-    BERYLLONITE     -    NaBePO4

 

Crystal Structure 


Because of the translational symmetry all the calculations are performed in the primitive unit cell and not in the conventional unit cell. The following information regarding the structure is given with respect to this primitive unit cell, which sometimes can take an unintuitive shape.

Symmetry (experimental): 

Space group:  14  P2_1/n 
Lattice parameters (Å):  8.1599  7.7948  14.0867 
Angles (°):  90  90  90 

Symmetry (theoretical): 

Space group:  14  P2_1/n 
Lattice parameters (Å):  7.9611  7.6311  13.8841 
Angles (°):  90  90  90 

Cell contents: 

Number of atoms:  84 
Number of atom types: 
Chemical composition: 

Atomic positions (theoretical):

Na:  0.2470  0.0028  0.2491 
Na:  0.7343  0.4667  0.0889 
Na:  0.7686  0.0377  0.0692 
Be:  0.9205  0.1662  0.2398 
Be:  0.1001  0.6667  0.0803 
Be:  0.4327  0.1668  0.0911 
P:  0.9212  0.7838  0.2366 
P:  0.1074  0.2883  0.0810 
P:  0.4333  0.7863  0.0920 
O:  0.4349  0.2658  0.1909 
O:  0.0684  0.2687  0.1881 
O:  0.2510  0.7740  0.1261 
O:  0.7439  0.2480  0.2111 
O:  0.9482  0.2514  0.0223 
O:  0.5604  0.2551  0.0160 
O:  0.9443  0.6583  0.1519 
O:  0.2455  0.1605  0.0512 
O:  0.5446  0.6588  0.1478 
O:  0.9253  0.9708  0.1977 
O:  0.1699  0.4740  0.0623 
O:  0.4969  0.9718  0.1106 
Na:  0.2530  0.5028  0.2509 
Na:  0.7657  0.9667  0.4111 
Na:  0.7314  0.5377  0.4308 
Be:  0.5795  0.6662  0.2602 
Be:  0.3999  0.1667  0.4197 
Be:  0.0673  0.6668  0.4089 
P:  0.5788  0.2838  0.2634 
P:  0.3926  0.7883  0.4190 
P:  0.0667  0.2863  0.4080 
O:  0.0651  0.7658  0.3091 
O:  0.4316  0.7687  0.3119 
O:  0.2490  0.2740  0.3739 
O:  0.7561  0.7480  0.2889 
O:  0.5518  0.7514  0.4777 
O:  0.9396  0.7551  0.4840 
O:  0.5557  0.1583  0.3481 
O:  0.2545  0.6605  0.4488 
O:  0.9554  0.1588  0.3522 
O:  0.5747  0.4708  0.3023 
O:  0.3301  0.9740  0.4377 
O:  0.0031  0.4718  0.3894 
Na:  0.7530  0.9972  0.7509 
Na:  0.2657  0.5333  0.9111 
Na:  0.2314  0.9623  0.9308 
Be:  0.0795  0.8338  0.7602 
Be:  0.8999  0.3333  0.9197 
Be:  0.5673  0.8332  0.9089 
P:  0.0788  0.2162  0.7634 
P:  0.8926  0.7117  0.9190 
P:  0.5667  0.2137  0.9080 
O:  0.5651  0.7342  0.8091 
O:  0.9316  0.7313  0.8119 
O:  0.7490  0.2260  0.8739 
O:  0.2561  0.7520  0.7889 
O:  0.0518  0.7486  0.9777 
O:  0.4396  0.7449  0.9840 
O:  0.0557  0.3417  0.8481 
O:  0.7545  0.8395  0.9488 
O:  0.4554  0.3412  0.8522 
O:  0.0747  0.0292  0.8023 
O:  0.8301  0.5260  0.9377 
O:  0.5031  0.0282  0.8894 
Na:  0.7470  0.4972  0.7491 
Na:  0.2343  0.0333  0.5889 
Na:  0.2686  0.4623  0.5692 
Be:  0.4205  0.3338  0.7398 
Be:  0.6001  0.8333  0.5803 
Be:  0.9327  0.3332  0.5911 
P:  0.4212  0.7162  0.7366 
P:  0.6074  0.2117  0.5810 
P:  0.9333  0.7137  0.5920 
O:  0.9349  0.2342  0.6909 
O:  0.5684  0.2313  0.6881 
O:  0.7510  0.7260  0.6261 
O:  0.2439  0.2520  0.7111 
O:  0.4482  0.2486  0.5223 
O:  0.0604  0.2449  0.5160 
O:  0.4443  0.8417  0.6519 
O:  0.7455  0.3395  0.5512 
O:  0.0446  0.8412  0.6478 
O:  0.4253  0.5292  0.6977 
O:  0.6699  0.0260  0.5623 
O:  0.9969  0.5282  0.6106 
Atom type 

