-    GROSSULAR     -    Ca3Al2(SiO4)3

Theoretical atomic positions and lattice parameters at experimental volum from AMCSD 

Crystal Structure 


Because of the translational symmetry all the calculations are performed in the primitive unit cell and not in the conventional unit cell. The following information regarding the structure is given with respect to this primitive unit cell, which sometimes can take an unintuitive shape.

Symmetry (experimental): 

Space group:  230  Ia-3d 
Lattice parameters (Å):  11.8063  11.8063  11.8063 
Angles (°):  90  90  90 

Symmetry (theoretical): 

Space group:  230  Ia-3d 
Lattice parameters (Å):  0.5292  0.5292  0.5292 
Angles (°):  109.47  109.47  109.47 

Cell contents: 

Number of atoms:  80 
Number of atom types:  4 
Chemical composition:  0 

Atomic positions (theoretical):

Si:  0.2500  0.6250  0.3750 
Al:  0.0000  0.0000  0.0000 
Ca:  0.2500  0.3750  0.1250 
O:  0.6950  0.6897  0.0838 
Si:  0.3750  0.2500  0.6250 
Ca:  0.1250  0.2500  0.3750 
O:  0.0838  0.6950  0.6897 
Si:  0.7500  0.8750  0.1250 
Al:  0.5000  0.0000  0.5000 
Ca:  0.7500  0.1250  0.3750 
O:  0.1059  0.6113  0.4162 
Al:  0.0000  0.5000  0.5000 
O:  0.3941  0.8103  0.5053 
Si:  0.6250  0.7500  0.3750 
Al:  0.5000  0.0000  0.0000 
Ca:  0.3750  0.7500  0.1250 
O:  0.8887  0.3941  0.0838 
Si:  0.6250  0.3750  0.2500 
Ca:  0.3750  0.1250  0.2500 
O:  0.6897  0.0838  0.6950 
Si:  0.1250  0.7500  0.8750 
Al:  0.5000  0.5000  0.0000 
O:  0.4162  0.1059  0.6113 
O:  0.5053  0.3941  0.8103 
Si:  0.3750  0.6250  0.7500 
Al:  0.0000  0.5000  0.0000 
Ca:  0.1250  0.3750  0.7500 
O:  0.0838  0.8887  0.3941 
O:  0.8050  0.8887  0.9947 
Si:  0.8750  0.2500  0.1250 
Al:  0.5000  0.5000  0.5000 
O:  0.8103  0.8050  0.4162 
O:  0.9947  0.8050  0.8887 
O:  0.6897  0.1059  0.9947 
Si:  0.7500  0.3750  0.6250 
O:  0.1059  0.9947  0.6897 
Al:  0.0000  0.0000  0.5000 
O:  0.6113  0.6950  0.5053 
Si:  0.8750  0.1250  0.7500 
O:  0.6113  0.4162  0.1059 
O:  0.8103  0.5053  0.3941 
O:  0.3941  0.0838  0.8887 
Si:  0.1250  0.8750  0.2500 
O:  0.4162  0.8103  0.8050 
O:  0.8887  0.9947  0.8050 
O:  0.9947  0.6897  0.1059 
O:  0.5053  0.6113  0.6950 
Si:  0.2500  0.1250  0.8750 
O:  0.8050  0.4162  0.8103 
O:  0.6950  0.5053  0.6113 
Ca:  0.7500  0.6250  0.8750 
O:  0.3050  0.3103  0.9162 
Ca:  0.8750  0.7500  0.6250 
O:  0.9162  0.3050  0.3103 
Ca:  0.2500  0.8750  0.6250 
O:  0.8941  0.3887  0.5838 
O:  0.6059  0.1897  0.4947 
Ca:  0.6250  0.2500  0.8750 
O:  0.1113  0.6059  0.9162 
Ca:  0.6250  0.8750  0.7500 
O:  0.3103  0.9162  0.3050 
O:  0.5838  0.8941  0.3887 
O:  0.4947  0.6059  0.1897 
Ca:  0.8750  0.6250  0.2500 
O:  0.9162  0.1113  0.6059 
O:  0.1950  0.1113  0.0053 
O:  0.1897  0.1950  0.5838 
O:  0.0053  0.1950  0.1113 
O:  0.3103  0.8941  0.0053 
O:  0.8941  0.0053  0.3103 
O:  0.3887  0.3050  0.4947 
O:  0.3887  0.5838  0.8941 
O:  0.1897  0.4947  0.6059 
O:  0.6059  0.9162  0.1113 
O:  0.5838  0.1897  0.1950 
O:  0.1113  0.0053  0.1950 
O:  0.0053  0.3103  0.8941 
O:  0.4947  0.3887  0.3050 
O:  0.1950  0.5838  0.1897 
O:  0.3050  0.4947  0.3887 
Atom type  X  Y  Z 

We have listed here the reduced coordinates of all the atoms in the primitive unit cell.
It is enough to know only the position of the atoms from the assymetrical unit cell and then use the symmetry to build the whole crystal structure.

