomic positions under symmetry constraints) starting from an experimental structure similar to the one reported in AMCSD

Crystal Structure 


Because of the translational symmetry all the calculations are performed in the primitive unit cell and not in the conventional unit cell. The following information regarding the structure is given with respect to this primitive unit cell, which sometimes can take an unintuitive shape.

Symmetry (experimental): 

Space group:  62  Pbnm 
Lattice parameters (Å):  4.7104  10.2718  8.7476 
Angles (°):  90  90  90 

Symmetry (theoretical): 

Space group:  62  Pbnm 
Lattice parameters (Å):  4.6341  10.0634  8.5658 
Angles (°):  90  90  90 

Cell contents: 

Number of atoms:  40 
Number of atom types: 
Chemical composition: 

Atomic positions (theoretical):

Mg:  0.9910  0.6321  0.4299 
Mg:  0.9929  0.9059  0.2500 
Si:  0.4205  0.7199  0.2500 
O:  0.7651  0.7210  0.2500 
O:  0.2768  0.5729  0.2500 
O:  0.2665  0.7919  0.1021 
F:  0.7268  0.9666  0.0849 
Mg:  0.4910  0.8679  0.5701 
Mg:  0.4929  0.5941  0.7500 
Si:  0.9205  0.7801  0.7500 
O:  0.2651  0.7790  0.7500 
O:  0.7768  0.9271  0.7500 
O:  0.7665  0.7081  0.8979 
F:  0.2268  0.5334  0.9151 
Mg:  0.0090  0.3679  0.9299 
Mg:  0.0071  0.0941  0.7500 
Si:  0.5795  0.2801  0.7500 
O:  0.2349  0.2790  0.7500 
O:  0.7232  0.4271  0.7500 
O:  0.7335  0.2081  0.6021 
F:  0.2732  0.0334  0.5849 
Mg:  0.5090  0.1321  0.0701 
Mg:  0.5071  0.4059  0.2500 
Si:  0.0795  0.2199  0.2500 
O:  0.7349  0.2210  0.2500 
O:  0.2232  0.0729  0.2500 
O:  0.2335  0.2919  0.3979 
F:  0.7732  0.4666  0.4151 
Mg:  0.0090  0.3679  0.5701 
O:  0.7335  0.2081  0.8979 
F:  0.2732  0.0334  0.9151 
Mg:  0.5090  0.1321  0.4299 
O:  0.2335  0.2919  0.1021 
F:  0.7732  0.4666  0.0849 
Mg:  0.9910  0.6321  0.0701 
O:  0.2665  0.7919  0.3979 
F:  0.7268  0.9666  0.4151 
Mg:  0.4910  0.8679  0.9299 
O:  0.7665  0.7081  0.6021 
F:  0.2268  0.5334  0.5849 
Atom type 

We have listed here the reduced coordinates of all the atoms in the primitive unit cell.
It is enough to know only the position of the atoms from the assymetrical unit cell and then use the symmetry to build the whole crystal structure.

Visualization of the crystal structure: 

Size:

Nx:  Ny:  Nz: 
You can define the size of the supercell to be displayed in the jmol panel as integer translations along the three crys­tallo­gra­phic axis.
Please note that the structure is represented using the pri­mi­tive cell, and not the conventional one.
   

Dielectric Properties 


We define:

  • The Born effective charges, also called dynamical charges, are tensors that correspond to the energy derivative with respect to atomic displacements and electric fields or, equivalently, to the change in atomic force due to an electric field: The sum of the Born effective charges of all nuclei in one cell must vanish, element by element, along each of the three directions of the space.
  • The dielectric tensors are the energy derivative with respect to two electric fields. They also relate the induced polarization to the external electric field.

