-    HAMBERGITE     -    Be2BO3OH

 

Crystal Structure 


Because of the translational symmetry all the calculations are performed in the primitive unit cell and not in the conventional unit cell. The following information regarding the structure is given with respect to this primitive unit cell, which sometimes can take an unintuitive shape.

Symmetry (experimental): 

Space group:  61  Pbca 
Lattice parameters (Å):  9.7760  12.1940  4.4300 
Angles (°):  90  90  90 

Symmetry (theoretical): 

Space group:  61  Pbca 
Lattice parameters (Å):  9.5376  11.7720  4.3449 
Angles (°):  90  90  90 

Cell contents: 

Number of atoms:  64 
Number of atom types:  4 
Chemical composition:  0 

Atomic positions (theoretical):

Be:  0.9958  0.1889  0.2607 
Be:  0.2330  0.0687  0.2787 
B:  0.1017  0.1049  0.7746 
H:  0.8099  0.2288  0.0275 
O:  0.0318  0.1873  0.6175 
O:  0.0943  0.1005  0.0870 
O:  0.1869  0.0325  0.6180 
O:  0.3310  0.1790  0.2930 
Be:  0.5042  0.8111  0.7607 
Be:  0.2670  0.9313  0.7787 
B:  0.3983  0.8951  0.2746 
H:  0.6901  0.7712  0.5275 
O:  0.4682  0.8127  0.1175 
O:  0.4057  0.8995  0.5870 
O:  0.3131  0.9675  0.1180 
O:  0.1690  0.8210  0.7930 
Be:  0.0042  0.6889  0.2393 
Be:  0.7670  0.5687  0.2213 
B:  0.8983  0.6049  0.7254 
H:  0.1901  0.7288  0.4725 
O:  0.9682  0.6873  0.8825 
O:  0.9057  0.6005  0.4130 
O:  0.8131  0.5325  0.8820 
O:  0.6690  0.6790  0.2070 
Be:  0.4958  0.3111  0.7393 
Be:  0.7330  0.4313  0.7213 
B:  0.6017  0.3951  0.2254 
H:  0.3099  0.2712  0.9725 
O:  0.5318  0.3127  0.3825 
O:  0.5943  0.3995  0.9130 
O:  0.6869  0.4675  0.3820 
O:  0.8310  0.3210  0.7070 
Be:  0.0042  0.8111  0.7393 
Be:  0.7670  0.9313  0.7213 
B:  0.8983  0.8951  0.2254 
H:  0.1901  0.7712  0.9725 
O:  0.9682  0.8127  0.3825 
O:  0.9057  0.8995  0.9130 
O:  0.8131  0.9675  0.3820 
O:  0.6690  0.8210  0.7070 
Be:  0.4958  0.1889  0.2393 
Be:  0.7330  0.0687  0.2213 
B:  0.6017  0.1049  0.7254 
H:  0.3099  0.2288  0.4725 
O:  0.5318  0.1873  0.8825 
O:  0.5943  0.1005  0.4130 
O:  0.6869  0.0325  0.8820 
O:  0.8310  0.1790  0.2070 
Be:  0.9958  0.3111  0.7607 
Be:  0.2330  0.4313  0.7787 
B:  0.1017  0.3951  0.2746 
H:  0.8099  0.2712  0.5275 
O:  0.0318  0.3127  0.1175 
O:  0.0943  0.3995  0.5870 
O:  0.1869  0.4675  0.1180 
O:  0.3310  0.3210  0.7930 
Be:  0.5042  0.6889  0.2607 
Be:  0.2670  0.5687  0.2787 
B:  0.3983  0.6049  0.7746 
H:  0.6901  0.7288  0.0275 
O:  0.4682  0.6873  0.6175 
O:  0.4057  0.6005  0.0870 
O:  0.3131  0.5325  0.6180 
O:  0.1690  0.6790  0.2930 
Atom type  X  Y  Z 

We have listed here the reduced coordinates of all the atoms in the primitive unit cell.
It is enough to know only the position of the atoms from the assymetrical unit cell and then use the symmetry to build the whole crystal structure.

Visualization of the crystal structure: 

Size:

 Nx:  Ny:  Nz: 
You can define the size of the supercell to be displayed in the jmol panel as integer translations along the three crys­tallo­gra­phic axis.
Please note that the structure is represented using the pri­mi­tive cell, and not the conventional one.
 

Dielectric Properties 


We define:

  • The Born effective charges, also called dynamical charges, are tensors that correspond to the energy derivative with respect to atomic displacements and electric fields or, equivalently, to the change in atomic force due to an electric field: The sum of the Born effective charges of all nuclei in one cell must vanish, element by element, along each of the three directions of the space.
  • The dielectric tensors are the energy derivative with respect to two electric fields. They also relate the induced polarization to the external electric field.

