-    SINHALITE     -    AlMgBO4

 

Crystal Structure 


Because of the translational symmetry all the calculations are performed in the primitive unit cell and not in the conventional unit cell. The following information regarding the structure is given with respect to this primitive unit cell, which sometimes can take an unintuitive shape.

Symmetry (experimental): 

Space group:  62  Pnma 
Lattice parameters (Å):  5.2272  3.0031  2.2903 
Angles (°):  90  90  90 

Symmetry (theoretical): 

Space group:  62  Pnma 
Lattice parameters (Å):  9.6930  5.5861  4.2718 
Angles (°):  90  90  90 

Cell contents: 

Number of atoms:  28 
Number of atom types:  4 
Chemical composition:  0 

Atomic positions (theoretical):

Al:  0.0000  0.0000  0.0000 
Mg:  0.2750  0.2500  0.9852 
B:  0.0869  0.2500  0.4090 
O:  0.0809  0.2500  0.7427 
O:  0.4436  0.2500  0.2552 
O:  0.1494  0.0374  0.2644 
Al:  0.5000  0.0000  0.5000 
Mg:  0.2250  0.7500  0.4852 
B:  0.4131  0.7500  0.9090 
O:  0.4191  0.7500  0.2427 
O:  0.0564  0.7500  0.7552 
O:  0.3506  0.9626  0.7644 
Al:  0.0000  0.5000  0.0000 
Mg:  0.7250  0.7500  0.0148 
B:  0.9131  0.7500  0.5910 
O:  0.9191  0.7500  0.2573 
O:  0.5564  0.7500  0.7448 
O:  0.8506  0.5374  0.7356 
Al:  0.5000  0.5000  0.5000 
Mg:  0.7750  0.2500  0.5148 
B:  0.5869  0.2500  0.0910 
O:  0.5809  0.2500  0.7573 
O:  0.9436  0.2500  0.2448 
O:  0.6494  0.4626  0.2356 
O:  0.8506  0.9626  0.7356 
O:  0.6494  0.0374  0.2356 
O:  0.1494  0.4626  0.2644 
O:  0.3506  0.5374  0.7644 
Atom type  X  Y  Z 

We have listed here the reduced coordinates of all the atoms in the primitive unit cell.
It is enough to know only the position of the atoms from the assymetrical unit cell and then use the symmetry to build the whole crystal structure.

Visualization of the crystal structure: 

Size:

 Nx:  Ny:  Nz: 
You can define the size of the supercell to be displayed in the jmol panel as integer translations along the three crys­tallo­gra­phic axis.
Please note that the structure is represented using the pri­mi­tive cell, and not the conventional one.
 

Dielectric Properties 


We define:

  • The Born effective charges, also called dynamical charges, are tensors that correspond to the energy derivative with respect to atomic displacements and electric fields or, equivalently, to the change in atomic force due to an electric field: The sum of the Born effective charges of all nuclei in one cell must vanish, element by element, along each of the three directions of the space.
  • The dielectric tensors are the energy derivative with respect to two electric fields. They also relate the induced polarization to the external electric field.

Born effective charges (Z): 

