-    LARSENITE     -    PbZnSiO4

The crystal structure is fully relaxed (both unit cell parameters and atomic positions under symmetry constraints) starting from an experimental structure similar to the one reported in AMCSD

Crystal Structure 


Because of the translational symmetry all the calculations are performed in the primitive unit cell and not in the conventional unit cell. The following information regarding the structure is given with respect to this primitive unit cell, which sometimes can take an unintuitive shape.

Symmetry (experimental): 

Space group:  33  Pna2_1 
Lattice parameters (Å):  8.2441  18.9626  5.0600 
Angles (°):  90  90  90 

Symmetry (theoretical): 

Space group:  33  Pna2_1 
Lattice parameters (Å):  8.0963  18.6967  4.9999 
Angles (°):  90  90  90 

Cell contents: 

Number of atoms:  56 
Number of atom types: 
Chemical composition: 

Atomic positions (theoretical):

Pb:  0.0323  0.2672  0.2523 
Pb:  0.1537  0.0578  0.2727 
Zn:  0.8233  0.1553  0.7275 
Zn:  0.5014  0.0574  0.7262 
Si:  0.2027  0.1779  0.7205 
Si:  0.7334  0.0730  0.2175 
O:  0.2200  0.2580  0.5955 
O:  0.3567  0.1309  0.6254 
O:  0.0391  0.1459  0.5669 
O:  0.1749  0.1795  0.0375 
O:  0.7502  0.1531  0.0959 
O:  0.5681  0.0364  0.0918 
O:  0.8918  0.0253  0.1421 
O:  0.7092  0.0770  0.5390 
Pb:  0.9677  0.7328  0.7523 
Pb:  0.8463  0.9422  0.7727 
Zn:  0.1767  0.8447  0.2275 
Zn:  0.4986  0.9426  0.2262 
Si:  0.7973  0.8221  0.2205 
Si:  0.2666  0.9270  0.7175 
O:  0.7800  0.7420  0.0955 
O:  0.6433  0.8691  0.1254 
O:  0.9609  0.8541  0.0669 
O:  0.8251  0.8205  0.5375 
O:  0.2498  0.8469  0.5959 
O:  0.4319  0.9636  0.5918 
O:  0.1082  0.9747  0.6421 
O:  0.2908  0.9230  0.0390 
Pb:  0.5323  0.2328  0.2523 
Pb:  0.6537  0.4422  0.2727 
Zn:  0.3233  0.3447  0.7275 
Zn:  0.0014  0.4426  0.7262 
Si:  0.7027  0.3221  0.7205 
Si:  0.2334  0.4270  0.2175 
O:  0.7200  0.2420  0.5955 
O:  0.8567  0.3691  0.6254 
O:  0.5391  0.3541  0.5669 
O:  0.6749  0.3205  0.0375 
O:  0.2502  0.3469  0.0959 
O:  0.0681  0.4636  0.0918 
O:  0.3918  0.4747  0.1421 
O:  0.2092  0.4230  0.5390 
Pb:  0.4677  0.7672  0.7523 
Pb:  0.3463  0.5578  0.7727 
Zn:  0.6767  0.6553  0.2275 
Zn:  0.9986  0.5574  0.2262 
Si:  0.2973  0.6779  0.2205 
Si:  0.7666  0.5730  0.7175 
O:  0.2800  0.7580  0.0955 
O:  0.1433  0.6309  0.1254 
O:  0.4609  0.6459  0.0669 
O:  0.3251  0.6795  0.5375 
O:  0.7498  0.6531  0.5959 
O:  0.9319  0.5364  0.5918 
O:  0.6082  0.5253  0.6421 
O:  0.7908  0.5770  0.0390 
Atom type 

We have listed here the reduced coordinates of all the atoms in the primitive unit cell.
It is enough to know only the position of the atoms from the assymetrical unit cell and then use the symmetry to build the whole crystal structure.

Visualization of the crystal structure: 

Size:

Nx:  Ny:  Nz: 
You can define the size of the supercell to be displayed in the jmol panel as integer translations along the three crys­tallo­gra­phic axis.
Please note that the structure is represented using the pri­mi­tive cell, and not the conventional one.
   