Born effective charges (Z): 

Be: 1.8409 -0.0036 0.0455 
-0.0707 1.7076 -0.1339 
-0.0362 0.1201 1.8653 
Eig. Value: 1.8483 1.6978 1.8678 
Be: 1.7544 0.0513 -0.0810 
-0.1199 1.8707 0.1258 
0.1132 -0.0988 1.8354 
Eig. Value: 1.7411 1.8818 1.8375 
B: 1.4984 -0.7574 -0.1117 
-0.9034 2.0236 -0.0472 
-0.1115 -0.1397 2.7122 
Eig. Value: 0.8785 2.6310 2.7247 
H: 0.4249 0.0240 -0.0131 
0.0134 0.6101 -0.3600 
0.0156 -0.4123 0.8736 
Eig. Value: 0.4275 0.3312 1.1500 
O: -1.2197 0.4898 -0.2563 
0.5313 -1.7755 0.2238 
-0.2754 0.2465 -1.8321 
Eig. Value: -0.9022 -2.3180 -1.6071 
O: -1.3490 0.2298 -0.0007 
0.3460 -1.2282 -0.0727 
-0.0212 -0.0370 -2.2645 
Eig. Value: -1.5818 -0.9925 -2.2674 
O: -1.3477 0.4860 0.3395 
0.6274 -1.7103 -0.0563 
0.3523 -0.0348 -1.7231 
Eig. Value: -0.8646 -2.2383 -1.6782 
O: -1.6022 -0.2897 0.0593 
-0.1617 -1.4981 -0.0800 
0.0267 -0.0126 -1.4668 
Eig. Value: -1.7819 -1.2954 -1.4899 
Be: 1.8409 -0.0036 -0.0455 
-0.0707 1.7076 0.1339 
0.0362 -0.1201 1.8653 
Eig. Value: 1.8483 1.6978 1.8678 
Be: 1.7544 0.0513 0.0810 
-0.1199 1.8707 -0.1258 
-0.1132 0.0988 1.8354 
Eig. Value: 1.7411 1.8818 1.8375 
B: 1.4983 -0.7574 0.1117 
-0.9033 2.0236 0.0472 
0.1114 0.1397 2.7122 
Eig. Value: 0.8785 2.6310 2.7247 
H: 0.4249 0.0240 0.0131 
0.0134 0.6101 0.3600 
-0.0156 0.4123 0.8736 
Eig. Value: 0.4275 0.3312 1.1500 
O: -1.2197 0.4898 0.2563 
0.5313 -1.7755 -0.2238 
0.2754 -0.2465 -1.8321 
Eig. Value: -0.9022 -2.3180 -1.6071 
O: -1.3490 0.2298 0.0007 
0.3460 -1.2282 0.0727 
0.0212 0.0370 -2.2645 
Eig. Value: -1.5818 -0.9925 -2.2674 
O: -1.3477 0.4860 -0.3395 
0.6274 -1.7103 0.0563 
-0.3523 0.0348 -1.7231 
Eig. Value: -0.8646 -2.2383 -1.6782 
O: -1.6022 -0.2897 -0.0593 
-0.1617 -1.4981 0.0800 
-0.0267 0.0126 -1.4668 
Eig. Value: -1.7818 -1.2954 -1.4899 
Be: 1.8409 0.0036 0.0455 
0.0707 1.7076 0.1339 
-0.0362 -0.1201 1.8653 
Eig. Value: 1.8483 1.6978 1.8678 
Be: 1.7544 -0.0513 -0.0810 
0.1199 1.8707 -0.1258 
0.1132 0.0988 1.8354 
Eig. Value: 1.7411 1.8818 1.8375 
B: 1.4984 0.7574 -0.1117 
0.9034 2.0236 0.0472 
-0.1115 0.1397 2.7122 
Eig. Value: 0.8785 2.6310 2.7247 
H: 0.4249 -0.0240 -0.0131 
-0.0134 0.6101 0.3600 
0.0156 0.4123 0.8736 
Eig. Value: 0.4275 0.3312 1.1500 
O: -1.2197 -0.4898 -0.2563 
-0.5313 -1.7755 -0.2238 
-0.2754 -0.2465 -1.8321 
Eig. Value: -0.9022 -2.3180 -1.6071 
O: -1.3490 -0.2298 -0.0007 
-0.3460 -1.2282 0.0727 
-0.0212 0.0370 -2.2645 
Eig. Value: -1.5818 -0.9925 -2.2674 
O: -1.3477 -0.4860 0.3395 