Visualization of the crystal structure: 

Size:

 Nx:  Ny:  Nz: 
You can define the size of the supercell to be displayed in the jmol panel as integer translations along the three crys­tallo­gra­phic axis.
Please note that the structure is represented using the pri­mi­tive cell, and not the conventional one.
   

Dielectric Properties 


We define:

  • The Born effective charges, also called dynamical charges, are tensors that correspond to the energy derivative with respect to atomic displacements and electric fields or, equivalently, to the change in atomic force due to an electric field: The sum of the Born effective charges of all nuclei in one cell must vanish, element by element, along each of the three directions of the space.
  • The dielectric tensors are the energy derivative with respect to two electric fields. They also relate the induced polarization to the external electric field.

Born effective charges (Z): 

Si: 3.1811 -0.0000 0.0000 
-0.0000 3.0501 -0.0635 
-0.0000 0.0635 3.0501 
Eig. Value: 3.1811 3.0501 3.0501 
Al: 3.1479 -0.3047 -0.1775 
-0.1775 3.1479 -0.3047 
-0.3047 -0.1775 3.1479 
Eig. Value: 3.3890 2.6658 3.3890 
Ca: 2.4724 0.0000 0.0000 
-0.0000 2.1450 0.1936 
-0.0000 0.1936 2.1450 
Eig. Value: 2.4724 2.3386 1.9514 
O: -1.8192 0.0835 -0.3741 
0.1038 -1.5616 0.1149 
-0.4474 0.1367 -2.2041 
Eig. Value: -1.5628 -1.5306 -2.4915 
Si: 3.0501 -0.0000 0.0635 
0.0000 3.1811 -0.0000 
-0.0635 -0.0000 3.0501 
Eig. Value: 3.0501 3.1811 3.0501 
Ca: 2.1450 -0.0000 0.1936 
0.0000 2.4724 0.0000 
0.1936 0.0000 2.1450 
Eig. Value: 2.3386 2.4724 1.9514 
O: -2.2041 -0.4474 0.1367 
-0.3741 -1.8192 0.0835 
0.1149 0.1038 -1.5616 
Eig. Value: -2.4915 -1.5628 -1.5306 
Si: 3.1811 -0.0000 -0.0000 
0.0000 3.0501 0.0635 
-0.0000 -0.0635 3.0501 
Eig. Value: 3.1811 3.0501 3.0501 
Al: 3.1479 -0.3047 0.1775 
-0.1775 3.1479 0.3047 
0.3047 0.1775 3.1479 
Eig. Value: 3.3890 2.6658 3.3890 
Ca: 2.4724 0.0000 0.0000 
0.0000 2.1450 -0.1936 
0.0000 -0.1936 2.1450 
Eig. Value: 2.4724 2.3386 1.9514 
O: -1.8192 0.0835 0.3741 
0.1038 -1.5616 -0.1149 
0.4474 -0.1367 -2.2041 
Eig. Value: -1.5628 -1.5306 -2.4915 
Al: 3.1479 0.3047 -0.1775 
0.1775 3.1479 0.3047 
-0.3047 0.1775 3.1479 
Eig. Value: 3.3890 2.6658 3.3890 
O: -1.8192 -0.0835 -0.3741 
-0.1038 -1.5616 -0.1149 
-0.4474 -0.1367 -2.2041 
Eig. Value: -1.5628 -1.5306 -2.4915 
Si: 3.0501 -0.0000 0.0635 
-0.0000 3.1811 -0.0000 
-0.0635 -0.0000 3.0501 
Eig. Value: 3.0501 3.1811 3.0501 
Al: 3.1479 -0.1775 0.3047 
-0.3047 3.1479 0.1775 
0.1775 0.3047 3.1479 