We have listed here the reduced coordinates of all the atoms in the primitive unit cell.
It is enough to know only the position of the atoms from the assymetrical unit cell and then use the symmetry to build the whole crystal structure.

Visualization of the crystal structure: 

Size:

Nx:  Ny:  Nz: 
You can define the size of the supercell to be displayed in the jmol panel as integer translations along the three crys­tallo­gra­phic axis.
Please note that the structure is represented using the pri­mi­tive cell, and not the conventional one.
 

Dielectric Properties 


We define:

  • The Born effective charges, also called dynamical charges, are tensors that correspond to the energy derivative with respect to atomic displacements and electric fields or, equivalently, to the change in atomic force due to an electric field: The sum of the Born effective charges of all nuclei in one cell must vanish, element by element, along each of the three directions of the space.
  • The dielectric tensors are the energy derivative with respect to two electric fields. They also relate the induced polarization to the external electric field.

Born effective charges (Z): 

Na: 1.1127 0.0012 -0.0042 
0.0011 1.1266 -0.0014 
0.0023 -0.0024 1.1187 
Eig. Value: 1.1125 1.1272 1.1183 
Na: 1.0932 0.0009 -0.0899 
0.0335 1.0883 -0.0058 
0.0094 0.0122 1.0807 
Eig. Value: 1.1307 1.0894 1.0421 
Na: 1.0651 -0.0112 -0.0051 
0.0194 1.0583 -0.0113 
0.0849 0.0149 1.0896 
Eig. Value: 1.0354 1.0583 1.1193 
Be: 2.0255 -0.0872 0.2003 
0.0093 1.9605 0.2329 
-0.2286 -0.1704 1.8822 
Eig. Value: 2.0479 1.9490 1.8713 
Be: 1.9313 0.1389 0.2717 
-0.1443 1.8756 0.2257 
-0.1404 -0.1221 1.9555 
Eig. Value: 1.9052 1.8364 2.0208 
Be: 1.8695 0.1580 0.1457 
-0.3080 1.8731 -0.0053 
-0.2596 0.0477 2.0047 
Eig. Value: 1.7928 1.9147 2.0398 
P: 3.4495 0.0111 -0.1769 
0.0283 3.4231 -0.2072 
0.1182 0.1591 3.4883 
Eig. Value: 3.4351 3.4115 3.5144 
P: 3.4741 -0.2428 -0.1351 
-0.0849 3.3689 -0.2156 
0.1478 -0.0153 3.4720 
Eig. Value: 3.6321 3.2162 3.4667 
P: 3.4541 -0.0813 -0.1426 
0.2086 3.3406 -0.1720 
0.1481 -0.1965 3.4664 
Eig. Value: 3.4570 3.1976 3.6065 