Al: 2.3120 0.3741 0.1614 
0.3452 2.9843 0.1531 
0.0113 -0.0687 2.9803 
Eig. Value: 2.1512 3.1693 2.9562 
Mg: 2.3354 0.0000 -0.0803 
0.0000 1.9549 -0.0000 
0.0173 0.0000 1.9000 
Eig. Value: 2.3377 1.9549 1.8977 
B: 1.7778 -0.0000 -0.0333 
-0.0000 2.2292 -0.0000 
0.0550 0.0000 2.6236 
Eig. Value: 1.7777 2.2292 2.6237 
O: -1.3290 0.0000 0.1101 
0.0000 -1.6115 0.0000 
0.1465 0.0000 -2.5663 
Eig. Value: -1.3159 -1.6115 -2.5795 
O: -1.8525 0.0000 0.1397 
0.0000 -1.6929 0.0000 
0.1385 0.0000 -1.7152 
Eig. Value: -1.9390 -1.6929 -1.6287 
O: -1.6219 0.1931 -0.0135 
0.2376 -1.9320 -0.2060 
-0.0100 -0.1460 -1.6112 
Eig. Value: -1.4464 -2.0914 -1.6272 
Al: 2.3120 0.3741 -0.1614 
0.3452 2.9843 -0.1531 
-0.0113 0.0687 2.9803 
Eig. Value: 2.1512 3.1693 2.9562 
Mg: 2.3354 0.0000 0.0803 
0.0000 1.9549 0.0000 
-0.0173 -0.0000 1.9000 
Eig. Value: 2.3377 1.9549 1.8977 
B: 1.7778 -0.0000 0.0333 
-0.0000 2.2292 0.0000 
-0.0550 -0.0000 2.6236 
Eig. Value: 1.7777 2.2292 2.6237 
O: -1.3290 0.0000 -0.1101 
0.0000 -1.6115 -0.0000 
-0.1465 -0.0000 -2.5663 
Eig. Value: -1.3159 -1.6115 -2.5795 
O: -1.8525 0.0000 -0.1397 
0.0000 -1.6929 -0.0000 
-0.1385 -0.0000 -1.7152 
Eig. Value: -1.9390 -1.6929 -1.6287 
O: -1.6219 0.1931 0.0135 
0.2376 -1.9320 0.2060 
0.0100 0.1460 -1.6112 
Eig. Value: -1.4464 -2.0914 -1.6272 
Al: 2.3120 -0.3741 0.1614 
-0.3452 2.9843 -0.1531 
0.0113 0.0687 2.9803 
Eig. Value: 2.1512 3.1693 2.9562 
Mg: 2.3354 0.0000 -0.0803 
0.0000 1.9549 -0.0000 
0.0173 0.0000 1.9000 
Eig. Value: 2.3377 1.9549 1.8977 
B: 1.7778 -0.0000 -0.0333 
-0.0000 2.2292 -0.0000 
0.0550 0.0000 2.6236 
Eig. Value: 1.7777 2.2292 2.6237 
O: -1.3290 0.0000 0.1101 
0.0000 -1.6115 0.0000 
0.1465 0.0000 -2.5663 
Eig. Value: -1.3159 -1.6115 -2.5795 
O: -1.8525 0.0000 0.1397 
0.0000 -1.6929 0.0000 
0.1385 0.0000 -1.7152 
Eig. Value: -1.9390 -1.6929 -1.6287 
O: -1.6219 -0.1931 -0.0135 
-0.2376 -1.9320 0.2060 
-0.0100 0.1460 -1.6112 
Eig. Value: -1.4464 -2.0914 -1.6272 
Al: 2.3120 -0.3741 -0.1614 
-0.3452 2.9843 0.1531 
-0.0113 -0.0687 2.9803 
Eig. Value: 2.1512 3.1693 2.9562 
Mg: 2.3354 0.0000 0.0803 
0.0000 1.9549 0.0000 
-0.0173 -0.0000 1.9000 
Eig. Value: 2.3377 1.9549 1.8977 
B: 1.7778 -0.0000 0.0333 
-0.0000 2.2292 0.0000 
-0.0550 -0.0000 2.6236 
Eig. Value: 1.7777 2.2292 2.6237 
O: -1.3290 0.0000 -0.1101 
0.0000 -1.6115 -0.0000 
-0.1465 -0.0000 -2.5663 
Eig. Value: -1.3159 -1.6115 -2.5795 
O: -1.8525 0.0000 -0.1397 
0.0000 -1.6929 -0.0000 
-0.1385 -0.0000 -1.7152 
Eig. Value: -1.9390 -1.6929 -1.6287 
O: -1.6219 -0.1931 0.0135 
-0.2376 -1.9320 -0.2060 
0.0100 -0.1460 -1.6112 
Eig. Value: -1.4464 -2.0914 -1.6272 
O: -1.6219 0.1931 -0.0135 
0.2376 -1.9320 -0.2060 
-0.0100 -0.1460 -1.6112 
Eig. Value: -1.4464 -2.0914 -1.6272 
O: -1.6219 0.1931 0.0135 
0.2376 -1.9320 0.2060 
0.0100 0.1460 -1.6112 
Eig. Value: -1.4464 -2.0914 -1.6272 
O: -1.6219 -0.1931 -0.0135 
-0.2376 -1.9320 0.2060 
-0.0100 0.1460 -1.6112 
Eig. Value: -1.4464 -2.0914 -1.6272 
O: -1.6219 -0.1931 0.0135 
-0.2376 -1.9320 -0.2060 
0.0100 -0.1460 -1.6112 
Eig. Value: -1.4464 -2.0914 -1.6272 
Atom type  X  Y  Z 

Dielectric tensors: 

 X Y Z 
Ɛ∞: 2.7991 0.0000 0.0000 
0.0000 2.9460 0.0000 
0.0000 0.0000 2.9696 
Eig. Value: 2.7991 2.9460 2.9696 
Refractive index (N): 1.6730 -0.0000 -0.0000 
-0.0000 1.7164 -0.0000 
-0.0000 -0.0000 1.7232 
Eig. Value: 1.6730 1.7164 1.7232 
Ɛ0: 0.0000 0.0000 0.0000 
0.0000 0.0000 0.0000 
0.0000 0.0000 0.0000 
Eig. Value: 0.0000 0.0000 0.0000