-    MERWINITE     -    Ca3Mg(SiO4)2

 

Crystal Structure 


Because of the translational symmetry all the calculations are performed in the primitive unit cell and not in the conventional unit cell. The following information regarding the structure is given with respect to this primitive unit cell, which sometimes can take an unintuitive shape.

Symmetry (experimental): 

Space group:  14  P2_1/a 
Lattice parameters (Å):  13.2540  5.2930  9.3280 
Angles (°):  90.0  91.9  90.0 

Symmetry (theoretical): 

Space group:  14  P2_1/a 
Lattice parameters (Å):  13.3168  5.2829  9.3039 
Angles (°):  90.0  92.3  90.0 

Cell contents: 

Number of atoms:  56 
Number of atom types:  4 
Chemical composition:  0 

Atomic positions (theoretical):

Ca:  0.2590  0.1779  0.2163 
Ca:  0.0795  0.2243  0.9266 
Ca:  0.0965  0.7368  0.4253 
Mg:  0.0054  0.2577  0.2537 
Si:  0.1312  0.2311  0.6027 
Si:  0.1404  0.7270  0.0928 
O:  0.0722  0.2156  0.4471 
O:  0.0623  0.4210  0.6957 
O:  0.1220  0.9540  0.6784 
O:  0.2394  0.3611  0.5987 
O:  0.0757  0.7064  0.9403 
O:  0.2530  0.8090  0.0635 
O:  0.1254  0.4724  0.1844 
O:  0.0839  0.9597  0.1734 
Ca:  0.2410  0.6779  0.7837 
Ca:  0.4205  0.7243  0.0734 
Ca:  0.4035  0.2368  0.5747 
Mg:  0.4946  0.7577  0.7463 
Si:  0.3688  0.7311  0.3973 
Si:  0.3596  0.2270  0.9072 
O:  0.4278  0.7156  0.5529 
O:  0.4377  0.9210  0.3043 
O:  0.3780  0.4540  0.3216 
O:  0.2606  0.8611  0.4013 
O:  0.4243  0.2064  0.0597 
O:  0.2470  0.3090  0.9365 
O:  0.3746  0.9724  0.8156 
O:  0.4161  0.4597  0.8266 
Ca:  0.7410  0.8221  0.7837 
Ca:  0.9205  0.7757  0.0734 
Ca:  0.9035  0.2632  0.5747 
Mg:  0.9946  0.7423  0.7463 
Si:  0.8688  0.7689  0.3973 
Si:  0.8596  0.2730  0.9072 
O:  0.9278  0.7844  0.5529 
O:  0.9377  0.5790  0.3043 
O:  0.8780  0.0460  0.3216 
O:  0.7606  0.6389  0.4013 
O:  0.9243  0.2936  0.0597 
O:  0.7470  0.1910  0.9365 
O:  0.8746  0.5276  0.8156 
O:  0.9161  0.0403  0.8266 
Ca:  0.7590  0.3221  0.2163 
Ca:  0.5795  0.2757  0.9266 
Ca:  0.5965  0.7632  0.4253 
Mg:  0.5054  0.2423  0.2537 
Si:  0.6312  0.2689  0.6027 
Si:  0.6404  0.7730  0.0928 
O:  0.5722  0.2844  0.4471 
O:  0.5623  0.0790  0.6957 
O:  0.6220  0.5460  0.6784 
O:  0.7394  0.1389  0.5987 
O:  0.5757  0.7936  0.9403 
O:  0.7530  0.6910  0.0635 
O:  0.6254  0.0276  0.1844 
O:  0.5839  0.5403  0.1734 
Atom type  X  Y  Z 

We have listed here the reduced coordinates of all the atoms in the primitive unit cell.
It is enough to know only the position of the atoms from the assymetrical unit cell and then use the symmetry to build the whole crystal structure.

Visualization of the crystal structure: 

Size:

 Nx:  Ny:  Nz: 
You can define the size of the supercell to be displayed in the jmol panel as integer translations along the three crys­tallo­gra­phic axis.
Please note that the structure is represented using the pri­mi­tive cell, and not the conventional one.
 

