-    GEORGECHAOITE     -    NaKZrSi3O92H2O

 

Crystal Structure 


Because of the translational symmetry all the calculations are performed in the primitive unit cell and not in the conventional unit cell. The following information regarding the structure is given with respect to this primitive unit cell, which sometimes can take an unintuitive shape.

Symmetry (experimental): 

Space group:  33  P2_1nb 
Lattice parameters (Å):  11.8360  12.9400  6.7350 
Angles (°):  90  90  90 

Symmetry (theoretical): 

Space group:  33  P2_1nb 
Lattice parameters (Å):  11.5469  12.7499  6.6166 
Angles (°):  90  90  90 

Cell contents: 

Number of atoms:  84 
Number of atom types: 
Chemical composition: 

Atomic positions (theoretical):

Na:  0.9979  0.3869  0.3238 
K:  0.7488  0.1523  0.4251 
Zr:  0.2494  0.0540  0.1529 
Si:  0.2785  0.2891  0.3912 
Si:  0.4983  0.4178  0.3911 
Si:  0.7167  0.3892  0.1515 
O:  0.2098  0.3953  0.3596 
O:  0.4159  0.3160  0.4185 
O:  0.7430  0.2665  0.1023 
O:  0.2649  0.2108  0.2061 
O:  0.4254  0.0203  0.1605 
O:  0.5780  0.3900  0.1974 
O:  0.0731  0.0706  0.0923 
O:  0.2404  0.0392  0.4605 
O:  0.7850  0.4243  0.3480 
O:  0.5244  0.1310  0.4742 
O:  0.9724  0.2032  0.3744 
H:  0.4880  0.2000  0.4493 
H:  0.4891  0.0846  0.3706 
H:  0.0076  0.1750  0.4992 
H:  0.0075  0.1593  0.2666 
Na:  0.4979  0.6131  0.6762 
K:  0.2488  0.8477  0.5749 
Zr:  0.7494  0.9460  0.8471 
Si:  0.7785  0.7109  0.6088 
Si:  0.9983  0.5822  0.6089 
Si:  0.2167  0.6108  0.8485 
O:  0.7098  0.6047  0.6404 
O:  0.9159  0.6840  0.5815 
O:  0.2430  0.7335  0.8977 
O:  0.7649  0.7892  0.7939 
O:  0.9254  0.9797  0.8395 
O:  0.0780  0.6100  0.8026 
O:  0.5731  0.9294  0.9077 
O:  0.7404  0.9608  0.5395 
O:  0.2850  0.5757  0.6520 
O:  0.0244  0.8690  0.5258 
O:  0.4724  0.7968  0.6256 
H:  0.9880  0.8000  0.5507 
H:  0.9891  0.9154  0.6294 
H:  0.5076  0.8250  0.5008 
H:  0.5075  0.8407  0.7334 
Na:  0.9979  0.8869  0.1762 
K:  0.7488  0.6523  0.0749 
Zr:  0.2494  0.5540  0.3471 
Si:  0.2785  0.7891  0.1088 
Si:  0.4983  0.9178  0.1089 
Si:  0.7167  0.8892  0.3485 
O:  0.2098  0.8953  0.1404 
O:  0.4159  0.8160  0.0815 
O:  0.7430  0.7665  0.3977 
O:  0.2649  0.7108  0.2939 
O:  0.4254  0.5203  0.3395 
O:  0.5780  0.8900  0.3026 
O:  0.0731  0.5706  0.4077 
O:  0.2404  0.5392  0.0395 
O:  0.7850  0.9243  0.1520 
O:  0.5244  0.6310  0.0258 
O:  0.9724  0.7032  0.1256 
H:  0.4880  0.7000  0.0507 
H:  0.4891  0.5846  0.1294 
H:  0.0076  0.6750  0.0008 
H:  0.0075  0.6593  0.2334 
Na:  0.4979  0.1131  0.8238 
K:  0.2488  0.3477  0.9251 
Zr:  0.7494  0.4460  0.6529 
Si:  0.7785  0.2109  0.8912 
Si:  0.9983  0.0822  0.8911 
Si:  0.2167  0.1108  0.6515 
O:  0.7098  0.1047  0.8596 
O:  0.9159  0.1840  0.9185 
O:  0.2430  0.2335  0.6023 
O:  0.7649  0.2892  0.7061 
O:  0.9254  0.4797  0.6605 
O:  0.0780  0.1100  0.6974 
O:  0.5731  0.4294  0.5923 
O:  0.7404  0.4608  0.9605 
O:  0.2850  0.0757  0.8480 
O:  0.0244  0.3690  0.9742 
O:  0.4724  0.2968  0.8744 
H:  0.9880  0.3000  0.9493 
H:  0.9891  0.4154  0.8706 
H:  0.5076  0.3250  0.9992 
H:  0.5075  0.3407  0.7666 
Atom type 