Eig. Value: 3.3890 2.6658 3.3890 
Ca: 2.1450 0.0000 -0.1936 
-0.0000 2.4724 0.0000 
-0.1936 0.0000 2.1450 
Eig. Value: 2.3386 2.4724 1.9514 
O: -1.5616 0.1038 -0.1149 
0.0835 -1.8192 0.3741 
-0.1367 0.4474 -2.2041 
Eig. Value: -1.5306 -1.5628 -2.4915 
Si: 3.0501 -0.0635 -0.0000 
0.0635 3.0501 -0.0000 
-0.0000 0.0000 3.1811 
Eig. Value: 3.0501 3.0501 3.1811 
Ca: 2.1450 0.1936 -0.0000 
0.1936 2.1450 -0.0000 
0.0000 0.0000 2.4724 
Eig. Value: 2.3386 1.9514 2.4724 
O: -1.5616 0.1149 0.1038 
0.1367 -2.2041 -0.4474 
0.0835 -0.3741 -1.8192 
Eig. Value: -1.5306 -2.4915 -1.5628 
Si: 3.0501 0.0000 -0.0635 
-0.0000 3.1811 -0.0000 
0.0635 0.0000 3.0501 
Eig. Value: 3.0501 3.1811 3.0501 
Al: 3.1479 0.3047 0.1775 
0.1775 3.1479 -0.3047 
0.3047 -0.1775 3.1479 
Eig. Value: 3.3890 2.6658 3.3890 
O: -2.2041 0.4474 -0.1367 
0.3741 -1.8192 0.0835 
-0.1149 0.1038 -1.5616 
Eig. Value: -2.4915 -1.5628 -1.5306 
O: -2.2041 -0.4474 -0.1367 
-0.3741 -1.8192 -0.0835 
-0.1149 -0.1038 -1.5616 
Eig. Value: -2.4915 -1.5628 -1.5306 
Si: 3.0501 -0.0635 -0.0000 
0.0635 3.0501 -0.0000 
-0.0000 0.0000 3.1811 
Eig. Value: 3.0501 3.0501 3.1811 
Al: 3.1479 0.1775 0.3047 
0.3047 3.1479 -0.1775 
0.1775 -0.3047 3.1479 
Eig. Value: 3.3890 2.6658 3.3890 
Ca: 2.1450 -0.1936 -0.0000 
-0.1936 2.1450 0.0000 
-0.0000 -0.0000 2.4724 
Eig. Value: 2.3386 1.9514 2.4724 
O: -2.2041 -0.1367 0.4474 
-0.1149 -1.5616 0.1038 
0.3741 0.0835 -1.8192 
Eig. Value: -2.4915 -1.5306 -1.5628 
O: -1.8192 -0.0835 0.3741 
-0.1038 -1.5616 0.1149 
0.4474 0.1367 -2.2041 
Eig. Value: -1.5628 -1.5306 -2.4915 
Si: 3.0501 -0.0000 -0.0635 
-0.0000 3.1811 -0.0000 
0.0635 0.0000 3.0501 
Eig. Value: 3.0501 3.1811 3.0501 
Al: 3.1479 -0.1775 -0.3047 
-0.3047 3.1479 -0.1775 
-0.1775 -0.3047 3.1479 
Eig. Value: 3.3890 2.6658 3.3890 
O: -1.5616 0.1038 0.1149 
0.0835 -1.8192 -0.3741 
0.1367 -0.4474 -2.2041 
Eig. Value: -1.5306 -1.5628 -2.4915 
O: -2.2041 0.4474 0.1367 
0.3741 -1.8192 -0.0835 
0.1149 -0.1038 -1.5616 
Eig. Value: -2.4915 -1.5628 -1.5306 
O: -1.5616 -0.1038 -0.1149 
-0.0835 -1.8192 -0.3741 
-0.1367 -0.4474 -2.2041 
Eig. Value: -1.5306 -1.5628 -2.4915 
Si: 3.1811 -0.0000 -0.0000 
-0.0000 3.0501 -0.0635 
-0.0000 0.0635 3.0501 
Eig. Value: 3.1811 3.0501 3.0501 
O: -1.8192 -0.3741 -0.0835 
-0.4474 -2.2041 -0.1367 
-0.1038 -0.1149 -1.5616 
Eig. Value: -1.5628 -2.4915 -1.5306 
Al: 3.1479 0.1775 -0.3047 
0.3047 3.1479 0.1775 
-0.1775 0.3047 3.1479 
Eig. Value: 3.3890 2.6658 3.3890 
O: -1.5616 -0.1038 0.1149 
-0.0835 -1.8192 0.3741 
0.1367 0.4474 -2.2041 