-0.6274 -1.7103 0.0563 
0.3523 0.0348 -1.7231 
Eig. Value: -0.8646 -2.2383 -1.6782 
O: -1.6022 0.2897 0.0593 
0.1617 -1.4981 0.0800 
0.0267 0.0126 -1.4668 
Eig. Value: -1.7819 -1.2954 -1.4899 
Be: 1.8409 0.0036 -0.0455 
0.0707 1.7076 -0.1339 
0.0362 0.1201 1.8653 
Eig. Value: 1.8483 1.6978 1.8678 
Be: 1.7544 -0.0513 0.0810 
0.1199 1.8707 0.1258 
-0.1132 -0.0988 1.8354 
Eig. Value: 1.7411 1.8818 1.8375 
B: 1.4983 0.7574 0.1117 
0.9033 2.0236 -0.0472 
0.1114 -0.1397 2.7122 
Eig. Value: 0.8785 2.6310 2.7247 
H: 0.4249 -0.0240 0.0131 
-0.0134 0.6101 -0.3600 
-0.0156 -0.4123 0.8736 
Eig. Value: 0.4275 0.3312 1.1500 
O: -1.2197 -0.4898 0.2563 
-0.5313 -1.7755 0.2238 
0.2754 0.2465 -1.8321 
Eig. Value: -0.9022 -2.3180 -1.6071 
O: -1.3490 -0.2298 0.0007 
-0.3460 -1.2282 -0.0727 
0.0212 -0.0370 -2.2645 
Eig. Value: -1.5818 -0.9925 -2.2674 
O: -1.3477 -0.4860 -0.3395 
-0.6274 -1.7103 -0.0563 
-0.3523 -0.0348 -1.7231 
Eig. Value: -0.8646 -2.2383 -1.6782 
O: -1.6022 0.2897 -0.0593 
0.1617 -1.4981 -0.0800 
-0.0267 -0.0126 -1.4668 
Eig. Value: -1.7818 -1.2954 -1.4899 
Be: 1.8409 -0.0036 0.0455 
-0.0707 1.7076 -0.1339 
-0.0362 0.1201 1.8653 
Eig. Value: 1.8483 1.6978 1.8678 
Be: 1.7544 0.0513 -0.0810 
-0.1199 1.8707 0.1258 
0.1132 -0.0988 1.8354 
Eig. Value: 1.7411 1.8818 1.8375 
B: 1.4984 -0.7574 -0.1117 
-0.9034 2.0236 -0.0472 
-0.1115 -0.1397 2.7122 
Eig. Value: 0.8785 2.6310 2.7247 
H: 0.4249 0.0240 -0.0131 
0.0134 0.6101 -0.3600 
0.0156 -0.4123 0.8736 
Eig. Value: 0.4275 0.3312 1.1500 
O: -1.2197 0.4898 -0.2563 
0.5313 -1.7755 0.2238 
-0.2754 0.2465 -1.8321 
Eig. Value: -0.9022 -2.3180 -1.6071 
O: -1.3490 0.2298 -0.0007 
0.3460 -1.2282 -0.0727 
-0.0212 -0.0370 -2.2645 
Eig. Value: -1.5818 -0.9925 -2.2674 
O: -1.3477 0.4860 0.3395 
0.6274 -1.7103 -0.0563 
0.3523 -0.0348 -1.7231 
Eig. Value: -0.8646 -2.2383 -1.6782 
O: -1.6022 -0.2897 0.0593 
-0.1617 -1.4981 -0.0800 
0.0267 -0.0126 -1.4668 
Eig. Value: -1.7819 -1.2954 -1.4899 
Be: 1.8409 -0.0036 -0.0455 
-0.0707 1.7076 0.1339 
0.0362 -0.1201 1.8653 
Eig. Value: 1.8483 1.6978 1.8678 
Be: 1.7544 0.0513 0.0810 
-0.1199 1.8707 -0.1258 
-0.1132 0.0988 1.8354 
Eig. Value: 1.7411 1.8818 1.8375 
B: 1.4983 -0.7574 0.1117 
-0.9033 2.0236 0.0472 
0.1114 0.1397 2.7122 
Eig. Value: 0.8785 2.6310 2.7247 
H: 0.4249 0.0240 0.0131 
0.0134 0.6101 0.3600 
-0.0156 0.4123 0.8736 
Eig. Value: 0.4275 0.3312 1.1500 
O: -1.2197 0.4898 0.2563 
0.5313 -1.7755 -0.2238 
0.2754 -0.2465 -1.8321 
Eig. Value: -0.9022 -2.3180 -1.6071 