We have listed here the reduced coordinates of all the atoms in the primitive unit cell.
It is enough to know only the position of the atoms from the assymetrical unit cell and then use the symmetry to build the whole crystal structure.

Visualization of the crystal structure: 

Size:

Nx:  Ny:  Nz: 
You can define the size of the supercell to be displayed in the jmol panel as integer translations along the three crys­tallo­gra­phic axis.
Please note that the structure is represented using the pri­mi­tive cell, and not the conventional one.
 

Dielectric Properties 


We define:

  • The Born effective charges, also called dynamical charges, are tensors that correspond to the energy derivative with respect to atomic displacements and electric fields or, equivalently, to the change in atomic force due to an electric field: The sum of the Born effective charges of all nuclei in one cell must vanish, element by element, along each of the three directions of the space.
  • The dielectric tensors are the energy derivative with respect to two electric fields. They also relate the induced polarization to the external electric field.

Born effective charges (Z): 

Na: 1.1702 0.0079 -0.0109 
0.0388 1.0518 0.0819 
-0.0398 0.0970 1.0121 
Eig. Value: 1.1753 1.1235 0.9353 
K: 1.0049 0.0189 0.0008 
-0.0085 1.1525 -0.0063 
0.0116 -0.0393 1.1465 
Eig. Value: 1.0044 1.1725 1.1270 
Zr: 4.6674 -0.2279 0.1782 
-0.2353 5.0388 0.1380 
0.2265 0.1592 5.1151 
Eig. Value: 4.4625 5.1273 5.2317 
Si: 2.9393 0.2899 0.0538 
0.1049 4.2658 0.1800 
0.0195 0.1005 2.7359 
Eig. Value: 2.9118 4.3078 2.7213 
Si: 3.8093 -0.3460 0.4256 
-0.0894 3.0540 -0.0631 
0.1663 0.1026 3.0397 
Eig. Value: 3.9546 3.0678 2.8805 
Si: 2.9447 -0.1287 -0.2434 
-0.0797 2.6851 0.2116 
-0.1071 0.1988 4.2765 
Eig. Value: 2.9424 2.6361 4.3278 
O: -1.3396 0.2069 -0.0373 
0.1057 -3.5564 0.0365 
0.0010 0.1146 -1.0429 
Eig. Value: -1.3292 -3.5697 -1.0400 
O: -2.3852 -0.5424 -0.1701 
-0.5663 -2.1451 0.0425 
-0.1100 0.0541 -0.9770 
Eig. Value: -2.8358 -1.7190 -0.9526 
O: -1.1235 0.4236 0.3188 
0.2846 -2.1854 -0.5817 
0.2343 -0.6232 -1.9041 
Eig. Value: -1.0020 -2.7849 -1.4261 