O: -1.6361 -0.1403 -0.5611 
-0.1160 -1.2286 -0.3795 
-0.5583 -0.3032 -1.9912 
Eig. Value: -1.2845 -1.0729 -2.4985 
O: -1.4196 -0.1741 0.4424 
-0.2294 -1.2359 0.3188 
0.4368 0.3097 -2.2053 
Eig. Value: -1.2470 -1.1045 -2.5093 
O: -2.3878 -0.3432 0.1418 
-0.4111 -1.2343 -0.0514 
0.1373 -0.0068 -1.2330 
Eig. Value: -2.5125 -1.0877 -1.2549 
O: -2.4198 0.4117 0.2799 
0.4037 -1.1941 -0.1282 
0.2634 -0.0353 -1.3054 
Eig. Value: -2.6049 -1.0709 -1.2434 
O: -1.7854 -0.0811 -0.6204 
-0.0565 -1.1689 0.1069 
-0.6239 0.1000 -1.9171 
Eig. Value: -1.3206 -1.0733 -2.4776 
O: -1.3300 -0.1431 0.3620 
-0.1443 -1.1716 -0.0069 
0.3375 -0.0282 -2.3296 
Eig. Value: -1.3398 -1.0511 -2.4404 
O: -1.3959 0.0952 0.3559 
0.1859 -1.4031 -0.5512 
0.4237 -0.5156 -1.9790 
Eig. Value: -1.2689 -1.0549 -2.4542 
O: -2.1546 0.5363 0.0391 
0.6411 -1.4392 -0.1031 
0.0980 -0.1466 -1.1981 
Eig. Value: -2.4970 -1.0627 -1.2321 
O: -1.4612 0.3713 -0.4754 
0.3685 -1.4380 0.4944 
-0.4212 0.3909 -1.8764 
Eig. Value: -1.2175 -1.0794 -2.4786 
O: -1.0947 0.0528 0.0051 
-0.0358 -2.6192 0.1238 
0.0252 0.1532 -1.2157 
Eig. Value: -1.0924 -2.6328 -1.2044 
O: -1.2043 -0.0922 0.0046 
-0.0827 -2.4985 0.0474 
0.0237 0.1350 -1.1363 
Eig. Value: -1.1993 -2.5105 -1.1292 
O: -1.1856 -0.1872 -0.0375 
-0.1016 -2.4838 -0.0395 
-0.0245 -0.0187 -1.1710 
Eig. Value: -1.1423 -2.5005 -1.1976 
Na: 1.1127 -0.0012 -0.0042 
-0.0011 1.1266 0.0014 
0.0023 0.0024 1.1187 
Eig. Value: 1.1125 1.1272 1.1183 
Na: 1.0932 -0.0009 -0.0899 
-0.0335 1.0883 0.0058 
0.0094 -0.0122 1.0807 
Eig. Value: 1.1307 1.0894 1.0421 
Na: 1.0651 0.0112 -0.0051 
-0.0194 1.0583 0.0113 
0.0849 -0.0149 1.0896 
Eig. Value: 1.0354 1.0583 1.1193 
Be: 2.0255 0.0872 0.2003 
-0.0093 1.9605 -0.2329 
-0.2286 0.1704 1.8822 
Eig. Value: 2.0479 1.9490 1.8713 
Be: 1.9313 -0.1389 0.2717 
0.1443 1.8756 -0.2257 
-0.1404 0.1221 1.9555 
Eig. Value: 1.9052 1.8364 2.0208 
Be: 1.8695 -0.1580 0.1457 
0.3080 1.8731 0.0053 
-0.2596 -0.0477 2.0047 
Eig. Value: 1.7928 1.9147 2.0398 
P: 3.4495 -0.0111 -0.1769 
-0.0283 3.4231 0.2072 
0.1182 -0.1591 3.4883 
Eig. Value: 3.4351 3.4115 3.5144 
P: 3.4741 0.2428 -0.1351 
0.0849 3.3689 0.2156 
0.1478 0.0153 3.4720 