Dielectric Properties 


We define:

  • The Born effective charges, also called dynamical charges, are tensors that correspond to the energy derivative with respect to atomic displacements and electric fields or, equivalently, to the change in atomic force due to an electric field: The sum of the Born effective charges of all nuclei in one cell must vanish, element by element, along each of the three directions of the space.
  • The dielectric tensors are the energy derivative with respect to two electric fields. They also relate the induced polarization to the external electric field.

Born effective charges (Z): 

Ca: 2.2332 0.0143 0.0721 
0.0247 2.4102 -0.0476 
0.0925 -0.0600 2.2506 
Eig. Value: 2.1492 2.4268 2.3179 
Ca: 2.4277 0.0597 0.0185 
0.0062 2.2676 -0.0136 
-0.0034 -0.0245 2.2593 
Eig. Value: 2.4343 2.2803 2.2400 
Ca: 2.4120 0.0903 -0.0418 
0.0140 2.2778 0.0135 
-0.0041 0.0170 2.3517 
Eig. Value: 2.4335 2.2549 2.3531 
Mg: 2.0341 -0.0820 0.0290 
0.0412 2.1137 -0.0369 
-0.0320 -0.0293 2.1379 
Eig. Value: 2.0283 2.0956 2.1619 
Si: 2.9192 0.1256 0.0579 
0.1237 2.7780 0.0698 
0.0542 0.0885 2.7801 
Eig. Value: 3.0244 2.6830 2.7699 
Si: 3.0221 -0.0081 -0.0145 
0.0063 2.7930 0.0441 
-0.0081 0.0712 2.6912 
Eig. Value: 3.0226 2.8189 2.6649 
O: -1.6653 0.0006 -0.3521 
0.0014 -1.5920 -0.0293 
-0.4257 -0.0623 -2.2620 
Eig. Value: -1.4698 -1.5938 -2.4557 
O: -1.8517 0.2710 0.1946 
0.2704 -1.8728 -0.2535 
0.2113 -0.2614 -1.8345 
Eig. Value: -1.5760 -2.3431 -1.6400 
O: -1.5248 -0.0526 0.0069 
-0.0878 -2.2488 0.3279 
0.0274 0.3239 -1.7609 
Eig. Value: -1.5161 -2.4175 -1.6009 
O: -2.3604 -0.2388 0.0074 
-0.2792 -1.5706 -0.0784 
0.0276 -0.0616 -1.5139 
Eig. Value: -2.4378 -1.4307 -1.5764 
O: -1.8143 0.0215 -0.3522 
0.0013 -1.6004 -0.0627 
-0.3423 -0.0672 -2.1333 
Eig. Value: -1.5498 -1.6391 -2.3591 
O: -2.4033 -0.1828 0.0959 
-0.2209 -1.5817 -0.0687 
0.1148 -0.0495 -1.5117 
Eig. Value: -2.4587 -1.6016 -1.4364 
O: -1.5929 -0.0647 0.1109 
-0.0911 -2.1474 0.2968 
0.1093 0.2986 -1.7246 
Eig. Value: -1.6332 -2.3210 -1.5107 
O: -1.8356 0.3008 0.1673 
0.3018 -2.0267 -0.2634 
0.1787 -0.2565 -1.7297 
Eig. Value: -1.6195 -2.3938 -1.5787 
Ca: 2.2332 -0.0143 0.0721 
-0.0247 2.4102 0.0476 
0.0925 0.0600 2.2506 
Eig. Value: 2.1492 2.4268 2.3179 
Ca: 2.4277 -0.0597 0.0185 
-0.0062 2.2676 0.0136 
-0.0034 0.0245 2.2593 
Eig. Value: 2.4343 2.2803 2.2400 
