-    ENSTATITE     -    MgSiO3

 

Crystal Structure 


Because of the translational symmetry all the calculations are performed in the primitive unit cell and not in the conventional unit cell. The following information regarding the structure is given with respect to this primitive unit cell, which sometimes can take an unintuitive shape.

Symmetry (experimental): 

Space group:  61  Pbca 
Lattice parameters (Å):  18.2330  8.8191  5.1802 
Angles (°):  90  90  90 

Symmetry (theoretical): 

Space group:  61  Pbca 
Lattice parameters (Å):  17.9591  8.6470  5.0949 
Angles (°):  90  90  90 

Cell contents: 

Number of atoms:  80 
Number of atom types:  3 
Chemical composition:  0 

Atomic positions (theoretical):

Mg:  0.3761  0.6560  0.8590 
Mg:  0.3772  0.4859  0.3514 
Si:  0.2714  0.3429  0.0451 
Si:  0.4729  0.3378  0.8030 
O:  0.1827  0.3405  0.0266 
O:  0.3111  0.5050  0.0355 
O:  0.3036  0.2195  0.8302 
O:  0.5622  0.3393  0.8059 
O:  0.4324  0.4833  0.6849 
O:  0.4464  0.1907  0.6125 
Mg:  0.1239  0.3440  0.3590 
Mg:  0.1228  0.5141  0.8514 
Si:  0.2286  0.6571  0.5451 
Si:  0.0271  0.6622  0.3030 
O:  0.3173  0.6595  0.5266 
O:  0.1889  0.4950  0.5355 
O:  0.1964  0.7805  0.3302 
O:  0.9378  0.6607  0.3059 
O:  0.0676  0.5167  0.1849 
O:  0.0536  0.8093  0.1125 
Mg:  0.6239  0.1560  0.6410 
Mg:  0.6228  0.9859  0.1486 
Si:  0.7286  0.8429  0.4549 
Si:  0.5271  0.8378  0.6970 
O:  0.8173  0.8405  0.4734 
O:  0.6889  0.0050  0.4645 
O:  0.6964  0.7195  0.6698 
O:  0.4378  0.8393  0.6941 
O:  0.5676  0.9833  0.8151 
O:  0.5536  0.6907  0.8875 
Mg:  0.8761  0.8440  0.1410 
Mg:  0.8772  0.0141  0.6486 
Si:  0.7714  0.1571  0.9549 
Si:  0.9729  0.1622  0.1970 
O:  0.6827  0.1595  0.9734 
O:  0.8111  0.9950  0.9645 
O:  0.8036  0.2805  0.1698 
O:  0.0622  0.1607  0.1941 
O:  0.9324  0.0167  0.3151 
O:  0.9464  0.3093  0.3875 
Mg:  0.6239  0.3440  0.1410 
Mg:  0.6228  0.5141  0.6486 
Si:  0.7286  0.6571  0.9549 
Si:  0.5271  0.6622  0.1970 
O:  0.8173  0.6595  0.9734 
O:  0.6889  0.4950  0.9645 
O:  0.6964  0.7805  0.1698 
O:  0.4378  0.6607  0.1941 
O:  0.5676  0.5167  0.3151 
O:  0.5536  0.8093  0.3875 
Mg:  0.8761  0.6560  0.6410 
Mg:  0.8772  0.4859  0.1486 
Si:  0.7714  0.3429  0.4549 
Si:  0.9729  0.3378  0.6970 
O:  0.6827  0.3405  0.4734 
O:  0.8111  0.5050  0.4645 
O:  0.8036  0.2195  0.6698 
O:  0.0622  0.3393  0.6941 
O:  0.9324  0.4833  0.8151 
O:  0.9464  0.1907  0.8875 
Mg:  0.3761  0.8440  0.3590 
Mg:  0.3772  0.0141  0.8514 
Si:  0.2714  0.1571  0.5451 
Si:  0.4729  0.1622  0.3030 
O:  0.1827  0.1595  0.5266 
O:  0.3111  0.9950  0.5355 
O:  0.3036  0.2805  0.3302 
O:  0.5622  0.1607  0.3059 
O:  0.4324  0.0167  0.1849 
O:  0.4464  0.3093  0.1125 
Mg:  0.1239  0.1560  0.8590 
Mg:  0.1228  0.9859  0.3514 
Si:  0.2286  0.8429  0.0451 
Si:  0.0271  0.8378  0.8030 
O:  0.3173  0.8405  0.0266 
O:  0.1889  0.0050  0.0355 
O:  0.1964  0.7195  0.8302 
O:  0.9378  0.8393  0.8059 
O:  0.0676  0.9833  0.6849 
O:  0.0536  0.6907  0.6125 
Atom type  X  Y  Z 

We have listed here the reduced coordinates of all the atoms in the primitive unit cell.
It is enough to know only the position of the atoms from the assymetrical unit cell and then use the symmetry to build the whole crystal structure.

