-    HURLBUTITE     -    CaBe2(PO4)2

Theoretical atomic positions and lattice parameters at experimental volum from AMCSD 

Crystal Structure 


Because of the translational symmetry all the calculations are performed in the primitive unit cell and not in the conventional unit cell. The following information regarding the structure is given with respect to this primitive unit cell, which sometimes can take an unintuitive shape.

Symmetry (experimental): 

Space group:  14  P2_1/c 
Lattice parameters (Å):  8.2990  8.7820  7.7980 
Angles (°):  90  90.5  90 

Symmetry (theoretical): 

Space group:  14  P2_1/c 
Lattice parameters (Å):  8.1764  8.6968  7.6905 
Angles (°):  90  90.25  90 

Cell contents: 

Number of atoms:  52 
Number of atom types: 
Chemical composition: 

Atomic positions (theoretical):

Ca:  0.3868  0.0867  0.2440 
P:  0.2622  0.4187  0.4392 
Be:  0.2652  0.4224  0.0687 
P:  0.0588  0.1962  0.9378 
Be:  0.0565  0.1945  0.5693 
O:  0.1945  0.0880  0.0027 
O:  0.1901  0.0770  0.4938 
O:  0.1213  0.3632  0.9439 
O:  0.1270  0.3659  0.5633 
O:  0.4178  0.3125  0.0672 
O:  0.4066  0.3090  0.4354 
O:  0.4969  0.6528  0.2424 
O:  0.1844  0.4214  0.2572 
Ca:  0.1132  0.5867  0.7560 
P:  0.2378  0.9187  0.5608 
Be:  0.2348  0.9224  0.9313 
P:  0.4412  0.6962  0.0622 
Be:  0.4435  0.6945  0.4307 
O:  0.3055  0.5880  0.9973 
O:  0.3099  0.5770  0.5062 
O:  0.3787  0.8632  0.0561 
O:  0.3730  0.8659  0.4367 
O:  0.0822  0.8125  0.9328 
O:  0.0934  0.8090  0.5646 
O:  0.0031  0.1528  0.7576 
O:  0.3156  0.9214  0.7428 
Ca:  0.6132  0.9133  0.7560 
P:  0.7378  0.5813  0.5608 
Be:  0.7348  0.5776  0.9313 
P:  0.9412  0.8038  0.0622 
Be:  0.9435  0.8055  0.4307 
O:  0.8055  0.9120  0.9973 
O:  0.8099  0.9230  0.5062 
O:  0.8787  0.6368  0.0561 
O:  0.8730  0.6341  0.4367 
O:  0.5822  0.6875  0.9328 
O:  0.5934  0.6910  0.5646 
O:  0.5031  0.3472  0.7576 
O:  0.8156  0.5786  0.7428 
Ca:  0.8868  0.4133  0.2440 
P:  0.7622  0.0813  0.4392 
Be:  0.7652  0.0776  0.0687 
P:  0.5588  0.3038  0.9378 
Be:  0.5565  0.3055  0.5693 
O:  0.6945  0.4120  0.0027 
O:  0.6901  0.4230  0.4938 
O:  0.6213  0.1368  0.9439 
O:  0.6270  0.1341  0.5633 
O:  0.9178  0.1875  0.0672 
O:  0.9066  0.1910  0.4354 
O:  0.9969  0.8472  0.2424 
O:  0.6844  0.0786  0.2572 
Atom type 

We have listed here the reduced coordinates of all the atoms in the primitive unit cell.
It is enough to know only the position of the atoms from the assymetrical unit cell and then use the symmetry to build the whole crystal structure.

Visualization of the crystal structure: 

Size:

Nx:  Ny:  Nz: 
You can define the size of the supercell to be displayed in the jmol panel as integer translations along the three crys­tallo­gra­phic axis.
Please note that the structure is represented using the pri­mi­tive cell, and not the conventional one.
   