Dielectric Properties 


We define:

  • The Born effective charges, also called dynamical charges, are tensors that correspond to the energy derivative with respect to atomic displacements and electric fields or, equivalently, to the change in atomic force due to an electric field: The sum of the Born effective charges of all nuclei in one cell must vanish, element by element, along each of the three directions of the space.
  • The dielectric tensors are the energy derivative with respect to two electric fields. They also relate the induced polarization to the external electric field.

Born effective charges (Z): 

Pb: 8.4799 0.1224 0.0082 
0.2550 8.6293 -0.0751 
0.0270 -0.2008 8.2432 
Eig. Value: 8.3976 8.7786 8.1761 
Pb: 6.9571 -0.0667 -0.0299 
-0.1286 7.4154 -0.0438 
-0.1125 -0.0225 6.9903 
Eig. Value: 6.8826 7.4361 7.0440 
Zn: 6.9361 0.0695 0.0949 
-0.0310 7.2700 0.1097 
0.0544 -0.0172 7.1333 
Eig. Value: 6.9110 7.2891 7.1393 
Zn: 10.4980 0.0109 -0.0515 
0.1457 10.8517 -0.0634 
0.0397 -0.1022 10.9452 
Eig. Value: 10.4812 10.8161 10.9977 
Si: 2.2310 0.0407 -0.0794 
-0.0076 2.2794 0.1301 
0.0202 -0.0891 2.4986 
Eig. Value: 2.2216 2.2840 2.5034 
Si: 2.6412 -0.0762 0.0232 
-0.0571 2.7572 -0.0222 
-0.0463 0.0721 2.6657 
Eig. Value: 2.6108 2.7935 2.6598 
O: -4.5206 -0.0855 -0.0690 
-0.0428 -4.7564 0.0301 
-0.1359 0.0546 -4.6048 
Eig. Value: -4.4337 -4.7747 -4.6734 
O: -3.5847 0.0335 0.0399 
0.1703 -3.6975 0.0315 
0.0237 -0.0045 -3.6211 
Eig. Value: -3.5137 -3.7577 -3.6318 
O: -4.9031 0.0643 0.0036 
0.0275 -5.0871 -0.1620 
0.1084 -0.1273 -4.9433 
Eig. Value: -4.8985 -5.1930 -4.8420 
O: -3.9563 0.0248 0.1249 
0.0843 -4.1367 -0.1903 
0.1667 -0.1606 -4.0315 
Eig. Value: -3.8245 -3.9830 -4.3171 
O: -4.8512 0.1010 0.0742 
0.1282 -5.1450 -0.0671 
0.1503 0.0267 -4.8430 
Eig. Value: -4.7237 -5.1939 -4.9215 
O: -4.2165 -0.1923 0.0396 
-0.1125 -4.1585 0.0908 
-0.1352 -0.0339 -4.0684 
Eig. Value: -4.3440 -3.9946 -4.1048 
O: -5.9755 0.0799 0.0500 
0.0855 -6.3360 -0.0465 
-0.0135 -0.2358 -6.1568 
Eig. Value: -5.9564 -6.4283 -6.0836 
O: -4.4884 0.0355 -0.0033 
-0.0799 -4.5323 -0.0406 
-0.0041 -0.0001 -4.7092 
Eig. Value: -4.4791 -4.5392 -4.7117 
Pb: 9.0411 0.0451 0.0993 
0.2218 9.3648 -0.1494 
0.0805 -0.2271 8.9208 
Eig. Value: 9.0875 9.4568 8.7824 
Pb: 7.8104 -0.0186 -0.0984 
-0.3251 8.4994 0.0246 
-0.3448 0.1404 8.0553 
Eig. Value: 7.6653 8.5762 8.1235 
