-    TILLEYITE     -    Ca5Si2O7(CO3)2

 

Crystal Structure 


Because of the translational symmetry all the calculations are performed in the primitive unit cell and not in the conventional unit cell. The following information regarding the structure is given with respect to this primitive unit cell, which sometimes can take an unintuitive shape.

Symmetry (experimental): 

Space group:  14  P2_1/c 
Lattice parameters (Å):  15.0820  10.2360  7.5720 
Angles (°):  90  105.17  90 

Symmetry (theoretical): 

Space group:  14  P2_1/c 
Lattice parameters (Å):  15.0354  10.2571  7.5753 
Angles (°):  90  105.04  90 

Cell contents: 

Number of atoms:  88 
Number of atom types: 
Chemical composition: 

Atomic positions (theoretical):

Ca:  0.0033  0.9948  0.7489 
Ca:  0.1752  0.2101  0.0900 
Ca:  0.1825  0.2075  0.6072 
Ca:  0.1223  0.5885  0.0470 
Ca:  0.1389  0.5766  0.5627 
Si:  0.2023  0.9207  0.1389 
Si:  0.2048  0.9151  0.5678 
C:  0.0313  0.3090  0.3407 
C:  0.0224  0.3031  0.8177 
O:  0.0734  0.2083  0.2987 
O:  0.0713  0.2061  0.7875 
O:  0.0714  0.3741  0.4824 
O:  0.0549  0.3739  0.9598 
O:  0.0486  0.6612  0.7518 
O:  0.0577  0.6767  0.2822 
O:  0.2240  0.7744  0.0883 
O:  0.2280  0.7661  0.6279 
O:  0.1008  0.9789  0.0571 
O:  0.1038  0.9733  0.5526 
O:  0.2238  0.5288  0.8824 
O:  0.2210  0.5216  0.3255 
O:  0.2254  0.9166  0.3643 
Ca:  0.4967  0.4948  0.2511 
Ca:  0.3248  0.7101  0.9100 
Ca:  0.3175  0.7075  0.3928 
Ca:  0.3777  0.0885  0.9530 
Ca:  0.3611  0.0766  0.4373 
Si:  0.2977  0.4207  0.8611 
Si:  0.2952  0.4151  0.4322 
C:  0.4687  0.8090  0.6593 
C:  0.4776  0.8031  0.1823 
O:  0.4266  0.7083  0.7013 
O:  0.4287  0.7061  0.2125 
O:  0.4286  0.8741  0.5176 
O:  0.4451  0.8739  0.0402 
O:  0.4514  0.1612  0.2482 
O:  0.4423  0.1767  0.7178 
O:  0.2760  0.2744  0.9117 
O:  0.2720  0.2661  0.3721 
O:  0.3992  0.4789  0.9429 
O:  0.3962  0.4733  0.4474 
O:  0.2762  0.0288  0.1176 
O:  0.2790  0.0216  0.6745 
O:  0.2746  0.4166  0.6357 
Ca:  0.9967  0.0052  0.2511 
Ca:  0.8248  0.7899  0.9100 
Ca:  0.8175  0.7925  0.3928 
Ca:  0.8777  0.4115  0.9530 
Ca:  0.8611  0.4234  0.4373 
Si:  0.7977  0.0793  0.8611 
Si:  0.7952  0.0849  0.4322 
C:  0.9687  0.6910  0.6593 
C:  0.9776  0.6969  0.1823 
O:  0.9266  0.7917  0.7013 
O:  0.9287  0.7939  0.2125 
O:  0.9286  0.6259  0.5176 
O:  0.9451  0.6261  0.0402 
O:  0.9514  0.3388  0.2482 
O:  0.9423  0.3233  0.7178 
O:  0.7760  0.2256  0.9117 
O:  0.7720  0.2339  0.3721 
O:  0.8992  0.0211  0.9429 
O:  0.8962  0.0267  0.4474 
O:  0.7762  0.4712  0.1176 
O:  0.7790  0.4784  0.6745 
O:  0.7746  0.0834  0.6357 
Ca:  0.5033  0.5052  0.7489 
Ca:  0.6752  0.2899  0.0900 
Ca:  0.6825  0.2925  0.6072 
Ca:  0.6223  0.9115  0.0470 
Ca:  0.6389  0.9234  0.5627 
Si:  0.7023  0.5793  0.1389 
Si:  0.7048  0.5849  0.5678 
C:  0.5313  0.1910  0.3407 
C:  0.5224  0.1969  0.8177 
O:  0.5734  0.2917  0.2987 
O:  0.5713  0.2939  0.7875 
O:  0.5714  0.1259  0.4824 
O:  0.5549  0.1261  0.9598 
O:  0.5486  0.8388  0.7518 
O:  0.5577  0.8233  0.2822 
O:  0.7240  0.7256  0.0883 
O:  0.7280  0.7339  0.6279 
O:  0.6008  0.5211  0.0571 
O:  0.6038  0.5267  0.5526 
O:  0.7238  0.9712  0.8824 
O:  0.7210  0.9784  0.3255 
O:  0.7254  0.5834  0.3643 
Atom type 