Eig. Value: -1.5306 -1.5628 -2.4915 
Si: 3.0501 0.0635 0.0000 
-0.0635 3.0501 0.0000 
0.0000 -0.0000 3.1811 
Eig. Value: 3.0501 3.0501 3.1811 
O: -1.5616 -0.1149 0.1038 
-0.1367 -2.2041 0.4474 
0.0835 0.3741 -1.8192 
Eig. Value: -1.5306 -2.4915 -1.5628 
O: -1.5616 -0.1149 -0.1038 
-0.1367 -2.2041 -0.4474 
-0.0835 -0.3741 -1.8192 
Eig. Value: -1.5306 -2.4915 -1.5628 
O: -1.8192 0.3741 0.0835 
0.4474 -2.2041 -0.1367 
0.1038 -0.1149 -1.5616 
Eig. Value: -1.5628 -2.4915 -1.5306 
Si: 3.0501 0.0635 0.0000 
-0.0635 3.0501 -0.0000 
-0.0000 -0.0000 3.1811 
Eig. Value: 3.0501 3.0501 3.1811 
O: -2.2041 0.1367 -0.4474 
0.1149 -1.5616 0.1038 
-0.3741 0.0835 -1.8192 
Eig. Value: -2.4915 -1.5306 -1.5628 
O: -1.5616 0.1149 -0.1038 
0.1367 -2.2041 0.4474 
-0.0835 0.3741 -1.8192 
Eig. Value: -1.5306 -2.4915 -1.5628 
O: -2.2041 -0.1367 -0.4474 
-0.1149 -1.5616 -0.1038 
-0.3741 -0.0835 -1.8192 
Eig. Value: -2.4915 -1.5306 -1.5628 
O: -2.2041 0.1367 0.4474 
0.1149 -1.5616 -0.1038 
0.3741 -0.0835 -1.8192 
Eig. Value: -2.4915 -1.5306 -1.5628 
Si: 3.1811 0.0000 -0.0000 
0.0000 3.0501 0.0635 
-0.0000 -0.0635 3.0501 
Eig. Value: 3.1811 3.0501 3.0501 
O: -1.8192 -0.3741 0.0835 
-0.4474 -2.2041 0.1367 
0.1038 0.1149 -1.5616 
Eig. Value: -1.5628 -2.4915 -1.5306 
O: -1.8192 0.3741 -0.0835 
0.4474 -2.2041 0.1367 
-0.1038 0.1149 -1.5616 
Eig. Value: -1.5628 -2.4915 -1.5306 
Ca: 2.4724 -0.0000 0.0000 
-0.0000 2.1450 0.1936 
0.0000 0.1936 2.1450 
Eig. Value: 2.4724 2.3386 1.9514 
O: -1.8192 0.0835 -0.3741 
0.1038 -1.5616 0.1149 
-0.4474 0.1367 -2.2041 
Eig. Value: -1.5628 -1.5306 -2.4915 
Ca: 2.1450 -0.0000 0.1936 
0.0000 2.4724 0.0000 
0.1936 -0.0000 2.1450 
Eig. Value: 2.3386 2.4724 1.9514 
O: -2.2041 -0.4474 0.1367 
-0.3741 -1.8192 0.0835 
0.1149 0.1038 -1.5616 
Eig. Value: -2.4915 -1.5628 -1.5306 
Ca: 2.4724 0.0000 -0.0000 
-0.0000 2.1450 -0.1936 
-0.0000 -0.1936 2.1450 
Eig. Value: 2.4724 2.3386 1.9514 
O: -1.8192 0.0835 0.3741 
0.1038 -1.5616 -0.1149 
0.4474 -0.1367 -2.2041 
Eig. Value: -1.5628 -1.5306 -2.4915 
O: -1.8192 -0.0835 -0.3741 
-0.1038 -1.5616 -0.1149 
-0.4474 -0.1367 -2.2041 
Eig. Value: -1.5628 -1.5306 -2.4915 
Ca: 2.1450 -0.0000 -0.1936 
-0.0000 2.4724 -0.0000 
-0.1936 -0.0000 2.1450 
Eig. Value: 2.3386 2.4724 1.9514 
O: -1.5616 0.1038 -0.1149 
0.0835 -1.8192 0.3741 
-0.1367 0.4474 -2.2041 
Eig. Value: -1.5306 -1.5628 -2.4915 
Ca: 2.1450 0.1936 -0.0000 
0.1936 2.1450 -0.0000 
-0.0000 0.0000 2.4724 
Eig. Value: 2.3386 1.9514 2.4724 
O: -1.5616 0.1149 0.1038 
0.1367 -2.2041 -0.4474 
0.0835 -0.3741 -1.8192 