O: -1.0733 -0.3188 -0.1575 
-0.1707 -3.2209 -0.8384 
-0.1079 -0.8368 -1.6133 
Eig. Value: -1.0399 -3.6083 -1.2593 
O: -2.8465 0.7730 0.1253 
0.7582 -1.7668 -0.3170 
-0.0314 -0.2024 -1.2843 
Eig. Value: -3.2568 -1.5344 -1.1064 
O: -2.3806 0.1360 0.5204 
0.0934 -1.0335 -0.2837 
0.5422 -0.3587 -2.0355 
Eig. Value: -2.8120 -0.9381 -1.6995 
O: -2.8582 0.1666 -0.7705 
0.2879 -1.2002 -0.0316 
-0.7375 -0.0517 -1.8619 
Eig. Value: -3.2795 -1.1226 -1.5182 
O: -1.0614 0.0697 0.3490 
0.0450 -1.3028 -0.3861 
0.1921 -0.3020 -3.4474 
Eig. Value: -1.0296 -1.2500 -3.5321 
O: -1.3422 -0.0943 -0.2209 
-0.0891 -1.1141 -0.4655 
-0.1203 -0.4831 -3.4405 
Eig. Value: -1.3370 -1.0109 -3.5490 
O: -0.9811 0.0069 -0.0821 
0.0503 -1.3451 -0.1869 
-0.0738 -0.1587 -0.9766 
Eig. Value: -1.0353 -1.4135 -0.8541 
O: -0.9654 0.0769 0.0255 
0.0864 -0.9086 -0.0599 
0.0056 -0.0451 -1.3821 
Eig. Value: -1.0185 -0.8484 -1.3893 
H: 0.4549 -0.2487 -0.0047 
-0.2809 1.0272 -0.0508 
0.0090 -0.0634 0.2882 
Eig. Value: 0.3561 1.1344 0.2798 
H: 0.4591 0.1782 0.2318 
0.1637 0.6065 0.4030 
0.1975 0.3486 0.6872 
Eig. Value: 0.3509 1.1358 0.2661 
H: 0.4533 -0.0808 0.1967 
-0.0998 0.3968 -0.2410 
0.2291 -0.2814 0.8750 
Eig. Value: 0.3676 0.2817 1.0759 
H: 0.4542 -0.1834 -0.2139 
-0.1498 0.5005 0.3177 
-0.1916 0.3442 0.7895 
Eig. Value: 0.2746 0.3595 1.1100 
Na: 1.1702 -0.0079 0.0109 
-0.0388 1.0518 0.0819 
0.0398 0.0970 1.0121 
Eig. Value: 1.1753 1.1235 0.9353 
K: 1.0049 -0.0189 -0.0008 
0.0085 1.1525 -0.0063 
-0.0116 -0.0393 1.1465 
Eig. Value: 1.0044 1.1725 1.1270 
Zr: 4.6674 0.2279 -0.1782 
0.2353 5.0388 0.1380 
-0.2265 0.1592 5.1151 
Eig. Value: 4.4625 5.1273 5.2317 
Si: 2.9393 -0.2899 -0.0538 
-0.1049 4.2658 0.1800 
-0.0195 0.1005 2.7359 
Eig. Value: 2.9118 4.3078 2.7213 
Si: 3.8093 0.3460 -0.4256 
0.0894 3.0540 -0.0631 
-0.1663 0.1026 3.0397 
Eig. Value: 3.9546 3.0678 2.8805 
Si: 2.9447 0.1287 0.2434 
0.0797 2.6851 0.2116 
0.1071 0.1988 4.2765 
Eig. Value: 2.9424 2.6361 4.3278 
O: -1.3396 -0.2069 0.0373 
-0.1057 -3.5564 0.0365 
-0.0010 0.1146 -1.0429 
Eig. Value: -1.3292 -3.5697 -1.0400 
O: -2.3852 0.5424 0.1701 
0.5663 -2.1451 0.0425 
0.1100 0.0541 -0.9770 