We have listed here the reduced coordinates of all the atoms in the primitive unit cell.
It is enough to know only the position of the atoms from the assymetrical unit cell and then use the symmetry to build the whole crystal structure.

Visualization of the crystal structure: 

Size:

Nx:  Ny:  Nz: 
You can define the size of the supercell to be displayed in the jmol panel as integer translations along the three crys­tallo­gra­phic axis.
Please note that the structure is represented using the pri­mi­tive cell, and not the conventional one.
 

Dielectric Properties 


We define:

  • The Born effective charges, also called dynamical charges, are tensors that correspond to the energy derivative with respect to atomic displacements and electric fields or, equivalently, to the change in atomic force due to an electric field: The sum of the Born effective charges of all nuclei in one cell must vanish, element by element, along each of the three directions of the space.
  • The dielectric tensors are the energy derivative with respect to two electric fields. They also relate the induced polarization to the external electric field.

Born effective charges (Z): 

Ca: 2.3055 -0.0480 -0.0183 
0.2044 2.2481 0.0877 
0.0452 0.1233 2.3013 
Eig. Value: 2.4176 2.1461 2.2911 
Ca: 2.2237 -0.0322 0.0211 
-0.0002 2.1839 -0.0197 
0.0315 -0.1573 2.3097 
Eig. Value: 2.2169 2.1381 2.3622 
Ca: 2.2347 0.0257 0.0468 
0.0421 2.3033 0.0236 
0.0711 -0.0635 2.1237 
Eig. Value: 2.2510 2.3173 2.0934 
Ca: 2.3998 -0.0815 0.0216 
0.0050 2.2745 0.0521 
-0.0065 0.1272 2.3902 
Eig. Value: 2.4037 2.2180 2.4427 
Ca: 2.3668 -0.1449 0.0807 
-0.0103 2.3947 0.0421 
0.1008 0.0157 2.2050 
Eig. Value: 2.3510 2.4657 2.1497 
Si: 2.7398 -0.1094 -0.0000 
-0.0543 2.8861 -0.0309 
0.1349 0.0024 2.8669 
Eig. Value: 2.6854 2.9471 2.8603 
Si: 2.8781 -0.1694 -0.0303 
-0.0983 2.9784 0.0499 
-0.0596 0.1735 2.7784 
Eig. Value: 2.7958 3.1127 2.7263 
C: 2.2240 -0.8785 1.0328 
-0.8474 2.0489 0.9522 
0.9102 0.8514 2.0992 
Eig. Value: 2.9382 0.2983 3.1357 
C: 2.2610 -0.9327 0.9576 
-0.8267 1.9424 0.9627 
0.8433 0.8683 2.1484 
Eig. Value: 2.9310 0.3131 3.1077 
O: -1.4826 0.6496 0.0953 
0.5400 -1.9027 -0.4132 
0.0862 -0.3441 -1.1583 
Eig. Value: -1.1970 -2.4277 -0.9190 