Eig. Value: 3.6321 3.2162 3.4667 
P: 3.4541 0.0813 -0.1426 
-0.2086 3.3406 0.1720 
0.1481 0.1965 3.4664 
Eig. Value: 3.4570 3.1976 3.6065 
O: -1.6361 0.1403 -0.5611 
0.1160 -1.2286 0.3795 
-0.5583 0.3032 -1.9912 
Eig. Value: -1.2845 -1.0729 -2.4985 
O: -1.4196 0.1741 0.4424 
0.2294 -1.2359 -0.3188 
0.4368 -0.3097 -2.2053 
Eig. Value: -1.2470 -1.1045 -2.5093 
O: -2.3878 0.3432 0.1418 
0.4111 -1.2343 0.0514 
0.1373 0.0068 -1.2330 
Eig. Value: -2.5125 -1.0877 -1.2549 
O: -2.4198 -0.4117 0.2799 
-0.4037 -1.1941 0.1282 
0.2634 0.0353 -1.3054 
Eig. Value: -2.6049 -1.0709 -1.2434 
O: -1.7854 0.0811 -0.6204 
0.0565 -1.1689 -0.1069 
-0.6239 -0.1000 -1.9171 
Eig. Value: -1.3206 -1.0733 -2.4776 
O: -1.3300 0.1431 0.3620 
0.1443 -1.1716 0.0069 
0.3375 0.0282 -2.3296 
Eig. Value: -1.3398 -1.0511 -2.4404 
O: -1.3959 -0.0952 0.3559 
-0.1859 -1.4031 0.5512 
0.4237 0.5156 -1.9790 
Eig. Value: -1.2689 -1.0549 -2.4542 
O: -2.1546 -0.5363 0.0391 
-0.6411 -1.4392 0.1031 
0.0980 0.1466 -1.1981 
Eig. Value: -2.4970 -1.0627 -1.2321 
O: -1.4612 -0.3713 -0.4754 
-0.3685 -1.4380 -0.4944 
-0.4212 -0.3909 -1.8764 
Eig. Value: -1.2175 -1.0794 -2.4786 
O: -1.0947 -0.0528 0.0051 
0.0358 -2.6192 -0.1238 
0.0252 -0.1532 -1.2157 
Eig. Value: -1.0924 -2.6328 -1.2044 
O: -1.2043 0.0922 0.0046 
0.0827 -2.4985 -0.0474 
0.0237 -0.1350 -1.1363 
Eig. Value: -1.1993 -2.5105 -1.1292 
O: -1.1856 0.1872 -0.0375 
0.1016 -2.4838 0.0395 
-0.0245 0.0187 -1.1710 
Eig. Value: -1.1423 -2.5005 -1.1976 
Na: 1.1127 0.0012 -0.0042 
0.0011 1.1266 -0.0014 
0.0023 -0.0024 1.1187 
Eig. Value: 1.1125 1.1272 1.1183 
Na: 1.0932 0.0009 -0.0899 
0.0335 1.0883 -0.0058 
0.0094 0.0122 1.0807 
Eig. Value: 1.1307 1.0894 1.0421 
Na: 1.0651 -0.0112 -0.0051 
0.0194 1.0583 -0.0113 
0.0849 0.0149 1.0896 
Eig. Value: 1.0354 1.0583 1.1193 
Be: 2.0255 -0.0872 0.2003 
0.0093 1.9605 0.2329 
-0.2286 -0.1704 1.8822 
Eig. Value: 2.0479 1.9490 1.8713 
Be: 1.9313 0.1389 0.2717 
-0.1443 1.8756 0.2257 
-0.1404 -0.1221 1.9555 
Eig. Value: 1.9052 1.8364 2.0208 
Be: 1.8695 0.1580 0.1457 
-0.3080 1.8731 -0.0053 
-0.2596 0.0477 2.0047 
Eig. Value: 1.7928 1.9147 2.0398 
P: 3.4495 0.0111 -0.1769 