Visualization of the crystal structure: 

Size:

 Nx:  Ny:  Nz: 
You can define the size of the supercell to be displayed in the jmol panel as integer translations along the three crys­tallo­gra­phic axis.
Please note that the structure is represented using the pri­mi­tive cell, and not the conventional one.
 

Dielectric Properties 


We define:

  • The Born effective charges, also called dynamical charges, are tensors that correspond to the energy derivative with respect to atomic displacements and electric fields or, equivalently, to the change in atomic force due to an electric field: The sum of the Born effective charges of all nuclei in one cell must vanish, element by element, along each of the three directions of the space.
  • The dielectric tensors are the energy derivative with respect to two electric fields. They also relate the induced polarization to the external electric field.

Born effective charges (Z): 

Mg: 2.1807 0.0008 0.0095 
0.0152 2.1307 -0.0130 
-0.0024 -0.0187 1.9522 
Eig. Value: 2.1820 2.1309 1.9507 
Mg: 2.1914 0.0077 0.0130 
-0.0018 2.0939 0.0719 
0.0049 0.1054 2.0120 
Eig. Value: 2.1928 2.1494 1.9551 
Si: 3.0086 0.1212 0.0699 
-0.0460 3.1222 0.0269 
0.0467 0.2014 3.3448 
Eig. Value: 2.9951 3.0759 3.4047 
Si: 2.9933 -0.0951 0.0716 
0.0586 2.9578 -0.0799 
0.0699 0.1848 3.4226 
Eig. Value: 2.9973 2.9374 3.4389 
O: -2.1624 -0.0163 -0.0451 
0.0699 -1.5273 0.0116 
-0.0321 -0.0168 -1.5324 
Eig. Value: -2.1659 -1.5235 -1.5328 
O: -1.6173 -0.3076 -0.0325 
-0.3306 -1.9664 0.0596 
-0.0147 0.0744 -1.5051 
Eig. Value: -1.3993 -2.1587 -1.5307 
O: -1.4441 0.1700 -0.0454 
0.1287 -1.7230 -0.6090 
-0.0378 -0.7190 -2.2241 
Eig. Value: -1.5243 -1.1816 -2.6853 
O: -2.2121 -0.0046 -0.0260 
-0.1059 -1.5362 -0.0090 
-0.0094 -0.0515 -1.5224 
Eig. Value: -2.2172 -1.5559 -1.4976 
O: -1.5603 0.3180 -0.1542 
0.3257 -1.8598 0.1752 
-0.1528 0.0653 -1.6109 
Eig. Value: -1.3367 -2.1308 -1.5635 
O: -1.3778 -0.1687 0.1129 
-0.1462 -1.6921 -0.4935 
0.1014 -0.4965 -2.3366 
Eig. Value: -1.2097 -1.5915 -2.6053 
Mg: 2.1807 0.0008 -0.0095 
0.0152 2.1307 0.0130 
0.0024 0.0187 1.9522 
Eig. Value: 2.1820 2.1309 1.9507 
Mg: 2.1914 0.0077 -0.0130 
-0.0018 2.0939 -0.0719 
-0.0049 -0.1054 2.0120 
Eig. Value: 2.1928 2.1494 1.9551 
Si: 3.0086 0.1212 -0.0699 
-0.0460 3.1222 -0.0269 
-0.0467 -0.2014 3.3448 
Eig. Value: 2.9951 3.0759 3.4047 
Si: 2.9933 -0.0951 -0.0716 
0.0586 2.9578 0.0799 
-0.0699 -0.1848 3.4226 
Eig. Value: 2.9973 2.9374 3.4389 
O: -2.1624 -0.0163 0.0451 
0.0699 -1.5273 -0.0116 