O: -1.6404 0.7150 0.0764 
0.5851 -1.8090 -0.3092 
0.1041 -0.2560 -1.1486 
Eig. Value: -0.9633 -2.4380 -1.1968 
O: -1.1749 -0.1369 -0.4983 
-0.1234 -1.5257 -0.6788 
-0.4103 -0.6442 -1.7489 
Eig. Value: -0.8102 -1.1832 -2.4560 
O: -1.1261 -0.0294 -0.3913 
-0.0171 -1.5049 -0.7239 
-0.2340 -0.6770 -1.7745 
Eig. Value: -0.8076 -1.1929 -2.4050 
O: -1.9452 0.4978 -0.7117 
0.3905 -0.9888 0.0707 
-0.6337 0.1323 -1.5046 
Eig. Value: -2.5471 -0.7599 -1.1316 
O: -1.9184 0.3831 -0.7062 
0.2516 -0.9393 0.0155 
-0.7185 0.0992 -1.5115 
Eig. Value: -2.5091 -0.7806 -1.0795 
O: -1.5511 0.2362 0.0898 
0.1834 -2.1783 -0.1627 
0.0693 -0.3205 -1.5351 
Eig. Value: -1.4883 -2.3240 -1.4522 
O: -1.4549 0.0786 -0.0557 
0.0767 -2.3421 0.1741 
-0.0946 0.2293 -1.5707 
Eig. Value: -1.4174 -2.4009 -1.5494 
O: -2.0524 0.2652 -0.2603 
0.1564 -1.4932 0.1077 
-0.3548 0.1165 -1.6395 
Eig. Value: -2.2881 -1.4215 -1.4756 
O: -2.2361 0.3294 -0.0435 
0.1861 -1.5096 0.0008 
0.0155 -0.0873 -1.4690 
Eig. Value: -2.3182 -1.3982 -1.4982 
O: -1.9540 0.3408 0.0982 
0.3422 -1.8546 -0.0554 
0.0915 -0.1448 -1.5349 
Eig. Value: -2.2749 -1.5625 -1.5061 
O: -1.7189 0.2181 -0.2111 
0.2644 -1.9155 0.2438 
-0.3563 0.3228 -1.7534 
Eig. Value: -1.5940 -2.3435 -1.4504 
O: -1.3785 0.0281 0.4067 
0.0457 -1.2965 0.0497 
0.3649 -0.0145 -2.8737 
Eig. Value: -1.2502 -1.3311 -2.9674 
Ca: 2.3055 0.0480 -0.0183 
-0.2044 2.2481 -0.0877 
0.0452 -0.1233 2.3013 
Eig. Value: 2.4176 2.1461 2.2911 
Ca: 2.2237 0.0322 0.0211 
0.0002 2.1839 0.0197 
0.0315 0.1573 2.3097 
Eig. Value: 2.2169 2.1381 2.3622 
Ca: 2.2347 -0.0257 0.0468 
-0.0421 2.3033 -0.0236 
0.0711 0.0635 2.1237 
Eig. Value: 2.2510 2.3173 2.0934 
Ca: 2.3998 0.0815 0.0216 
-0.0050 2.2745 -0.0521 
-0.0065 -0.1272 2.3902 
Eig. Value: 2.4037 2.2180 2.4427 
Ca: 2.3668 0.1449 0.0807 
0.0103 2.3947 -0.0421 
0.1008 -0.0157 2.2050 
Eig. Value: 2.3510 2.4657 2.1497 
Si: 2.7398 0.1094 -0.0000 
0.0543 2.8861 0.0309 
0.1349 -0.0024 2.8669 
Eig. Value: 2.6854 2.9471 2.8603 
Si: 2.8781 0.1694 -0.0303 
0.0983 2.9784 -0.0499 
-0.0596 -0.1735 2.7784 
Eig. Value: 2.7958 3.1127 2.7263 
C: 2.2240 0.8785 1.0328 
0.8474 2.0489 -0.9522 
0.9102 -0.8514 2.0992 
Eig. Value: 2.9382 0.2983 3.1357 
C: 2.2610 0.9327 0.9576 
0.8267 1.9424 -0.9627 