Born effective charges (Z): 

Mg: 1.9607 -0.0228 -0.0035 
0.0070 1.8748 -0.0745 
-0.1058 -0.0594 2.0743 
Eig. Value: 1.9494 1.8490 2.1115 
Mg: 2.0584 0.0061 -0.0000 
-0.0323 2.2233 -0.0000 
0.0000 0.0000 1.7926 
Eig. Value: 2.0574 2.2243 1.7926 
Si: 3.1175 -0.0195 0.0000 
0.0237 2.6649 -0.0000 
0.0000 0.0000 2.7269 
Eig. Value: 3.1175 2.6649 2.7269 
O: -2.3412 0.0109 -0.0000 
-0.0022 -1.3033 0.0000 
-0.0000 0.0000 -1.4077 
Eig. Value: -2.3412 -1.3033 -1.4077 
O: -1.5555 -0.0740 0.0000 
-0.1576 -2.0184 0.0000 
-0.0000 -0.0000 -1.3093 
Eig. Value: -1.5282 -2.0457 -1.3093 
O: -1.5857 0.0496 -0.0884 
0.0703 -1.4934 0.2419 
-0.1508 0.2241 -1.9034 
Eig. Value: -1.5472 -1.3879 -2.0475 
F: -1.0146 0.0191 -0.1443 
0.0369 -1.1647 -0.0510 
-0.1550 -0.0165 -1.0722 
Eig. Value: -0.8844 -1.1688 -1.1982 
Mg: 1.9607 0.0228 0.0035 
-0.0070 1.8748 -0.0745 
0.1058 -0.0594 2.0743 
Eig. Value: 1.9494 1.8490 2.1115 
Mg: 2.0584 -0.0061 -0.0000 
0.0323 2.2233 -0.0000 
-0.0000 0.0000 1.7926 
Eig. Value: 2.0574 2.2243 1.7926 
Si: 3.1175 0.0195 -0.0000 
-0.0237 2.6649 -0.0000 
-0.0000 0.0000 2.7269 
Eig. Value: 3.1175 2.6649 2.7269 
O: -2.3412 -0.0109 -0.0000 
0.0022 -1.3033 0.0000 
-0.0000 0.0000 -1.4077 
Eig. Value: -2.3412 -1.3033 -1.4077 
O: -1.5555 0.0740 0.0000 
0.1576 -2.0184 0.0000 
0.0000 -0.0000 -1.3093 
Eig. Value: -1.5282 -2.0457 -1.3093 
O: -1.5857 -0.0496 0.0884 
-0.0703 -1.4934 0.2419 
0.1508 0.2241 -1.9034 
Eig. Value: -1.5472 -1.3879 -2.0475 
F: -1.0146 -0.0191 0.1443 
-0.0369 -1.1646 -0.0510 
0.1550 -0.0165 -1.0722 
Eig. Value: -0.8844 -1.1688 -1.1982 
Mg: 1.9607 -0.0228 0.0035 
0.0070 1.8748 0.0745 
0.1058 0.0594 2.0743 
Eig. Value: 1.9494 1.8490 2.1115 
Mg: 2.0584 0.0061 0.0000 
-0.0323 2.2233 0.0000 
-0.0000 -0.0000 1.7926 
Eig. Value: 2.0574 2.2243 1.7926 
Si: 3.1175 -0.0195 -0.0000 
0.0237 2.6649 0.0000 
0.0000 -0.0000 2.7269 
Eig. Value: 3.1175 2.6649 2.7269 
O: -2.3412 0.0109 0.0000 
-0.0022 -1.3033 -0.0000 
-0.0000 0.0000 -1.4077 
Eig. Value: -2.3412 -1.3033 -1.4077 
O: -1.5555 -0.0740 -0.0000 
-0.1576 -2.0184 -0.0000 
0.0000 0.0000 -1.3093 
Eig. Value: -1.5282 -2.0457 -1.3093 
O: -1.5857 0.0496 0.0884 
0.0703 -1.4934 -0.2419 
0.1508 -0.2241 -1.9034 
Eig. Value: -1.5472 -1.3879 -2.0475 
F: -1.0146 0.0191 0.1443 
0.0369 -1.1647 0.0510 
0.1550 0.0165 -1.0722 
Eig. Value: -0.8844 -1.1688 -1.1982 
Mg: 1.9607 0.0228 -0.0035 
-0.0070 1.8748 0.0745 