Zn: 6.0048 0.0279 0.0027 
0.1118 5.9973 0.0143 
-0.0644 0.4349 6.1525 
Eig. Value: 6.0326 5.8087 6.3133 
Zn: 7.3421 0.0246 0.0028 
-0.1367 7.6923 0.2978 
0.1884 0.0885 7.2177 
Eig. Value: 7.3901 7.7621 7.1000 
Si: 2.5515 -0.0457 0.0116 
-0.0246 2.4817 0.0798 
0.0178 0.0623 2.7415 
Eig. Value: 2.5653 2.4496 2.7598 
Si: 2.4423 -0.0116 0.0411 
0.0017 2.3403 0.0434 
-0.0180 0.0169 2.4604 
Eig. Value: 2.4392 2.3326 2.4712 
O: -4.2158 -0.0114 0.0893 
-0.0083 -4.3043 -0.1109 
0.1720 0.0011 -4.4375 
Eig. Value: -4.1485 -4.3007 -4.5084 
O: -4.2327 0.0707 0.0890 
0.2018 -4.2478 0.0218 
0.0464 -0.0195 -4.0662 
Eig. Value: -4.1357 -4.3835 -4.0275 
O: -3.7556 0.0898 -0.0590 
0.1038 -3.8779 0.0459 
0.0667 0.0255 -3.7444 
Eig. Value: -3.6933 -3.9358 -3.7488 
O: -4.7040 0.1318 0.0307 
-0.0647 -5.0592 0.1304 
0.0020 -0.1124 -4.9015 
Eig. Value: -4.6994 -5.0627 -4.9026 
O: -4.2410 -0.0241 0.0699 
0.0695 -4.3378 0.0671 
-0.0325 0.0316 -4.3307 
Eig. Value: -4.2263 -4.3838 -4.2994 
O: -3.8279 -0.0566 -0.0124 
0.0161 -3.9233 -0.0810 
0.0194 0.0256 -3.7373 
Eig. Value: -3.8247 -3.9310 -3.7328 
O: -3.7178 0.0026 0.0544 
-0.0636 -3.6593 0.0779 
0.0069 0.0826 -3.6198 
Eig. Value: -3.6772 -3.7630 -3.5567 
O: -5.1570 0.1304 0.0301 
0.0273 -5.5315 -0.1305 
0.0067 -0.0883 -5.4268 
Eig. Value: -5.1411 -5.6134 -5.3609 
Pb: 8.9957 -0.0722 -0.1028 
-0.0260 9.2031 -0.1076 
-0.1035 -0.2474 8.7181 
Eig. Value: 9.0295 9.2620 8.6254 
Pb: 6.7195 -0.0952 -0.0403 
0.0255 7.0415 -0.2014 
-0.0037 -0.0612 6.6710 
Eig. Value: 6.7277 7.0853 6.6192 
Zn: 7.6730 -0.0159 -0.1530 
0.2533 7.8099 0.1401 
-0.0233 0.0804 7.8173 
Eig. Value: 7.5402 7.8337 7.9262 
Zn: 6.2423 0.1255 -0.0187 
0.0349 6.5155 0.2769 
0.1181 0.2959 6.4935 
Eig. Value: 6.2426 6.8062 6.2025 
Si: 2.7823 0.0356 -0.0267 
0.0044 2.7306 0.0776 
-0.0151 0.0585 2.9794 
Eig. Value: 2.7891 2.7053 2.9979 
Si: 2.5540 0.0133 -0.0057 
-0.0581 2.4855 0.0296 
0.0236 0.0500 2.5885 
Eig. Value: 2.5605 2.4654 2.6021 
O: -5.5506 -0.0529 -0.0454 
0.0361 -5.7285 -0.0134 
-0.0908 -0.0833 -5.7449 
Eig. Value: -5.5288 -5.6955 -5.7997 
O: -3.5484 -0.0569 -0.0303 
-0.1256 -3.5098 -0.0015 
-0.0187 0.0190 -3.4885 
Eig. Value: -3.6238 -3.4276 -3.4953 
O: -3.6085 -0.0518 0.1150 
-0.0595 -3.7547 -0.0173 
-0.0161 0.0367 -3.7445 
Eig. Value: -3.5780 -3.7906 -3.7391 
O: -4.1177 -0.0546 0.0559 
-0.2338 -4.4226 0.0243 
-0.0353 -0.0202 -4.4889 