0.8433 -0.8683 2.1484 
Eig. Value: 2.9310 0.3131 3.1077 
O: -1.4826 -0.6496 0.0953 
-0.5400 -1.9027 0.4132 
0.0862 0.3441 -1.1583 
Eig. Value: -1.1970 -2.4277 -0.9190 
O: -1.6404 -0.7150 0.0764 
-0.5851 -1.8090 0.3092 
0.1041 0.2560 -1.1486 
Eig. Value: -0.9633 -2.4380 -1.1968 
O: -1.1749 0.1369 -0.4983 
0.1234 -1.5256 0.6788 
-0.4103 0.6442 -1.7489 
Eig. Value: -0.8102 -1.1832 -2.4560 
O: -1.1261 0.0294 -0.3913 
0.0171 -1.5049 0.7239 
-0.2340 0.6770 -1.7744 
Eig. Value: -0.8076 -1.1929 -2.4050 
O: -1.9452 -0.4978 -0.7117 
-0.3905 -0.9888 -0.0707 
-0.6337 -0.1323 -1.5046 
Eig. Value: -2.5471 -0.7599 -1.1316 
O: -1.9184 -0.3831 -0.7062 
-0.2516 -0.9393 -0.0155 
-0.7185 -0.0992 -1.5115 
Eig. Value: -2.5091 -0.7806 -1.0795 
O: -1.5511 -0.2362 0.0898 
-0.1834 -2.1783 0.1627 
0.0693 0.3205 -1.5351 
Eig. Value: -1.4883 -2.3240 -1.4522 
O: -1.4549 -0.0786 -0.0557 
-0.0767 -2.3421 -0.1741 
-0.0946 -0.2293 -1.5707 
Eig. Value: -1.4174 -2.4009 -1.5494 
O: -2.0524 -0.2652 -0.2603 
-0.1564 -1.4933 -0.1077 
-0.3548 -0.1165 -1.6395 
Eig. Value: -2.2881 -1.4216 -1.4756 
O: -2.2361 -0.3294 -0.0435 
-0.1861 -1.5095 -0.0008 
0.0155 0.0873 -1.4690 
Eig. Value: -2.3182 -1.3982 -1.4982 
O: -1.9540 -0.3408 0.0982 
-0.3422 -1.8546 0.0554 
0.0915 0.1448 -1.5349 
Eig. Value: -2.2749 -1.5625 -1.5061 
O: -1.7189 -0.2181 -0.2111 
-0.2644 -1.9155 -0.2438 
-0.3563 -0.3228 -1.7535 
Eig. Value: -1.5940 -2.3435 -1.4504 
O: -1.3785 -0.0281 0.4067 
-0.0457 -1.2965 -0.0497 
0.3649 0.0145 -2.8737 
Eig. Value: -1.2502 -1.3311 -2.9674 
Ca: 2.3055 -0.0480 -0.0183 
0.2044 2.2481 0.0877 
0.0452 0.1233 2.3013 
Eig. Value: 2.4176 2.1461 2.2911 
Ca: 2.2237 -0.0322 0.0211 
-0.0002 2.1839 -0.0197 
0.0315 -0.1573 2.3097 
Eig. Value: 2.2169 2.1381 2.3622 
Ca: 2.2347 0.0257 0.0468 
0.0421 2.3033 0.0236 
0.0711 -0.0635 2.1237 
Eig. Value: 2.2510 2.3173 2.0934 
Ca: 2.3998 -0.0815 0.0216 
0.0050 2.2745 0.0521 
-0.0065 0.1272 2.3902 
Eig. Value: 2.4037 2.2180 2.4427 
Ca: 2.3668 -0.1449 0.0807 
-0.0103 2.3947 0.0421 
0.1008 0.0157 2.2050 
Eig. Value: 2.3510 2.4657 2.1497 
Si: 2.7398 -0.1094 -0.0000 
-0.0543 2.8861 -0.0309 
0.1349 0.0024 2.8669 
Eig. Value: 2.6854 2.9471 2.8603 
Si: 2.8781 -0.1694 -0.0303 
-0.0983 2.9784 0.0499 
-0.0596 0.1735 2.7784 