0.0321 0.0168 -1.5324 
Eig. Value: -2.1659 -1.5235 -1.5328 
O: -1.6173 -0.3076 0.0325 
-0.3306 -1.9664 -0.0596 
0.0147 -0.0744 -1.5051 
Eig. Value: -1.3993 -2.1587 -1.5307 
O: -1.4441 0.1700 0.0454 
0.1287 -1.7230 0.6090 
0.0378 0.7190 -2.2241 
Eig. Value: -1.5243 -1.1816 -2.6853 
O: -2.2121 -0.0046 0.0260 
-0.1059 -1.5362 0.0090 
0.0094 0.0515 -1.5224 
Eig. Value: -2.2172 -1.5559 -1.4976 
O: -1.5603 0.3180 0.1542 
0.3257 -1.8598 -0.1752 
0.1528 -0.0653 -1.6109 
Eig. Value: -1.3367 -2.1308 -1.5635 
O: -1.3778 -0.1687 -0.1129 
-0.1462 -1.6921 0.4935 
-0.1014 0.4965 -2.3366 
Eig. Value: -1.2097 -1.5915 -2.6053 
Mg: 2.1807 -0.0008 0.0095 
-0.0152 2.1307 0.0130 
-0.0024 0.0187 1.9522 
Eig. Value: 2.1820 2.1309 1.9507 
Mg: 2.1914 -0.0077 0.0130 
0.0018 2.0939 -0.0719 
0.0049 -0.1054 2.0120 
Eig. Value: 2.1928 2.1494 1.9551 
Si: 3.0086 -0.1212 0.0699 
0.0460 3.1222 -0.0269 
0.0467 -0.2014 3.3448 
Eig. Value: 2.9951 3.0759 3.4047 
Si: 2.9933 0.0951 0.0716 
-0.0586 2.9578 0.0799 
0.0699 -0.1848 3.4226 
Eig. Value: 2.9973 2.9374 3.4389 
O: -2.1624 0.0163 -0.0451 
-0.0699 -1.5273 -0.0116 
-0.0321 0.0168 -1.5324 
Eig. Value: -2.1659 -1.5235 -1.5328 
O: -1.6173 0.3076 -0.0325 
0.3306 -1.9664 -0.0596 
-0.0147 -0.0744 -1.5051 
Eig. Value: -1.3993 -2.1587 -1.5307 
O: -1.4441 -0.1700 -0.0454 
-0.1287 -1.7230 0.6090 
-0.0378 0.7190 -2.2241 
Eig. Value: -1.5243 -1.1816 -2.6853 
O: -2.2121 0.0046 -0.0260 
0.1059 -1.5362 0.0090 
-0.0094 0.0515 -1.5224 
Eig. Value: -2.2172 -1.5559 -1.4976 
O: -1.5603 -0.3180 -0.1542 
-0.3257 -1.8598 -0.1752 
-0.1528 -0.0653 -1.6109 
Eig. Value: -1.3367 -2.1308 -1.5635 
O: -1.3778 0.1687 0.1129 
0.1462 -1.6921 0.4935 
0.1014 0.4965 -2.3366 
Eig. Value: -1.2097 -1.5915 -2.6053 
Mg: 2.1807 -0.0008 -0.0095 
-0.0152 2.1307 -0.0130 
0.0024 -0.0187 1.9522 
Eig. Value: 2.1820 2.1309 1.9507 
Mg: 2.1914 -0.0077 -0.0130 
0.0018 2.0939 0.0719 
-0.0049 0.1054 2.0120 
Eig. Value: 2.1928 2.1494 1.9551 
Si: 3.0086 -0.1212 -0.0699 
0.0460 3.1222 0.0269 
-0.0467 0.2014 3.3448 
Eig. Value: 2.9951 3.0759 3.4047 
Si: 2.9933 0.0951 -0.0716 
-0.0586 2.9578 -0.0799 
-0.0699 0.1848 3.4226 
Eig. Value: 2.9973 2.9374 3.4389 
O: -2.1624 0.0163 0.0451 
-0.0699 -1.5273 0.0116 
0.0321 -0.0168 -1.5324 
Eig. Value: -2.1659 -1.5235 -1.5328 
O: -1.6173 0.3076 0.0325 
0.3306 -1.9664 0.0596 
0.0147 0.0744 -1.5051 
Eig. Value: -1.3993 -2.1587 -1.5307 
O: -1.4441 -0.1700 0.0454 
-0.1287 -1.7230 -0.6090 
0.0378 -0.7190 -2.2241 
Eig. Value: -1.5243 -1.1816 -2.6853 
O: -2.2121 0.0046 0.0260 
0.1059 -1.5362 -0.0090 