Ca: 2.4120 -0.0903 -0.0418 
-0.0140 2.2778 -0.0135 
-0.0041 -0.0170 2.3517 
Eig. Value: 2.4335 2.2549 2.3531 
Mg: 2.0341 0.0820 0.0290 
-0.0412 2.1137 0.0369 
-0.0320 0.0293 2.1379 
Eig. Value: 2.0283 2.0956 2.1619 
Si: 2.9192 -0.1256 0.0579 
-0.1237 2.7780 -0.0698 
0.0542 -0.0885 2.7801 
Eig. Value: 3.0244 2.6830 2.7699 
Si: 3.0221 0.0081 -0.0145 
-0.0063 2.7930 -0.0441 
-0.0081 -0.0712 2.6912 
Eig. Value: 3.0226 2.8189 2.6649 
O: -1.6653 -0.0006 -0.3521 
-0.0014 -1.5920 0.0293 
-0.4257 0.0623 -2.2620 
Eig. Value: -1.4698 -1.5938 -2.4557 
O: -1.8517 -0.2710 0.1946 
-0.2704 -1.8728 0.2535 
0.2113 0.2614 -1.8345 
Eig. Value: -1.5760 -2.3431 -1.6400 
O: -1.5248 0.0526 0.0069 
0.0878 -2.2488 -0.3279 
0.0274 -0.3239 -1.7609 
Eig. Value: -1.5161 -2.4175 -1.6009 
O: -2.3604 0.2388 0.0074 
0.2792 -1.5706 0.0784 
0.0276 0.0616 -1.5139 
Eig. Value: -2.4378 -1.4307 -1.5764 
O: -1.8143 -0.0215 -0.3522 
-0.0013 -1.6004 0.0627 
-0.3423 0.0672 -2.1333 
Eig. Value: -1.5498 -1.6391 -2.3591 
O: -2.4033 0.1828 0.0959 
0.2209 -1.5817 0.0687 
0.1148 0.0495 -1.5117 
Eig. Value: -2.4587 -1.6016 -1.4364 
O: -1.5929 0.0647 0.1109 
0.0911 -2.1474 -0.2968 
0.1093 -0.2986 -1.7246 
Eig. Value: -1.6332 -2.3210 -1.5107 
O: -1.8356 -0.3008 0.1673 
-0.3018 -2.0267 0.2634 
0.1787 0.2565 -1.7297 
Eig. Value: -1.6195 -2.3938 -1.5787 
Ca: 2.2332 0.0143 0.0721 
0.0247 2.4102 -0.0476 
0.0925 -0.0600 2.2506 
Eig. Value: 2.1492 2.4268 2.3179 
Ca: 2.4277 0.0597 0.0185 
0.0062 2.2676 -0.0136 
-0.0034 -0.0245 2.2593 
Eig. Value: 2.4343 2.2803 2.2400 
Ca: 2.4120 0.0903 -0.0418 
0.0140 2.2778 0.0135 
-0.0041 0.0170 2.3517 
Eig. Value: 2.4335 2.2549 2.3531 
Mg: 2.0341 -0.0820 0.0290 
0.0412 2.1137 -0.0369 
-0.0320 -0.0293 2.1379 
Eig. Value: 2.0283 2.0956 2.1619 
Si: 2.9192 0.1256 0.0579 
0.1237 2.7780 0.0698 
0.0542 0.0885 2.7801 
Eig. Value: 3.0244 2.6830 2.7699 
Si: 3.0221 -0.0081 -0.0145 
0.0063 2.7930 0.0441 
-0.0081 0.0712 2.6912 
Eig. Value: 3.0226 2.8189 2.6649 
O: -1.6653 0.0006 -0.3521 
0.0014 -1.5920 -0.0293 
-0.4257 -0.0623 -2.2620 
Eig. Value: -1.4698 -1.5938 -2.4557 
O: -1.8517 0.2710 0.1946 
0.2704 -1.8728 -0.2535 
0.2113 -0.2614 -1.8345 
Eig. Value: -1.5760 -2.3431 -1.6400 
O: -1.5248 -0.0526 0.0069 
-0.0878 -2.2488 0.3279 
0.0274 0.3239 -1.7609 
Eig. Value: -1.5161 -2.4175 -1.6009 
O: -2.3604 -0.2388 0.0074 
-0.2792 -1.5706 -0.0784 
0.0276 -0.0616 -1.5139 
Eig. Value: -2.4378 -1.4307 -1.5764 
