-    SODALITE     -    Na4Al3Si3O12Cl

The crystal structure is fully relaxed (both unit cell parameters and atomic positions under symmetry constraints) starting from an experimental structure similar to the one reported in AMCSD 

Crystal Structure 


Because of the translational symmetry all the calculations are performed in the primitive unit cell and not in the conventional unit cell. The following information regarding the structure is given with respect to this primitive unit cell, which sometimes can take an unintuitive shape.

Symmetry (experimental): 

Space group:  218  P-43n 
Lattice parameters (Å):  8.8870  8.8870  8.8870 
Angles (°):  90  90  90 

Symmetry (theoretical): 

Space group:  218  P-43n 
Lattice parameters (Å):  8.7009  8.7009  8.7009 
Angles (°):  90  90  90 

Cell contents: 

Number of atoms:  46 
Number of atom types: 
Chemical composition: 

Atomic positions (theoretical):

Na:  0.1764  0.1764  0.1764 
Al:  0.2500  0.0000  0.5000 
Si:  0.2500  0.5000  0.0000 
O:  0.1386  0.1479  0.4326 
Cl:  1.0000  0.0000  0.0000 
Al:  0.5000  0.2500  0.0000 
Si:  1.0000  0.2500  0.5000 
O:  0.4326  0.1386  0.1479 
Na:  0.8236  0.8236  0.1764 
Al:  0.7500  0.0000  0.5000 
Si:  0.7500  0.5000  0.0000 
O:  0.8614  0.8521  0.4326 
Na:  0.8236  0.1764  0.8236 
O:  0.8614  0.1479  0.5674 
Na:  0.6764  0.6764  0.6764 
Al:  0.5000  0.7500  0.0000 
Si:  1.0000  0.7500  0.5000 
O:  0.6479  0.6386  0.9326 
Cl:  0.5000  0.5000  0.5000 
Al:  1.0000  0.5000  0.2500 
Si:  0.5000  0.0000  0.2500 
O:  0.1479  0.4326  0.1386 
Na:  0.1764  0.8236  0.8236 
O:  0.4326  0.8614  0.8521 
O:  0.5674  0.8614  0.1479 
Al:  1.0000  0.5000  0.7500 
Si:  0.5000  0.0000  0.7500 
O:  0.9326  0.6479  0.6386 
O:  0.1386  0.8521  0.5674 
Na:  0.3236  0.3236  0.6764 
O:  0.3521  0.3614  0.9326 
O:  0.5674  0.1386  0.8521 
Na:  0.3236  0.6764  0.3236 
O:  0.3521  0.6386  0.0674 
O:  0.6386  0.9326  0.6479 
Na:  0.6764  0.3236  0.3236 
O:  0.6479  0.3614  0.0674 
O:  0.8521  0.4326  0.8614 
O:  0.1479  0.5674  0.8614 
O:  0.9326  0.3521  0.3614 
O:  0.8521  0.5674  0.1386 
O:  0.0674  0.3521  0.6386 
O:  0.0674  0.6479  0.3614 
O:  0.3614  0.0674  0.6479 
O:  0.3614  0.9326  0.3521 
O:  0.6386  0.0674  0.3521 
Atom type 

We have listed here the reduced coordinates of all the atoms in the primitive unit cell.
It is enough to know only the position of the atoms from the assymetrical unit cell and then use the symmetry to build the whole crystal structure.

Visualization of the crystal structure: 

Size:

Nx:  Ny:  Nz: 
You can define the size of the supercell to be displayed in the jmol panel as integer translations along the three crys­tallo­gra­phic axis.
Please note that the structure is represented using the pri­mi­tive cell, and not the conventional one.
   

Dielectric Properties 


We define:

  • The Born effective charges, also called dynamical charges, are tensors that correspond to the energy derivative with respect to atomic displacements and electric fields or, equivalently, to the change in atomic force due to an electric field: The sum of the Born effective charges of all nuclei in one cell must vanish, element by element, along each of the three directions of the space.
  • The dielectric tensors are the energy derivative with respect to two electric fields. They also relate the induced polarization to the external electric field.