Eig. Value: 2.7958 3.1127 2.7263 
C: 2.2240 -0.8785 1.0328 
-0.8474 2.0489 0.9522 
0.9102 0.8514 2.0992 
Eig. Value: 2.9382 0.2983 3.1357 
C: 2.2610 -0.9327 0.9576 
-0.8267 1.9424 0.9627 
0.8433 0.8683 2.1484 
Eig. Value: 2.9310 0.3131 3.1077 
O: -1.4826 0.6496 0.0953 
0.5400 -1.9027 -0.4132 
0.0862 -0.3441 -1.1583 
Eig. Value: -1.1970 -2.4277 -0.9190 
O: -1.6404 0.7150 0.0764 
0.5851 -1.8090 -0.3092 
0.1041 -0.2560 -1.1486 
Eig. Value: -0.9633 -2.4380 -1.1968 
O: -1.1749 -0.1369 -0.4983 
-0.1234 -1.5257 -0.6788 
-0.4103 -0.6442 -1.7489 
Eig. Value: -0.8102 -1.1832 -2.4560 
O: -1.1261 -0.0294 -0.3913 
-0.0171 -1.5049 -0.7239 
-0.2340 -0.6770 -1.7745 
Eig. Value: -0.8076 -1.1929 -2.4050 
O: -1.9452 0.4978 -0.7117 
0.3905 -0.9888 0.0707 
-0.6337 0.1323 -1.5046 
Eig. Value: -2.5471 -0.7599 -1.1316 
O: -1.9184 0.3831 -0.7062 
0.2516 -0.9393 0.0155 
-0.7185 0.0992 -1.5115 
Eig. Value: -2.5091 -0.7806 -1.0795 
O: -1.5511 0.2362 0.0898 
0.1834 -2.1783 -0.1627 
0.0693 -0.3205 -1.5351 
Eig. Value: -1.4883 -2.3240 -1.4522 
O: -1.4549 0.0786 -0.0557 
0.0767 -2.3421 0.1741 
-0.0946 0.2293 -1.5707 
Eig. Value: -1.4174 -2.4009 -1.5494 
O: -2.0524 0.2652 -0.2603 
0.1564 -1.4932 0.1077 
-0.3548 0.1165 -1.6395 
Eig. Value: -2.2881 -1.4215 -1.4756 
O: -2.2361 0.3294 -0.0435 
0.1861 -1.5096 0.0008 
0.0155 -0.0873 -1.4690 
Eig. Value: -2.3182 -1.3982 -1.4982 
O: -1.9540 0.3408 0.0982 
0.3422 -1.8546 -0.0554 
0.0915 -0.1448 -1.5349 
Eig. Value: -2.2749 -1.5625 -1.5061 
O: -1.7189 0.2181 -0.2111 
0.2644 -1.9155 0.2438 
-0.3563 0.3228 -1.7534 
Eig. Value: -1.5940 -2.3435 -1.4504 
O: -1.3785 0.0281 0.4067 
0.0457 -1.2965 0.0497 
0.3649 -0.0145 -2.8737 
Eig. Value: -1.2502 -1.3311 -2.9674 
Ca: 2.3055 0.0480 -0.0183 
-0.2044 2.2481 -0.0877 
0.0452 -0.1233 2.3013 
Eig. Value: 2.4176 2.1461 2.2911 
Ca: 2.2237 0.0322 0.0211 
0.0002 2.1839 0.0197 
0.0315 0.1573 2.3097 
Eig. Value: 2.2169 2.1381 2.3622 
Ca: 2.2347 -0.0257 0.0468 
-0.0421 2.3033 -0.0236 
0.0711 0.0635 2.1237 
Eig. Value: 2.2510 2.3173 2.0934 
Ca: 2.3998 0.0815 0.0216 
-0.0050 2.2745 -0.0521 
-0.0065 -0.1272 2.3902 
Eig. Value: 2.4037 2.2180 2.4427 
Ca: 2.3668 0.1449 0.0807 
0.0103 2.3947 -0.0421 
0.1008 -0.0157 2.2050 
Eig. Value: 2.3510 2.4657 2.1497 