Eig. Value: -4.0601 -4.4772 -4.4918 
O: -5.1030 -0.0411 0.0086 
0.0067 -5.3131 -0.0319 
0.0435 -0.0297 -5.2115 
Eig. Value: -5.0945 -5.3222 -5.2110 
O: -3.2042 0.0161 -0.0340 
-0.0014 -3.1384 0.0643 
-0.0637 0.0919 -3.1495 
Eig. Value: -3.1757 -3.0599 -3.2566 
O: -3.7693 -0.0630 -0.0079 
-0.0228 -3.8719 0.0663 
-0.0113 0.1012 -3.6779 
Eig. Value: -3.7644 -3.9127 -3.6421 
O: -4.6955 -0.0452 0.0192 
-0.1349 -4.8753 -0.0377 
-0.0181 -0.0193 -4.9949 
Eig. Value: -4.6578 -4.9051 -5.0028 
Pb: 8.1574 0.1034 -0.0412 
-0.0842 8.5078 -0.2234 
-0.0918 -0.1393 8.1766 
Eig. Value: 8.1892 8.5907 8.0619 
Pb: 5.8544 -0.0441 -0.0086 
-0.4068 6.3839 0.0234 
-0.3171 0.1085 5.8983 
Eig. Value: 5.6849 6.4914 5.9603 
Zn: 7.8218 -0.0311 -0.0710 
0.0023 7.9535 0.0297 
-0.0319 0.1761 7.8637 
Eig. Value: 7.7695 8.0289 7.8407 
Zn: 8.1586 -0.0146 -0.0909 
0.0048 8.5946 0.2191 
0.0038 0.3193 8.7762 
Eig. Value: 8.1549 8.4031 8.9712 
Si: 2.1261 -0.0701 0.0561 
-0.0265 2.1810 0.1538 
-0.0318 -0.0884 2.4402 
Eig. Value: 2.0958 2.2070 2.4444 
Si: 2.5856 0.0330 -0.0165 
-0.0181 2.6966 0.0110 
0.0034 0.0495 2.6721 
Eig. Value: 2.5842 2.7170 2.6530 
O: -3.9683 0.0664 0.0217 
0.1629 -3.9667 -0.0998 
0.1820 0.0758 -4.0109 
Eig. Value: -4.1392 -3.8275 -3.9792 
O: -4.8064 -0.0092 -0.0035 
0.0723 -5.0037 -0.0637 
0.1423 -0.0483 -4.7650 
Eig. Value: -4.8379 -5.0264 -4.7108 
O: -5.1660 -0.0162 0.0604 
-0.0120 -5.5226 -0.0237 
-0.0154 -0.0973 -5.3444 
Eig. Value: -5.1618 -5.5413 -5.3298 
O: -3.4910 -0.0381 -0.1761 
-0.0930 -3.6359 -0.0867 
-0.0273 -0.0561 -3.6665 
Eig. Value: -3.4390 -3.5790 -3.7752 
O: -5.5034 -0.0678 -0.0989 
-0.1114 -5.8430 0.0781 
-0.0715 -0.0313 -5.5147 
Eig. Value: -5.4081 -5.8652 -5.5879 
O: -4.2933 0.0349 0.1087 
0.1636 -4.3714 -0.1173 
0.1144 0.0016 -4.3251 
Eig. Value: -4.1864 -4.5100 -4.2935 
O: -5.4085 -0.0879 -0.0473 
-0.0768 -5.6987 -0.1443 
-0.0093 -0.1406 -5.4857 
Eig. Value: -5.3847 -5.7896 -5.4186 
O: -6.0241 -0.0171 -0.0033 
0.1561 -6.2353 -0.0366 
0.0746 -0.0230 -6.2642 
Eig. Value: -6.0007 -6.2225 -6.3004 
Atom type 

Dielectric tensors: 

 
Ɛ2.1783 0.0000 0.0000 
0.0700 2.8216 0.6052 
0.0000 0.6053 2.0904 
Eig. Value: 2.1781 3.1640 1.7482 
Refractive index (N): 1.4759 0.0000 0.0000 
0.2646 1.6798 0.7779 
0.0000 0.7780 1.4458 
Eig. Value: 1.4758 1.7788 1.3222 
Ɛ00.0000 0.0000 0.0000 
0.0000 0.0000 0.0000 
0.0000 0.0000 0.0000 
Eig. Value: 0.0000 0.0000 0.0000