Born effective charges (Z): 

Na: 1.0159 -0.0079 -0.0140 
-0.0140 1.0159 -0.0079 
-0.0079 -0.0140 1.0159 
Eig. Value: 1.0269 0.9940 1.0269 
Al: 2.8463 -0.0000 -0.0000 
-0.0000 2.4080 -0.2049 
0.0000 0.2049 2.4080 
Eig. Value: 2.8463 2.4080 2.4080 
Si: 3.2005 0.0000 -0.0000 
0.0000 2.8531 0.1937 
0.0000 -0.1937 2.8531 
Eig. Value: 3.2005 2.8531 2.8531 
O: -1.8743 0.6426 0.1381 
0.6592 -1.7989 -0.0035 
0.0868 -0.0519 -1.2423 
Eig. Value: -2.4967 -1.1474 -1.2714 
Cl: -0.9709 -0.0000 -0.0000 
0.0000 -0.9709 0.0000 
-0.0000 0.0000 -0.9709 
Eig. Value: -0.9709 -0.9709 -0.9709 
Al: 2.4080 -0.0000 0.2049 
-0.0000 2.8463 0.0000 
-0.2049 -0.0000 2.4080 
Eig. Value: 2.4080 2.8463 2.4080 
Si: 2.8531 -0.0000 -0.1937 
-0.0000 3.2005 -0.0000 
0.1937 -0.0000 2.8531 
Eig. Value: 2.8531 3.2005 2.8531 
O: -1.2423 0.0868 -0.0519 
0.1381 -1.8743 0.6426 
-0.0035 0.6592 -1.7989 
Eig. Value: -1.2714 -2.4967 -1.1474 
Na: 1.0159 -0.0079 0.0140 
-0.0140 1.0159 0.0079 
0.0079 0.0140 1.0159 
Eig. Value: 1.0269 0.9940 1.0269 
Al: 2.8463 0.0000 -0.0000 
0.0000 2.4080 0.2049 
0.0000 -0.2049 2.4080 
Eig. Value: 2.8463 2.4080 2.4080 
Si: 3.2005 -0.0000 -0.0000 
-0.0000 2.8531 -0.1937 
-0.0000 0.1937 2.8531 
Eig. Value: 3.2005 2.8531 2.8531 
O: -1.8743 0.6426 -0.1381 
0.6592 -1.7989 0.0035 
-0.0868 0.0519 -1.2423 
Eig. Value: -2.4967 -1.1474 -1.2714 
Na: 1.0159 0.0079 -0.0140 
0.0140 1.0159 0.0079 
-0.0079 0.0140 1.0159 
Eig. Value: 1.0269 0.9940 1.0269 
O: -1.8743 -0.6426 0.1381 
-0.6592 -1.7989 0.0035 
0.0868 0.0519 -1.2423 
Eig. Value: -2.4967 -1.1474 -1.2714 
Na: 1.0159 -0.0140 -0.0079 
-0.0079 1.0159 -0.0140 
-0.0140 -0.0079 1.0159 
Eig. Value: 1.0269 0.9940 1.0269 
Al: 2.4080 0.0000 -0.2049 
-0.0000 2.8463 0.0000 
0.2049 -0.0000 2.4080 
Eig. Value: 2.4080 2.8463 2.4080 
Si: 2.8531 0.0000 0.1937 
-0.0000 3.2005 -0.0000 
-0.1937 0.0000 2.8531 
Eig. Value: 2.8531 3.2005 2.8531 
O: -1.7989 0.6592 -0.0035 
0.6426 -1.8743 0.1381 
-0.0519 0.0868 -1.2423 
Eig. Value: -1.1474 -2.4967 -1.2714 
Cl: -0.9709 0.0000 0.0000 
-0.0000 -0.9709 -0.0000 
-0.0000 -0.0000 -0.9709 
Eig. Value: -0.9709 -0.9709 -0.9709 
Al: 2.4080 -0.2049 -0.0000 
0.2049 2.4080 -0.0000 
0.0000 0.0000 2.8463 
Eig. Value: 2.4080 2.4080 2.8463 
Si: 2.8531 0.1937 0.0000 
-0.1937 2.8531 0.0000 
-0.0000 -0.0000 3.2005 
Eig. Value: 2.8531 2.8531 3.2005 
O: -1.7989 -0.0035 0.6592 
-0.0519 -1.2423 0.0868 
0.6426 0.1381 -1.8743 
Eig. Value: -1.1474 -1.2714 -2.4967 
Na: 1.0159 0.0079 0.0140 
0.0140 1.0159 -0.0079 
0.0079 -0.0140 1.0159 
Eig. Value: 1.0269 0.9940 1.0269 
O: -1.2423 -0.0868 0.0519 
-0.1381 -1.8743 0.6426 
0.0035 0.6592 -1.7989 
Eig. Value: -1.2714 -2.4967 -1.1474 
O: -1.2423 0.0868 0.0519 
0.1381 -1.8743 -0.6426 
0.0035 -0.6592 -1.7989 