Dielectric Properties 


We define:

  • The Born effective charges, also called dynamical charges, are tensors that correspond to the energy derivative with respect to atomic displacements and electric fields or, equivalently, to the change in atomic force due to an electric field: The sum of the Born effective charges of all nuclei in one cell must vanish, element by element, along each of the three directions of the space.
  • The dielectric tensors are the energy derivative with respect to two electric fields. They also relate the induced polarization to the external electric field.

Born effective charges (Z): 

Ca: 2.2935 0.1427 -0.0507 
0.1357 2.4478 -0.0493 
0.0306 -0.0605 2.4826 
Eig. Value: 2.2102 2.5640 2.4498 
P: 3.4700 -0.0028 -0.0599 
0.1602 3.3679 0.0453 
0.0313 -0.0868 3.4892 
Eig. Value: 3.5265 3.3244 3.4762 
Be: 1.9502 0.0556 0.0464 
0.2137 1.9157 0.0313 
-0.1895 0.1261 1.8425 
Eig. Value: 2.0687 1.7111 1.9285 
P: 3.4233 0.1674 -0.2433 
0.0103 3.5630 -0.0047 
-0.0639 0.1672 3.4303 
Eig. Value: 3.2297 3.6070 3.5799 
Be: 1.9244 0.1219 0.2097 
-0.0375 1.9363 0.1894 
-0.0385 -0.2194 1.9995 
Eig. Value: 1.8471 1.9567 2.0565 
O: -1.6521 0.5134 -0.2994 
0.5953 -1.8994 0.0618 
-0.2219 0.0196 -1.1418 
Eig. Value: -1.3412 -2.3752 -0.9769 
O: -1.2898 0.4069 0.1210 
0.4491 -2.0047 0.1942 
0.1283 0.1805 -1.2213 
Eig. Value: -0.9485 -2.2190 -1.3483 
O: -1.5753 -0.5487 -0.2167 
-0.5246 -2.2658 -0.1260 
-0.2024 -0.1433 -1.3898 
Eig. Value: -1.1938 -2.5986 -1.4385 
O: -1.5605 -0.3814 0.4222 
-0.3795 -1.5698 0.1051 
0.4461 0.2092 -1.3958 
Eig. Value: -1.3474 -2.1793 -0.9995 
O: -2.1364 0.3464 0.6602 
0.2707 -1.4505 0.0187 
0.6203 -0.0143 -1.5136 
Eig. Value: -2.5971 -1.4650 -1.0384 
O: -1.8912 0.5386 -0.3127 
0.4017 -1.4539 -0.0574 
-0.2896 -0.0441 -1.2364 
Eig. Value: -2.2440 -0.9685 -1.3690 
O: -1.0598 0.0721 -0.0964 
0.0408 -1.0542 0.1633 
-0.0785 0.1204 -2.4463 
Eig. Value: -1.0945 -0.9990 -2.4667 
O: -1.4422 -0.0117 -0.1766 
-0.0493 -0.9929 0.0053 
-0.1700 -0.0106 -2.3707 
Eig. Value: -1.4129 -0.9908 -2.4020 
Ca: 2.2742 -0.1374 -0.0401 
-0.1285 2.4433 0.0562 
0.0422 0.0615 2.4689 
Eig. Value: 2.1979 2.5496 2.4388 
P: 3.4545 -0.0034 -0.0571 
-0.1697 3.3364 -0.0461 
0.0299 0.0900 3.4771 