Eig. Value: -1.5306 -2.4915 -1.5628 
O: -2.2041 0.4474 -0.1367 
0.3741 -1.8192 0.0835 
-0.1149 0.1038 -1.5616 
Eig. Value: -2.4915 -1.5628 -1.5306 
O: -2.2041 -0.4474 -0.1367 
-0.3741 -1.8192 -0.0835 
-0.1149 -0.1038 -1.5616 
Eig. Value: -2.4915 -1.5628 -1.5306 
Ca: 2.1450 -0.1936 0.0000 
-0.1936 2.1450 -0.0000 
-0.0000 -0.0000 2.4724 
Eig. Value: 2.3386 1.9514 2.4724 
O: -2.2041 -0.1367 0.4474 
-0.1149 -1.5616 0.1038 
0.3741 0.0835 -1.8192 
Eig. Value: -2.4915 -1.5306 -1.5628 
O: -1.8192 -0.0835 0.3741 
-0.1038 -1.5616 0.1149 
0.4474 0.1367 -2.2041 
Eig. Value: -1.5628 -1.5306 -2.4915 
O: -1.5616 0.1038 0.1149 
0.0835 -1.8192 -0.3741 
0.1367 -0.4474 -2.2041 
Eig. Value: -1.5306 -1.5628 -2.4915 
O: -2.2041 0.4474 0.1367 
0.3741 -1.8192 -0.0835 
0.1149 -0.1038 -1.5616 
Eig. Value: -2.4915 -1.5628 -1.5306 
O: -1.5616 -0.1038 -0.1149 
-0.0835 -1.8192 -0.3741 
-0.1367 -0.4474 -2.2041 
Eig. Value: -1.5306 -1.5628 -2.4915 
O: -1.8192 -0.3741 -0.0835 
-0.4474 -2.2041 -0.1367 
-0.1038 -0.1149 -1.5616 
Eig. Value: -1.5628 -2.4915 -1.5306 
O: -1.5616 -0.1038 0.1149 
-0.0835 -1.8192 0.3741 
0.1367 0.4474 -2.2041 
Eig. Value: -1.5306 -1.5628 -2.4915 
O: -1.5616 -0.1149 0.1038 
-0.1367 -2.2041 0.4474 
0.0835 0.3741 -1.8192 
Eig. Value: -1.5306 -2.4915 -1.5628 
O: -1.5616 -0.1149 -0.1038 
-0.1367 -2.2041 -0.4474 
-0.0835 -0.3741 -1.8192 
Eig. Value: -1.5306 -2.4915 -1.5628 
O: -1.8192 0.3741 0.0835 
0.4474 -2.2041 -0.1367 
0.1038 -0.1149 -1.5616 
Eig. Value: -1.5628 -2.4915 -1.5306 
O: -2.2041 0.1367 -0.4474 
0.1149 -1.5616 0.1038 
-0.3741 0.0835 -1.8192 
Eig. Value: -2.4915 -1.5306 -1.5628 
O: -1.5616 0.1149 -0.1038 
0.1367 -2.2041 0.4474 
-0.0835 0.3741 -1.8192 
Eig. Value: -1.5306 -2.4915 -1.5628 
O: -2.2041 -0.1367 -0.4474 
-0.1149 -1.5616 -0.1038 
-0.3741 -0.0835 -1.8192 
Eig. Value: -2.4915 -1.5306 -1.5628 
O: -2.2041 0.1367 0.4474 
0.1149 -1.5616 -0.1038 
0.3741 -0.0835 -1.8192 
Eig. Value: -2.4915 -1.5306 -1.5628 
O: -1.8192 -0.3741 0.0835 
-0.4474 -2.2041 0.1367 
0.1038 0.1149 -1.5616 
Eig. Value: -1.5628 -2.4915 -1.5306 
O: -1.8192 0.3741 -0.0835 
0.4474 -2.2041 0.1367 
-0.1038 0.1149 -1.5616 
Eig. Value: -1.5628 -2.4915 -1.5306 
Atom type  X  Y  Z 

Dielectric tensors: 

 X Y Z 
Ɛ∞: 3.0447 0.0000 0.0000 
0.0000 3.0447 0.0000 
0.0000 0.0000 3.0447 
Eig. Value: 3.0447 3.0447 3.0447 
Refractive index (N): 1.7449 0.0000 0.0000 
0.0000 1.7449 0.0000 
0.0000 0.0000 1.7449 
Eig. Value: 1.7449 1.7449 1.7449 
Ɛ0: 0.0000 0.0000 0.0000 
0.0000 0.0000 0.0000 
0.0000 0.0000 0.0000 
Eig. Value: 0.0000 0.0000 0.0000