Eig. Value: -2.8358 -1.7190 -0.9526 
O: -1.1235 -0.4236 -0.3188 
-0.2846 -2.1854 -0.5817 
-0.2343 -0.6232 -1.9041 
Eig. Value: -1.0020 -2.7849 -1.4261 
O: -1.0733 0.3188 0.1575 
0.1707 -3.2209 -0.8384 
0.1079 -0.8368 -1.6133 
Eig. Value: -1.0399 -3.6083 -1.2593 
O: -2.8465 -0.7730 -0.1253 
-0.7582 -1.7668 -0.3170 
0.0314 -0.2024 -1.2843 
Eig. Value: -3.2568 -1.5344 -1.1064 
O: -2.3806 -0.1360 -0.5204 
-0.0934 -1.0335 -0.2837 
-0.5422 -0.3587 -2.0355 
Eig. Value: -2.8120 -0.9381 -1.6995 
O: -2.8582 -0.1666 0.7705 
-0.2879 -1.2002 -0.0316 
0.7375 -0.0517 -1.8619 
Eig. Value: -3.2795 -1.1226 -1.5182 
O: -1.0614 -0.0697 -0.3490 
-0.0450 -1.3028 -0.3861 
-0.1921 -0.3020 -3.4474 
Eig. Value: -1.0296 -1.2500 -3.5321 
O: -1.3422 0.0943 0.2209 
0.0891 -1.1141 -0.4655 
0.1203 -0.4831 -3.4405 
Eig. Value: -1.3370 -1.0109 -3.5490 
O: -0.9811 -0.0069 0.0821 
-0.0503 -1.3451 -0.1869 
0.0738 -0.1587 -0.9766 
Eig. Value: -1.0353 -1.4135 -0.8541 
O: -0.9654 -0.0769 -0.0255 
-0.0864 -0.9086 -0.0599 
-0.0056 -0.0451 -1.3821 
Eig. Value: -1.0185 -0.8484 -1.3893 
H: 0.4549 0.2487 0.0047 
0.2809 1.0272 -0.0508 
-0.0090 -0.0634 0.2882 
Eig. Value: 0.3561 1.1344 0.2798 
H: 0.4591 -0.1782 -0.2318 
-0.1637 0.6065 0.4030 
-0.1975 0.3486 0.6872 
Eig. Value: 0.3509 1.1358 0.2661 
H: 0.4533 0.0808 -0.1967 
0.0998 0.3968 -0.2410 
-0.2291 -0.2814 0.8750 
Eig. Value: 0.3676 0.2817 1.0759 
H: 0.4542 0.1834 0.2139 
0.1498 0.5005 0.3177 
0.1916 0.3442 0.7895 
Eig. Value: 0.2746 0.3595 1.1100 
Na: 1.1702 0.0079 0.0109 
0.0388 1.0518 -0.0819 
0.0398 -0.0970 1.0121 
Eig. Value: 1.1753 1.1235 0.9353 
K: 1.0049 0.0189 -0.0008 
-0.0085 1.1525 0.0063 
-0.0116 0.0393 1.1465 
Eig. Value: 1.0044 1.1725 1.1270 
Zr: 4.6674 -0.2279 -0.1782 
-0.2353 5.0388 -0.1380 
-0.2265 -0.1592 5.1151 
Eig. Value: 4.4625 5.1273 5.2317 
Si: 2.9393 0.2899 -0.0538 
0.1049 4.2658 -0.1800 
-0.0195 -0.1005 2.7359 
Eig. Value: 2.9118 4.3078 2.7213 
Si: 3.8093 -0.3460 -0.4256 
-0.0894 3.0540 0.0631 
-0.1663 -0.1026 3.0397 
Eig. Value: 3.9546 3.0678 2.8805 
Si: 2.9447 -0.1287 0.2434 
-0.0797 2.6851 -0.2116 
0.1071 -0.1988 4.2765 
Eig. Value: 2.9424 2.6361 4.3278 