0.0283 3.4231 -0.2072 
0.1182 0.1591 3.4883 
Eig. Value: 3.4351 3.4115 3.5144 
P: 3.4741 -0.2428 -0.1351 
-0.0849 3.3689 -0.2156 
0.1478 -0.0153 3.4720 
Eig. Value: 3.6321 3.2162 3.4667 
P: 3.4541 -0.0813 -0.1426 
0.2086 3.3406 -0.1720 
0.1481 -0.1965 3.4664 
Eig. Value: 3.4570 3.1976 3.6065 
O: -1.6361 -0.1403 -0.5611 
-0.1160 -1.2286 -0.3795 
-0.5583 -0.3032 -1.9912 
Eig. Value: -1.2845 -1.0729 -2.4985 
O: -1.4196 -0.1741 0.4424 
-0.2294 -1.2359 0.3188 
0.4368 0.3097 -2.2053 
Eig. Value: -1.2470 -1.1045 -2.5093 
O: -2.3878 -0.3432 0.1418 
-0.4111 -1.2343 -0.0514 
0.1373 -0.0068 -1.2330 
Eig. Value: -2.5125 -1.0877 -1.2549 
O: -2.4198 0.4117 0.2799 
0.4037 -1.1941 -0.1282 
0.2634 -0.0353 -1.3054 
Eig. Value: -2.6049 -1.0709 -1.2434 
O: -1.7854 -0.0811 -0.6204 
-0.0565 -1.1689 0.1069 
-0.6239 0.1000 -1.9171 
Eig. Value: -1.3206 -1.0733 -2.4776 
O: -1.3300 -0.1431 0.3620 
-0.1443 -1.1716 -0.0069 
0.3375 -0.0282 -2.3296 
Eig. Value: -1.3398 -1.0511 -2.4404 
O: -1.3959 0.0952 0.3559 
0.1859 -1.4031 -0.5512 
0.4237 -0.5156 -1.9790 
Eig. Value: -1.2689 -1.0549 -2.4542 
O: -2.1546 0.5363 0.0391 
0.6411 -1.4392 -0.1031 
0.0980 -0.1466 -1.1981 
Eig. Value: -2.4970 -1.0627 -1.2321 
O: -1.4612 0.3713 -0.4754 
0.3685 -1.4380 0.4944 
-0.4212 0.3909 -1.8764 
Eig. Value: -1.2175 -1.0794 -2.4786 
O: -1.0947 0.0528 0.0051 
-0.0358 -2.6192 0.1238 
0.0252 0.1532 -1.2157 
Eig. Value: -1.0924 -2.6328 -1.2044 
O: -1.2043 -0.0922 0.0046 
-0.0827 -2.4985 0.0474 
0.0237 0.1350 -1.1363 
Eig. Value: -1.1993 -2.5105 -1.1292 
O: -1.1856 -0.1872 -0.0375 
-0.1016 -2.4838 -0.0395 
-0.0245 -0.0187 -1.1710 
Eig. Value: -1.1423 -2.5005 -1.1976 
Na: 1.1127 -0.0012 -0.0042 
-0.0011 1.1266 0.0014 
0.0023 0.0024 1.1187 
Eig. Value: 1.1125 1.1272 1.1183 
Na: 1.0932 -0.0009 -0.0899 
-0.0335 1.0883 0.0058 
0.0094 -0.0122 1.0807 
Eig. Value: 1.1307 1.0894 1.0421 
Na: 1.0651 0.0112 -0.0051 
-0.0194 1.0583 0.0113 
0.0849 -0.0149 1.0896 
Eig. Value: 1.0354 1.0583 1.1193 
Be: 2.0255 0.0872 0.2003 
-0.0093 1.9605 -0.2329 
-0.2286 0.1704 1.8822 
Eig. Value: 2.0479 1.9490 1.8713 
Be: 1.9313 -0.1389 0.2717 
0.1443 1.8756 -0.2257 
-0.1404 0.1221 1.9555 