O: -1.8143 0.0215 -0.3522 
0.0013 -1.6004 -0.0627 
-0.3423 -0.0672 -2.1333 
Eig. Value: -1.5498 -1.6391 -2.3591 
O: -2.4033 -0.1828 0.0959 
-0.2209 -1.5817 -0.0687 
0.1148 -0.0495 -1.5117 
Eig. Value: -2.4587 -1.6016 -1.4364 
O: -1.5929 -0.0647 0.1109 
-0.0911 -2.1474 0.2968 
0.1093 0.2986 -1.7246 
Eig. Value: -1.6332 -2.3210 -1.5107 
O: -1.8356 0.3008 0.1673 
0.3018 -2.0267 -0.2634 
0.1787 -0.2565 -1.7297 
Eig. Value: -1.6195 -2.3938 -1.5787 
Ca: 2.2332 -0.0143 0.0721 
-0.0247 2.4102 0.0476 
0.0925 0.0600 2.2506 
Eig. Value: 2.1492 2.4268 2.3179 
Ca: 2.4277 -0.0597 0.0185 
-0.0062 2.2676 0.0136 
-0.0034 0.0245 2.2593 
Eig. Value: 2.4343 2.2803 2.2400 
Ca: 2.4120 -0.0903 -0.0418 
-0.0140 2.2778 -0.0135 
-0.0041 -0.0170 2.3517 
Eig. Value: 2.4335 2.2549 2.3531 
Mg: 2.0341 0.0820 0.0290 
-0.0412 2.1137 0.0369 
-0.0320 0.0293 2.1379 
Eig. Value: 2.0283 2.0956 2.1619 
Si: 2.9192 -0.1256 0.0579 
-0.1237 2.7780 -0.0698 
0.0542 -0.0885 2.7801 
Eig. Value: 3.0244 2.6830 2.7699 
Si: 3.0221 0.0081 -0.0145 
-0.0063 2.7930 -0.0441 
-0.0081 -0.0712 2.6912 
Eig. Value: 3.0226 2.8189 2.6649 
O: -1.6653 -0.0006 -0.3521 
-0.0014 -1.5920 0.0293 
-0.4257 0.0623 -2.2620 
Eig. Value: -1.4698 -1.5938 -2.4557 
O: -1.8517 -0.2710 0.1946 
-0.2704 -1.8728 0.2535 
0.2113 0.2614 -1.8345 
Eig. Value: -1.5760 -2.3431 -1.6400 
O: -1.5248 0.0526 0.0069 
0.0878 -2.2488 -0.3279 
0.0274 -0.3239 -1.7609 
Eig. Value: -1.5161 -2.4175 -1.6009 
O: -2.3604 0.2388 0.0074 
0.2792 -1.5706 0.0784 
0.0276 0.0616 -1.5139 
Eig. Value: -2.4378 -1.4307 -1.5764 
O: -1.8143 -0.0215 -0.3522 
-0.0013 -1.6004 0.0627 
-0.3423 0.0672 -2.1333 
Eig. Value: -1.5498 -1.6391 -2.3591 
O: -2.4033 0.1828 0.0959 
0.2209 -1.5817 0.0687 
0.1148 0.0495 -1.5117 
Eig. Value: -2.4587 -1.6016 -1.4364 
O: -1.5929 0.0647 0.1109 
0.0911 -2.1474 -0.2968 
0.1093 -0.2986 -1.7246 
Eig. Value: -1.6332 -2.3210 -1.5107 
O: -1.8356 -0.3008 0.1673 
-0.3018 -2.0267 0.2634 
0.1787 0.2565 -1.7297 
Eig. Value: -1.6195 -2.3938 -1.5787 
Atom type  X  Y  Z 

Dielectric tensors: 

 X Y Z 
Ɛ∞: 3.0042 0.0000 0.0166 
0.0000 2.9724 0.0000 
0.0166 0.0000 2.9645 
Eig. Value: 3.0102 2.9724 2.9585 
Refractive index (N): 1.7333 -0.0000 0.1290 
-0.0000 1.7241 -0.0000 
0.1290 -0.0000 1.7218 
Eig. Value: 1.7350 1.7241 1.7200 
Ɛ0: 0.0000 0.0000 0.0000 
0.0000 0.0000 0.0000 
0.0000 0.0000 0.0000 
Eig. Value: 0.0000 0.0000 0.0000