O: -1.3396 0.2069 0.0373 
0.1057 -3.5564 -0.0365 
-0.0010 -0.1146 -1.0429 
Eig. Value: -1.3292 -3.5697 -1.0400 
O: -2.3852 -0.5424 0.1701 
-0.5663 -2.1451 -0.0425 
0.1100 -0.0541 -0.9770 
Eig. Value: -2.8358 -1.7190 -0.9526 
O: -1.1235 0.4236 -0.3188 
0.2846 -2.1854 0.5817 
-0.2343 0.6232 -1.9041 
Eig. Value: -1.0020 -2.7849 -1.4261 
O: -1.0733 -0.3188 0.1575 
-0.1707 -3.2209 0.8384 
0.1079 0.8368 -1.6133 
Eig. Value: -1.0399 -3.6083 -1.2593 
O: -2.8465 0.7730 -0.1253 
0.7582 -1.7668 0.3170 
0.0314 0.2024 -1.2843 
Eig. Value: -3.2568 -1.5344 -1.1064 
O: -2.3806 0.1360 -0.5204 
0.0934 -1.0335 0.2837 
-0.5422 0.3587 -2.0355 
Eig. Value: -2.8120 -0.9381 -1.6995 
O: -2.8582 0.1666 0.7705 
0.2879 -1.2002 0.0316 
0.7375 0.0517 -1.8619 
Eig. Value: -3.2795 -1.1226 -1.5182 
O: -1.0614 0.0697 -0.3490 
0.0450 -1.3028 0.3861 
-0.1921 0.3020 -3.4474 
Eig. Value: -1.0296 -1.2500 -3.5321 
O: -1.3422 -0.0943 0.2209 
-0.0891 -1.1141 0.4655 
0.1203 0.4831 -3.4405 
Eig. Value: -1.3370 -1.0109 -3.5490 
O: -0.9811 0.0069 0.0821 
0.0503 -1.3451 0.1869 
0.0738 0.1587 -0.9766 
Eig. Value: -1.0353 -1.4135 -0.8541 
O: -0.9654 0.0769 -0.0255 
0.0864 -0.9086 0.0599 
-0.0056 0.0451 -1.3821 
Eig. Value: -1.0185 -0.8484 -1.3893 
H: 0.4549 -0.2487 0.0047 
-0.2809 1.0272 0.0508 
-0.0090 0.0634 0.2882 
Eig. Value: 0.3561 1.1344 0.2798 
H: 0.4591 0.1782 -0.2318 
0.1637 0.6065 -0.4030 
-0.1975 -0.3486 0.6872 
Eig. Value: 0.3509 1.1358 0.2661 
H: 0.4533 -0.0808 -0.1967 
-0.0998 0.3968 0.2410 
-0.2291 0.2814 0.8750 
Eig. Value: 0.3676 0.2817 1.0759 
H: 0.4542 -0.1834 0.2139 
-0.1498 0.5005 -0.3177 
0.1916 -0.3442 0.7895 
Eig. Value: 0.2746 0.3595 1.1100 
Na: 1.1702 -0.0079 -0.0109 
-0.0388 1.0518 -0.0819 
-0.0398 -0.0970 1.0121 
Eig. Value: 1.1753 1.1235 0.9353 
K: 1.0049 -0.0189 0.0008 
0.0085 1.1525 0.0063 
0.0116 0.0393 1.1465 
Eig. Value: 1.0044 1.1725 1.1270 
Zr: 4.6674 0.2279 0.1782 
0.2353 5.0388 -0.1380 
0.2265 -0.1592 5.1151 
Eig. Value: 4.4625 5.1273 5.2317 
Si: 2.9393 -0.2899 0.0538 
-0.1049 4.2658 -0.1800 
0.0195 -0.1005 2.7359 
Eig. Value: 2.9118 4.3078 2.7213 
Si: 3.8093 0.3460 0.4256 
0.0894 3.0540 0.0631 
0.1663 -0.1026 3.0397 