Eig. Value: 1.9052 1.8364 2.0208 
Be: 1.8695 -0.1580 0.1457 
0.3080 1.8731 0.0053 
-0.2596 -0.0477 2.0047 
Eig. Value: 1.7928 1.9147 2.0398 
P: 3.4495 -0.0111 -0.1769 
-0.0283 3.4231 0.2072 
0.1182 -0.1591 3.4883 
Eig. Value: 3.4351 3.4115 3.5144 
P: 3.4741 0.2428 -0.1351 
0.0849 3.3689 0.2156 
0.1478 0.0153 3.4720 
Eig. Value: 3.6321 3.2162 3.4667 
P: 3.4541 0.0813 -0.1426 
-0.2086 3.3406 0.1720 
0.1481 0.1965 3.4664 
Eig. Value: 3.4570 3.1976 3.6065 
O: -1.6361 0.1403 -0.5611 
0.1160 -1.2286 0.3795 
-0.5583 0.3032 -1.9912 
Eig. Value: -1.2845 -1.0729 -2.4985 
O: -1.4196 0.1741 0.4424 
0.2294 -1.2359 -0.3188 
0.4368 -0.3097 -2.2053 
Eig. Value: -1.2470 -1.1045 -2.5093 
O: -2.3878 0.3432 0.1418 
0.4111 -1.2343 0.0514 
0.1373 0.0068 -1.2330 
Eig. Value: -2.5125 -1.0877 -1.2549 
O: -2.4198 -0.4117 0.2799 
-0.4037 -1.1941 0.1282 
0.2634 0.0353 -1.3054 
Eig. Value: -2.6049 -1.0709 -1.2434 
O: -1.7854 0.0811 -0.6204 
0.0565 -1.1689 -0.1069 
-0.6239 -0.1000 -1.9171 
Eig. Value: -1.3206 -1.0733 -2.4776 
O: -1.3300 0.1431 0.3620 
0.1443 -1.1716 0.0069 
0.3375 0.0282 -2.3296 
Eig. Value: -1.3398 -1.0511 -2.4404 
O: -1.3959 -0.0952 0.3559 
-0.1859 -1.4031 0.5512 
0.4237 0.5156 -1.9790 
Eig. Value: -1.2689 -1.0549 -2.4542 
O: -2.1546 -0.5363 0.0391 
-0.6411 -1.4392 0.1031 
0.0980 0.1466 -1.1981 
Eig. Value: -2.4970 -1.0627 -1.2321 
O: -1.4612 -0.3713 -0.4754 
-0.3685 -1.4380 -0.4944 
-0.4212 -0.3909 -1.8764 
Eig. Value: -1.2175 -1.0794 -2.4786 
O: -1.0947 -0.0528 0.0051 
0.0358 -2.6192 -0.1238 
0.0252 -0.1532 -1.2157 
Eig. Value: -1.0924 -2.6328 -1.2044 
O: -1.2043 0.0922 0.0046 
0.0827 -2.4985 -0.0474 
0.0237 -0.1350 -1.1363 
Eig. Value: -1.1993 -2.5105 -1.1292 
O: -1.1856 0.1872 -0.0375 
0.1016 -2.4838 0.0395 
-0.0245 0.0187 -1.1710 
Eig. Value: -1.1423 -2.5005 -1.1976 
Atom type 

Dielectric tensors: 

 
Ɛ2.5378 0.0000 0.0000 
0.0000 2.5110 0.0000 
0.0000 0.0000 2.5475 
Eig. Value: 2.5378 2.5110 2.5475 
Refractive index (N): 1.5930 -0.0000 -0.0000 
-0.0000 1.5846 -0.0000 
-0.0000 -0.0000 1.5961 
Eig. Value: 1.5930 1.5846 1.5961 
Ɛ00.0000 0.0000 0.0000 
0.0000 0.0000 0.0000 
0.0000 0.0000 0.0000 
Eig. Value: 0.0000 0.0000 0.0000