O: -1.3490 0.2298 0.0007 
0.3460 -1.2282 0.0727 
0.0212 0.0370 -2.2645 
Eig. Value: -1.5818 -0.9925 -2.2674 
O: -1.3477 0.4860 -0.3395 
0.6274 -1.7103 0.0563 
-0.3523 0.0348 -1.7231 
Eig. Value: -0.8646 -2.2383 -1.6782 
O: -1.6022 -0.2897 -0.0593 
-0.1617 -1.4981 0.0800 
-0.0267 0.0126 -1.4668 
Eig. Value: -1.7818 -1.2954 -1.4899 
Be: 1.8409 0.0036 0.0455 
0.0707 1.7076 0.1339 
-0.0362 -0.1201 1.8653 
Eig. Value: 1.8483 1.6978 1.8678 
Be: 1.7544 -0.0513 -0.0810 
0.1199 1.8707 -0.1258 
0.1132 0.0988 1.8354 
Eig. Value: 1.7411 1.8818 1.8375 
B: 1.4984 0.7574 -0.1117 
0.9034 2.0236 0.0472 
-0.1115 0.1397 2.7122 
Eig. Value: 0.8785 2.6310 2.7247 
H: 0.4249 -0.0240 -0.0131 
-0.0134 0.6101 0.3600 
0.0156 0.4123 0.8736 
Eig. Value: 0.4275 0.3312 1.1500 
O: -1.2197 -0.4898 -0.2563 
-0.5313 -1.7755 -0.2238 
-0.2754 -0.2465 -1.8321 
Eig. Value: -0.9022 -2.3180 -1.6071 
O: -1.3490 -0.2298 -0.0007 
-0.3460 -1.2282 0.0727 
-0.0212 0.0370 -2.2645 
Eig. Value: -1.5818 -0.9925 -2.2674 
O: -1.3477 -0.4860 0.3395 
-0.6274 -1.7103 0.0563 
0.3523 0.0348 -1.7231 
Eig. Value: -0.8646 -2.2383 -1.6782 
O: -1.6022 0.2897 0.0593 
0.1617 -1.4981 0.0800 
0.0267 0.0126 -1.4668 
Eig. Value: -1.7819 -1.2954 -1.4899 
Be: 1.8409 0.0036 -0.0455 
0.0707 1.7076 -0.1339 
0.0362 0.1201 1.8653 
Eig. Value: 1.8483 1.6978 1.8678 
Be: 1.7544 -0.0513 0.0810 
0.1199 1.8707 0.1258 
-0.1132 -0.0988 1.8354 
Eig. Value: 1.7411 1.8818 1.8375 
B: 1.4983 0.7574 0.1117 
0.9033 2.0236 -0.0472 
0.1114 -0.1397 2.7122 
Eig. Value: 0.8785 2.6310 2.7247 
H: 0.4249 -0.0240 0.0131 
-0.0134 0.6101 -0.3600 
-0.0156 -0.4123 0.8736 
Eig. Value: 0.4275 0.3312 1.1500 
O: -1.2197 -0.4898 0.2563 
-0.5313 -1.7755 0.2238 
0.2754 0.2465 -1.8321 
Eig. Value: -0.9022 -2.3180 -1.6071 
O: -1.3490 -0.2298 0.0007 
-0.3460 -1.2282 -0.0727 
0.0212 -0.0370 -2.2645 
Eig. Value: -1.5818 -0.9925 -2.2674 
O: -1.3477 -0.4860 -0.3395 
-0.6274 -1.7103 -0.0563 
-0.3523 -0.0348 -1.7231 
Eig. Value: -0.8646 -2.2383 -1.6782 
O: -1.6022 0.2897 -0.0593 
0.1617 -1.4981 -0.0800 
-0.0267 -0.0126 -1.4668 
Eig. Value: -1.7818 -1.2954 -1.4899 
Atom type  X  Y  Z 

Dielectric tensors: 

 X Y Z 
Ɛ∞: 2.5879 0.0000 0.0000 
0.0000 2.7159 0.0000 
0.0000 0.0000 2.8706 
Eig. Value: 2.5879 2.7159 2.8706 
Refractive index (N): 1.6087 0.0000 0.0000 
0.0000 1.6480 0.0000 
0.0000 0.0000 1.6943 
Eig. Value: 1.6087 1.6480 1.6943 
Ɛ0: 0.0000 0.0000 0.0000 
0.0000 0.0000 0.0000 
0.0000 0.0000 0.0000 
Eig. Value: 0.0000 0.0000 0.0000