Eig. Value: 3.9546 3.0678 2.8805 
Si: 2.9447 0.1287 -0.2434 
0.0797 2.6851 -0.2116 
-0.1071 -0.1988 4.2765 
Eig. Value: 2.9424 2.6361 4.3278 
O: -1.3396 -0.2069 -0.0373 
-0.1057 -3.5564 -0.0365 
0.0010 -0.1146 -1.0429 
Eig. Value: -1.3292 -3.5697 -1.0400 
O: -2.3852 0.5424 -0.1701 
0.5663 -2.1451 -0.0425 
-0.1100 -0.0541 -0.9770 
Eig. Value: -2.8358 -1.7190 -0.9526 
O: -1.1235 -0.4236 0.3188 
-0.2846 -2.1854 0.5817 
0.2343 0.6232 -1.9041 
Eig. Value: -1.0020 -2.7849 -1.4261 
O: -1.0733 0.3188 -0.1575 
0.1707 -3.2209 0.8384 
-0.1079 0.8368 -1.6133 
Eig. Value: -1.0399 -3.6083 -1.2593 
O: -2.8465 -0.7730 0.1253 
-0.7582 -1.7668 0.3170 
-0.0314 0.2024 -1.2843 
Eig. Value: -3.2568 -1.5344 -1.1064 
O: -2.3806 -0.1360 0.5204 
-0.0934 -1.0335 0.2837 
0.5422 0.3587 -2.0355 
Eig. Value: -2.8120 -0.9381 -1.6995 
O: -2.8582 -0.1666 -0.7705 
-0.2879 -1.2002 0.0316 
-0.7375 0.0517 -1.8619 
Eig. Value: -3.2795 -1.1226 -1.5182 
O: -1.0614 -0.0697 0.3490 
-0.0450 -1.3028 0.3861 
0.1921 0.3020 -3.4474 
Eig. Value: -1.0296 -1.2500 -3.5321 
O: -1.3422 0.0943 -0.2209 
0.0891 -1.1141 0.4655 
-0.1203 0.4831 -3.4405 
Eig. Value: -1.3370 -1.0109 -3.5490 
O: -0.9811 -0.0069 -0.0821 
-0.0503 -1.3451 0.1869 
-0.0738 0.1587 -0.9766 
Eig. Value: -1.0353 -1.4135 -0.8541 
O: -0.9654 -0.0769 0.0255 
-0.0864 -0.9086 0.0599 
0.0056 0.0451 -1.3821 
Eig. Value: -1.0185 -0.8484 -1.3893 
H: 0.4549 0.2487 -0.0047 
0.2809 1.0272 0.0508 
0.0090 0.0634 0.2882 
Eig. Value: 0.3561 1.1344 0.2798 
H: 0.4591 -0.1782 0.2318 
-0.1637 0.6065 -0.4030 
0.1975 -0.3486 0.6872 
Eig. Value: 0.3509 1.1358 0.2661 
H: 0.4533 0.0808 0.1967 
0.0998 0.3968 0.2410 
0.2291 0.2814 0.8750 
Eig. Value: 0.3676 0.2817 1.0759 
H: 0.4542 0.1834 -0.2139 
0.1498 0.5005 -0.3177 
-0.1916 -0.3442 0.7895 
Eig. Value: 0.2746 0.3595 1.1100 
Atom type 

Dielectric tensors: 

 
Ɛ2.5525 0.0000 0.0000 
0.0000 2.6496 0.0000 
0.0000 0.0000 2.6546 
Eig. Value: 2.5525 2.6496 2.6546 
Refractive index (N): 1.5977 0.0000 0.0000 
0.0000 1.6278 0.0000 
0.0000 0.0000 1.6293 
Eig. Value: 1.5977 1.6278 1.6293 
Ɛ00.0000 0.0000 0.0000 
0.0000 0.0000 0.0000 
0.0000 0.0000 0.0000 
Eig. Value: 0.0000 0.0000 0.0000