0.0094 -0.0515 -1.5224 
Eig. Value: -2.2172 -1.5559 -1.4976 
O: -1.5603 -0.3180 0.1542 
-0.3257 -1.8598 0.1752 
0.1528 0.0653 -1.6109 
Eig. Value: -1.3367 -2.1308 -1.5635 
O: -1.3778 0.1687 -0.1129 
0.1462 -1.6921 -0.4935 
-0.1014 -0.4965 -2.3366 
Eig. Value: -1.2097 -1.5915 -2.6053 
Mg: 2.1807 0.0008 0.0095 
0.0152 2.1307 -0.0130 
-0.0024 -0.0187 1.9522 
Eig. Value: 2.1820 2.1309 1.9507 
Mg: 2.1914 0.0077 0.0130 
-0.0018 2.0939 0.0719 
0.0049 0.1054 2.0120 
Eig. Value: 2.1928 2.1494 1.9551 
Si: 3.0086 0.1212 0.0699 
-0.0460 3.1222 0.0269 
0.0467 0.2014 3.3448 
Eig. Value: 2.9951 3.0759 3.4047 
Si: 2.9933 -0.0951 0.0716 
0.0586 2.9578 -0.0799 
0.0699 0.1848 3.4226 
Eig. Value: 2.9973 2.9374 3.4389 
O: -2.1624 -0.0163 -0.0451 
0.0699 -1.5273 0.0116 
-0.0321 -0.0168 -1.5324 
Eig. Value: -2.1659 -1.5235 -1.5328 
O: -1.6173 -0.3076 -0.0325 
-0.3306 -1.9664 0.0596 
-0.0147 0.0744 -1.5051 
Eig. Value: -1.3993 -2.1587 -1.5307 
O: -1.4441 0.1700 -0.0454 
0.1287 -1.7230 -0.6090 
-0.0378 -0.7190 -2.2241 
Eig. Value: -1.5243 -1.1816 -2.6853 
O: -2.2121 -0.0046 -0.0260 
-0.1059 -1.5362 -0.0090 
-0.0094 -0.0515 -1.5224 
Eig. Value: -2.2172 -1.5559 -1.4976 
O: -1.5603 0.3180 -0.1542 
0.3257 -1.8598 0.1752 
-0.1528 0.0653 -1.6109 
Eig. Value: -1.3367 -2.1308 -1.5635 
O: -1.3778 -0.1687 0.1129 
-0.1462 -1.6921 -0.4935 
0.1014 -0.4965 -2.3366 
Eig. Value: -1.2097 -1.5915 -2.6053 
Mg: 2.1807 0.0008 -0.0095 
0.0152 2.1307 0.0130 
0.0024 0.0187 1.9522 
Eig. Value: 2.1820 2.1309 1.9507 
Mg: 2.1914 0.0077 -0.0130 
-0.0018 2.0939 -0.0719 
-0.0049 -0.1054 2.0120 
Eig. Value: 2.1928 2.1494 1.9551 
Si: 3.0086 0.1212 -0.0699 
-0.0460 3.1222 -0.0269 
-0.0467 -0.2014 3.3448 
Eig. Value: 2.9951 3.0759 3.4047 
Si: 2.9933 -0.0951 -0.0716 
0.0586 2.9578 0.0799 
-0.0699 -0.1848 3.4226 
Eig. Value: 2.9973 2.9374 3.4389 
O: -2.1624 -0.0163 0.0451 
0.0699 -1.5273 -0.0116 
0.0321 0.0168 -1.5324 
Eig. Value: -2.1659 -1.5235 -1.5328 
O: -1.6173 -0.3076 0.0325 
-0.3306 -1.9664 -0.0596 
0.0147 -0.0744 -1.5051 
Eig. Value: -1.3993 -2.1587 -1.5307 
O: -1.4441 0.1700 0.0454 
0.1287 -1.7230 0.6090 
0.0378 0.7190 -2.2241 
Eig. Value: -1.5243 -1.1816 -2.6853 
O: -2.2121 -0.0046 0.0260 
-0.1059 -1.5362 0.0090 
0.0094 0.0515 -1.5224 
Eig. Value: -2.2172 -1.5559 -1.4976 
O: -1.5603 0.3180 0.1542 
0.3257 -1.8598 -0.1752 
0.1528 -0.0653 -1.6109 
Eig. Value: -1.3367 -2.1308 -1.5635 
O: -1.3778 -0.1687 -0.1129 
-0.1462 -1.6921 0.4935 
-0.1014 0.4965 -2.3366 
Eig. Value: -1.2097 -1.5915 -2.6053 
Mg: 2.1807 -0.0008 0.0095 
-0.0152 2.1307 0.0130 