Eig. Value: -1.2714 -2.4967 -1.1474 
Al: 2.4080 0.2049 0.0000 
-0.2049 2.4080 0.0000 
-0.0000 0.0000 2.8463 
Eig. Value: 2.4080 2.4080 2.8463 
Si: 2.8531 -0.1937 0.0000 
0.1937 2.8531 -0.0000 
0.0000 0.0000 3.2005 
Eig. Value: 2.8531 2.8531 3.2005 
O: -1.2423 -0.0519 0.0868 
-0.0035 -1.7989 0.6592 
0.1381 0.6426 -1.8743 
Eig. Value: -1.2714 -1.1474 -2.4967 
O: -1.8743 -0.6426 -0.1381 
-0.6592 -1.7989 -0.0035 
-0.0868 -0.0519 -1.2423 
Eig. Value: -2.4967 -1.1474 -1.2714 
Na: 1.0159 -0.0140 0.0079 
-0.0079 1.0159 0.0140 
0.0140 0.0079 1.0159 
Eig. Value: 1.0269 0.9940 1.0269 
O: -1.7989 0.6592 0.0035 
0.6426 -1.8743 -0.1381 
0.0519 -0.0868 -1.2423 
Eig. Value: -1.1474 -2.4967 -1.2714 
O: -1.2423 -0.0868 -0.0519 
-0.1381 -1.8743 -0.6426 
-0.0035 -0.6592 -1.7989 
Eig. Value: -1.2714 -2.4967 -1.1474 
Na: 1.0159 0.0140 -0.0079 
0.0079 1.0159 0.0140 
-0.0140 0.0079 1.0159 
Eig. Value: 1.0269 0.9940 1.0269 
O: -1.7989 -0.6592 -0.0035 
-0.6426 -1.8743 -0.1381 
-0.0519 -0.0868 -1.2423 
Eig. Value: -1.1474 -2.4967 -1.2714 
O: -1.8743 0.1381 0.6426 
0.0868 -1.2423 -0.0519 
0.6592 -0.0035 -1.7989 
Eig. Value: -2.4967 -1.2714 -1.1474 
Na: 1.0159 0.0140 0.0079 
0.0079 1.0159 -0.0140 
0.0140 -0.0079 1.0159 
Eig. Value: 1.0269 0.9940 1.0269 
O: -1.7989 -0.6592 0.0035 
-0.6426 -1.8743 0.1381 
0.0519 0.0868 -1.2423 
Eig. Value: -1.1474 -2.4967 -1.2714 
O: -1.7989 0.0035 0.6592 
0.0519 -1.2423 -0.0868 
0.6426 -0.1381 -1.8743 
Eig. Value: -1.1474 -1.2714 -2.4967 
O: -1.7989 0.0035 -0.6592 
0.0519 -1.2423 0.0868 
-0.6426 0.1381 -1.8743 
Eig. Value: -1.1474 -1.2714 -2.4967 
O: -1.2423 0.0519 -0.0868 
0.0035 -1.7989 0.6592 
-0.1381 0.6426 -1.8743 
Eig. Value: -1.2714 -1.1474 -2.4967 
O: -1.7989 -0.0035 -0.6592 
-0.0519 -1.2423 -0.0868 
-0.6426 -0.1381 -1.8743 
Eig. Value: -1.1474 -1.2714 -2.4967 
O: -1.2423 -0.0519 -0.0868 
-0.0035 -1.7989 -0.6592 
-0.1381 -0.6426 -1.8743 
Eig. Value: -1.2714 -1.1474 -2.4967 
O: -1.2423 0.0519 0.0868 
0.0035 -1.7989 -0.6592 
0.1381 -0.6426 -1.8743 
Eig. Value: -1.2714 -1.1474 -2.4967 
O: -1.8743 0.1381 -0.6426 
0.0868 -1.2423 0.0519 
-0.6592 0.0035 -1.7989 
Eig. Value: -2.4967 -1.2714 -1.1474 
O: -1.8743 -0.1381 0.6426 
-0.0868 -1.2423 0.0519 
0.6592 0.0035 -1.7989 
Eig. Value: -2.4967 -1.2714 -1.1474 
O: -1.8743 -0.1381 -0.6426 
-0.0868 -1.2423 -0.0519 
-0.6592 -0.0035 -1.7989 
Eig. Value: -2.4967 -1.2714 -1.1474 
Atom type 

Dielectric tensors: 

 
Ɛ2.2901 0.0000 0.0000 
0.0000 2.2901 0.0000 
0.0000 0.0000 2.2901 
Eig. Value: 2.2901 2.2901 2.2901 
Refractive index (N): 1.5133 0.0000 0.0000 
0.0000 1.5133 0.0000 
0.0000 0.0000 1.5133 
Eig. Value: 1.5133 1.5133 1.5133 
Ɛ00.0000 0.0000 0.0000 
0.0000 0.0000 0.0000 
0.0000 0.0000 0.0000 
Eig. Value: 0.0000 0.0000 0.0000