Si: 2.7398 0.1094 -0.0000 
0.0543 2.8861 0.0309 
0.1349 -0.0024 2.8669 
Eig. Value: 2.6854 2.9471 2.8603 
Si: 2.8781 0.1694 -0.0303 
0.0983 2.9784 -0.0499 
-0.0596 -0.1735 2.7784 
Eig. Value: 2.7958 3.1127 2.7263 
C: 2.2240 0.8785 1.0328 
0.8474 2.0489 -0.9522 
0.9102 -0.8514 2.0992 
Eig. Value: 2.9382 0.2983 3.1357 
C: 2.2610 0.9327 0.9576 
0.8267 1.9424 -0.9627 
0.8433 -0.8683 2.1484 
Eig. Value: 2.9310 0.3131 3.1077 
O: -1.4826 -0.6496 0.0953 
-0.5400 -1.9027 0.4132 
0.0862 0.3441 -1.1583 
Eig. Value: -1.1970 -2.4277 -0.9190 
O: -1.6404 -0.7150 0.0764 
-0.5851 -1.8090 0.3092 
0.1041 0.2560 -1.1486 
Eig. Value: -0.9633 -2.4380 -1.1968 
O: -1.1749 0.1369 -0.4983 
0.1234 -1.5256 0.6788 
-0.4103 0.6442 -1.7489 
Eig. Value: -0.8102 -1.1832 -2.4560 
O: -1.1261 0.0294 -0.3913 
0.0171 -1.5049 0.7239 
-0.2340 0.6770 -1.7744 
Eig. Value: -0.8076 -1.1929 -2.4050 
O: -1.9452 -0.4978 -0.7117 
-0.3905 -0.9888 -0.0707 
-0.6337 -0.1323 -1.5046 
Eig. Value: -2.5471 -0.7599 -1.1316 
O: -1.9184 -0.3831 -0.7062 
-0.2516 -0.9393 -0.0155 
-0.7185 -0.0992 -1.5115 
Eig. Value: -2.5091 -0.7806 -1.0795 
O: -1.5511 -0.2362 0.0898 
-0.1834 -2.1783 0.1627 
0.0693 0.3205 -1.5351 
Eig. Value: -1.4883 -2.3240 -1.4522 
O: -1.4549 -0.0786 -0.0557 
-0.0767 -2.3421 -0.1741 
-0.0946 -0.2293 -1.5707 
Eig. Value: -1.4174 -2.4009 -1.5494 
O: -2.0524 -0.2652 -0.2603 
-0.1564 -1.4933 -0.1077 
-0.3548 -0.1165 -1.6395 
Eig. Value: -2.2881 -1.4216 -1.4756 
O: -2.2361 -0.3294 -0.0435 
-0.1861 -1.5095 -0.0008 
0.0155 0.0873 -1.4690 
Eig. Value: -2.3182 -1.3982 -1.4982 
O: -1.9540 -0.3408 0.0982 
-0.3422 -1.8546 0.0554 
0.0915 0.1448 -1.5349 
Eig. Value: -2.2749 -1.5625 -1.5061 
O: -1.7189 -0.2181 -0.2111 
-0.2644 -1.9155 -0.2438 
-0.3563 -0.3228 -1.7535 
Eig. Value: -1.5940 -2.3435 -1.4504 
O: -1.3785 -0.0281 0.4067 
-0.0457 -1.2965 -0.0497 
0.3649 0.0145 -2.8737 
Eig. Value: -1.2502 -1.3311 -2.9674 
Atom type 

Dielectric tensors: 

 
Ɛ2.6717 0.0000 0.0921 
0.0000 2.6774 0.0000 
0.0921 0.0000 2.6533 
Eig. Value: 2.7550 2.6774 2.5699 
Refractive index (N): 1.6345 0.0000 0.3035 
0.0000 1.6363 0.0000 
0.3035 0.0000 1.6289 
Eig. Value: 1.6598 1.6363 1.6031 
Ɛ00.0000 0.0000 0.0000 
0.0000 0.0000 0.0000 
0.0000 0.0000 0.0000 
Eig. Value: 0.0000 0.0000 0.0000