-0.0024 0.0187 1.9522 
Eig. Value: 2.1820 2.1309 1.9507 
Mg: 2.1914 -0.0077 0.0130 
0.0018 2.0939 -0.0719 
0.0049 -0.1054 2.0120 
Eig. Value: 2.1928 2.1494 1.9551 
Si: 3.0086 -0.1212 0.0699 
0.0460 3.1222 -0.0269 
0.0467 -0.2014 3.3448 
Eig. Value: 2.9951 3.0759 3.4047 
Si: 2.9933 0.0951 0.0716 
-0.0586 2.9578 0.0799 
0.0699 -0.1848 3.4226 
Eig. Value: 2.9973 2.9374 3.4389 
O: -2.1624 0.0163 -0.0451 
-0.0699 -1.5273 -0.0116 
-0.0321 0.0168 -1.5324 
Eig. Value: -2.1659 -1.5235 -1.5328 
O: -1.6173 0.3076 -0.0325 
0.3306 -1.9664 -0.0596 
-0.0147 -0.0744 -1.5051 
Eig. Value: -1.3993 -2.1587 -1.5307 
O: -1.4441 -0.1700 -0.0454 
-0.1287 -1.7230 0.6090 
-0.0378 0.7190 -2.2241 
Eig. Value: -1.5243 -1.1816 -2.6853 
O: -2.2121 0.0046 -0.0260 
0.1059 -1.5362 0.0090 
-0.0094 0.0515 -1.5224 
Eig. Value: -2.2172 -1.5559 -1.4976 
O: -1.5603 -0.3180 -0.1542 
-0.3257 -1.8598 -0.1752 
-0.1528 -0.0653 -1.6109 
Eig. Value: -1.3367 -2.1308 -1.5635 
O: -1.3778 0.1687 0.1129 
0.1462 -1.6921 0.4935 
0.1014 0.4965 -2.3366 
Eig. Value: -1.2097 -1.5915 -2.6053 
Mg: 2.1807 -0.0008 -0.0095 
-0.0152 2.1307 -0.0130 
0.0024 -0.0187 1.9522 
Eig. Value: 2.1820 2.1309 1.9507 
Mg: 2.1914 -0.0077 -0.0130 
0.0018 2.0939 0.0719 
-0.0049 0.1054 2.0120 
Eig. Value: 2.1928 2.1494 1.9551 
Si: 3.0086 -0.1212 -0.0699 
0.0460 3.1222 0.0269 
-0.0467 0.2014 3.3448 
Eig. Value: 2.9951 3.0759 3.4047 
Si: 2.9933 0.0951 -0.0716 
-0.0586 2.9578 -0.0799 
-0.0699 0.1848 3.4226 
Eig. Value: 2.9973 2.9374 3.4389 
O: -2.1624 0.0163 0.0451 
-0.0699 -1.5273 0.0116 
0.0321 -0.0168 -1.5324 
Eig. Value: -2.1659 -1.5235 -1.5328 
O: -1.6173 0.3076 0.0325 
0.3306 -1.9664 0.0596 
0.0147 0.0744 -1.5051 
Eig. Value: -1.3993 -2.1587 -1.5307 
O: -1.4441 -0.1700 0.0454 
-0.1287 -1.7230 -0.6090 
0.0378 -0.7190 -2.2241 
Eig. Value: -1.5243 -1.1816 -2.6853 
O: -2.2121 0.0046 0.0260 
0.1059 -1.5362 -0.0090 
0.0094 -0.0515 -1.5224 
Eig. Value: -2.2172 -1.5559 -1.4976 
O: -1.5603 -0.3180 0.1542 
-0.3257 -1.8598 0.1752 
0.1528 0.0653 -1.6109 
Eig. Value: -1.3367 -2.1308 -1.5635 
O: -1.3778 0.1687 -0.1129 
0.1462 -1.6921 -0.4935 
-0.1014 -0.4965 -2.3366 
Eig. Value: -1.2097 -1.5915 -2.6053 
Atom type  X  Y  Z 

Dielectric tensors: 

 X Y Z 
Ɛ∞: 2.8464 0.0000 0.0000 
0.0000 2.8478 0.0000 
0.0000 0.0000 2.8740 
Eig. Value: 2.8464 2.8478 2.8740 
Refractive index (N): 1.6871 0.0000 0.0000 
0.0000 1.6875 0.0000 
0.0000 0.0000 1.6953 
Eig. Value: 1.6871 1.6875 1.6953 
Ɛ0: 0.0000 0.0000 0.0000 
0.0000 0.0000 0.0000 
0.0000 0.0000 0.0000 
Eig. Value: 0.0000 0.0000 0.0000