Eig. Value: 3.5140 3.2898 3.4643 
Be: 1.9569 -0.0591 0.0507 
-0.2269 1.9021 -0.0488 
-0.1837 -0.1360 1.8560 
Eig. Value: 2.0755 1.7007 1.9388 
P: 3.4011 -0.1551 -0.2207 
-0.0123 3.5720 0.0173 
-0.0264 -0.1515 3.3823 
Eig. Value: 3.2344 3.6078 3.5132 
Be: 1.9186 -0.1251 0.2143 
0.0353 1.9420 -0.1885 
-0.0447 0.2198 2.0000 
Eig. Value: 1.8434 1.9627 2.0544 
O: -1.6613 -0.5080 -0.3116 
-0.6015 -2.0136 -0.0748 
-0.2369 -0.0322 -1.1898 
Eig. Value: -1.3991 -2.4536 -1.0120 
O: -1.2478 -0.3965 0.1183 
-0.4423 -1.9763 -0.1915 
0.1284 -0.1756 -1.1796 
Eig. Value: -0.9161 -2.1814 -1.3063 
O: -1.7142 0.5057 -0.2309 
0.4920 -2.4498 0.1369 
-0.2154 0.1456 -1.5331 
Eig. Value: -1.3423 -2.7447 -1.6101 
O: -1.6010 0.3775 0.4288 
0.3787 -1.6048 -0.1098 
0.4552 -0.2148 -1.4516 
Eig. Value: -1.3876 -2.2281 -1.0417 
O: -2.1745 -0.2738 0.6639 
-0.1926 -1.4008 -0.0430 
0.6147 -0.0005 -1.5087 
Eig. Value: -2.5924 -1.4320 -1.0595 
O: -1.9133 -0.5454 -0.3211 
-0.4037 -1.4545 0.0533 
-0.2975 0.0371 -1.2472 
Eig. Value: -2.2685 -0.9753 -1.3713 
O: -1.0911 -0.0756 -0.0591 
-0.0429 -1.0683 -0.1562 
-0.0423 -0.1116 -2.4972 
Eig. Value: -1.1291 -1.0156 -2.5119 
O: -1.5181 0.0038 -0.1872 
0.0437 -1.0437 0.0007 
-0.1827 0.0139 -2.4642 
Eig. Value: -1.4843 -1.0425 -2.4992 
Ca: 2.2804 0.1401 -0.0260 
0.1311 2.4574 -0.0475 
0.0511 -0.0569 2.4999 
Eig. Value: 2.2026 2.5593 2.4758 
P: 3.4404 0.0004 -0.0582 
0.1660 3.3684 0.0483 
0.0246 -0.0840 3.4891 
Eig. Value: 3.5162 3.3135 3.4682 
Be: 1.9253 0.0591 0.0410 
0.2290 1.9294 0.0322 
-0.1949 0.1287 1.8388 
Eig. Value: 1.6964 2.0714 1.9257 
P: 3.3928 0.1108 -0.2043 
-0.0409 3.5395 -0.0174 
-0.0079 0.1419 3.3687 
Eig. Value: 3.4845 3.5598 3.2567 
Be: 1.9152 0.1198 0.2202 
-0.0413 1.9429 0.1861 
-0.0463 -0.2195 2.0029 
Eig. Value: 1.8437 1.9604 2.0568 
O: -1.9897 0.5345 -0.3403 
0.6317 -2.3655 0.0640 
-0.2615 0.0224 -1.4816 
Eig. Value: -1.7287 -2.8247 -1.2834 
O: -1.3150 0.4125 0.1127 
0.4573 -2.0614 0.2056 
0.1281 0.1950 -1.2833 
Eig. Value: -0.9845 -2.2793 -1.3960 
O: -1.5759 -0.5051 -0.2291 
-0.4937 -2.3894 -0.1214 
-0.2186 -0.1342 -1.4114 
Eig. Value: -1.2104 -2.6629 -1.5034 
O: -1.5632 -0.3782 0.4197 
-0.3824 -1.5911 0.1060 
0.4538 0.2101 -1.4161 
Eig. Value: -1.0092 -2.1940 -1.3673 