-0.1058 0.0594 2.0743 
Eig. Value: 1.9494 1.8490 2.1115 
Mg: 2.0584 -0.0061 0.0000 
0.0323 2.2233 0.0000 
0.0000 -0.0000 1.7926 
Eig. Value: 2.0574 2.2243 1.7926 
Si: 3.1175 0.0195 -0.0000 
-0.0237 2.6649 0.0000 
0.0000 -0.0000 2.7269 
Eig. Value: 3.1175 2.6649 2.7269 
O: -2.3412 -0.0109 -0.0000 
0.0022 -1.3033 -0.0000 
0.0000 -0.0000 -1.4077 
Eig. Value: -2.3412 -1.3033 -1.4077 
O: -1.5555 0.0740 0.0000 
0.1576 -2.0184 -0.0000 
-0.0000 0.0000 -1.3093 
Eig. Value: -1.5282 -2.0457 -1.3093 
O: -1.5857 -0.0496 -0.0884 
-0.0703 -1.4934 -0.2419 
-0.1508 -0.2241 -1.9034 
Eig. Value: -1.5472 -1.3879 -2.0475 
F: -1.0146 -0.0191 -0.1443 
-0.0369 -1.1646 0.0510 
-0.1550 0.0165 -1.0722 
Eig. Value: -0.8844 -1.1688 -1.1982 
Mg: 1.9607 -0.0228 -0.0035 
0.0070 1.8748 -0.0745 
-0.1058 -0.0594 2.0743 
Eig. Value: 1.9494 1.8490 2.1115 
O: -1.5857 0.0496 -0.0884 
0.0703 -1.4934 0.2419 
-0.1508 0.2241 -1.9034 
Eig. Value: -1.5472 -1.3879 -2.0475 
F: -1.0146 0.0191 -0.1443 
0.0369 -1.1647 -0.0510 
-0.1550 -0.0165 -1.0722 
Eig. Value: -0.8844 -1.1688 -1.1982 
Mg: 1.9607 0.0228 0.0035 
-0.0070 1.8748 -0.0745 
0.1058 -0.0594 2.0743 
Eig. Value: 1.9494 1.8490 2.1115 
O: -1.5857 -0.0496 0.0884 
-0.0703 -1.4934 0.2419 
0.1508 0.2241 -1.9034 
Eig. Value: -1.5472 -1.3879 -2.0475 
F: -1.0146 -0.0191 0.1443 
-0.0369 -1.1646 -0.0510 
0.1550 -0.0165 -1.0722 
Eig. Value: -0.8844 -1.1688 -1.1982 
Mg: 1.9607 -0.0228 0.0035 
0.0070 1.8748 0.0745 
0.1058 0.0594 2.0743 
Eig. Value: 1.9494 1.8490 2.1115 
O: -1.5857 0.0496 0.0884 
0.0703 -1.4934 -0.2419 
0.1508 -0.2241 -1.9034 
Eig. Value: -1.5472 -1.3879 -2.0475 
F: -1.0146 0.0191 0.1443 
0.0369 -1.1647 0.0510 
0.1550 0.0165 -1.0722 
Eig. Value: -0.8844 -1.1688 -1.1982 
Mg: 1.9607 0.0228 -0.0035 
-0.0070 1.8748 0.0745 
-0.1058 0.0594 2.0743 
Eig. Value: 1.9494 1.8490 2.1115 
O: -1.5857 -0.0496 -0.0884 
-0.0703 -1.4934 -0.2419 
-0.1508 -0.2241 -1.9034 
Eig. Value: -1.5472 -1.3879 -2.0475 
F: -1.0146 -0.0191 -0.1443 
-0.0369 -1.1646 0.0510 
-0.1550 0.0165 -1.0722 
Eig. Value: -0.8844 -1.1688 -1.1982 
Atom type 

Dielectric tensors: 

 
Ɛ2.5916 0.0000 0.0000 
0.0000 2.5405 0.0000 
0.0000 0.0000 2.5235 
Eig. Value: 2.5916 2.5405 2.5235 
Refractive index (N): 1.6098 0.0000 0.0000 
0.0000 1.5939 0.0000 
0.0000 0.0000 1.5886 
Eig. Value: 1.6098 1.5939 1.5886 
Ɛ00.0000 0.0000 0.0000 
0.0000 0.0000 0.0000 
0.0000 0.0000 0.0000 
Eig. Value: 0.0000 0.0000 0.0000