O: -2.1321 0.3061 0.6483 
0.2359 -1.4671 0.0328 
0.6058 -0.0121 -1.5197 
Eig. Value: -2.5701 -1.4839 -1.0650 
O: -1.8955 0.5337 -0.3156 
0.4014 -1.4743 -0.0609 
-0.2889 -0.0484 -1.2505 
Eig. Value: -2.2501 -0.9799 -1.3903 
O: -1.0738 0.0889 -0.1180 
0.0589 -1.0832 0.1832 
-0.0955 0.1358 -2.4783 
Eig. Value: -1.0036 -1.1262 -2.5054 
O: -1.4480 -0.0121 -0.1750 
-0.0534 -1.0191 0.0017 
-0.1671 -0.0140 -2.4037 
Eig. Value: -1.4208 -1.0166 -2.4334 
Ca: 2.2630 -0.1357 -0.0328 
-0.1210 2.4543 0.0555 
0.0416 0.0654 2.4739 
Eig. Value: 2.1950 2.5538 2.4424 
P: 3.4063 -0.0042 -0.0516 
-0.1658 3.3096 -0.0470 
0.0282 0.0816 3.4734 
Eig. Value: 3.4440 3.2598 3.4857 
Be: 1.9189 -0.0738 0.0504 
-0.2362 1.9241 -0.0356 
-0.1889 -0.1282 1.8407 
Eig. Value: 1.6904 2.0770 1.9163 
P: 3.3470 -0.1692 -0.2117 
-0.0280 3.5714 0.0236 
-0.0215 -0.1542 3.3517 
Eig. Value: 3.1966 3.6106 3.4630 
Be: 1.9118 -0.1280 0.2176 
0.0363 1.9402 -0.1924 
-0.0495 0.2233 2.0025 
Eig. Value: 1.8394 1.9615 2.0537 
O: -1.6799 -0.5111 -0.3143 
-0.6162 -2.1066 -0.0859 
-0.2398 -0.0340 -1.2248 
Eig. Value: -1.4385 -2.5294 -1.0433 
O: -1.2558 -0.3972 0.1172 
-0.4471 -2.0040 -0.1959 
0.1322 -0.1799 -1.2025 
Eig. Value: -0.9277 -2.2088 -1.3259 
O: -1.8767 0.5396 -0.2453 
0.5241 -2.6820 0.1534 
-0.2337 0.1638 -1.7076 
Eig. Value: -1.4924 -2.9950 -1.7789 
O: -1.6276 0.3861 0.4345 
0.3857 -1.6399 -0.1162 
0.4721 -0.2177 -1.5243 
Eig. Value: -1.0757 -2.2850 -1.4312 
O: -2.2428 -0.3478 0.6487 
-0.2668 -1.5846 -0.0566 
0.6136 -0.0179 -1.6463 
Eig. Value: -2.6956 -1.6285 -1.1497 
O: -1.9436 -0.5559 -0.3252 
-0.4194 -1.4893 0.0489 
-0.3050 0.0369 -1.2843 
Eig. Value: -2.3137 -1.0003 -1.4031 
O: -1.1160 -0.0549 -0.1375 
-0.0144 -1.0658 -0.1375 
-0.1091 -0.0985 -2.5185 
Eig. Value: -1.1151 -1.0461 -2.5392 
O: -1.6036 0.0139 -0.1772 
0.0533 -1.1374 -0.0093 
-0.1664 0.0047 -2.6302 
Eig. Value: -1.5782 -1.1348 -2.6582 
Atom type 

Dielectric tensors: 

 
Ɛ2.6357 0.0000 0.0000 
0.0000 2.6650 0.0000 
0.0000 0.0000 2.6513 
Eig. Value: 2.6355 2.6651 2.6515 
Refractive index (N): 1.6235 0.0000 0.0000 
0.0000 1.6325 0.0000 
0.0000 0.0000 1.6283 
Eig. Value: 1.6234 1.6325 1.6283 
Ɛ00.0000 0.0000 0.0000 
0.0000 0.0000 0.0000 
0.0000 0.0000 0.0000 
Eig. Value: 0.0000 0.0000 0.0000